Сложные проценты с ежемесячным внесением платежа

Выполняем просьбу пользователя frouzen, который просил написать Финансовый калькулятор. — рассчитывающий наращенную сумму при использовании сложных процентов и довложении средств ежемесячно равными платежами. Начисление процентов предполагается тоже ежемесячное (самый выгодный случай).

Чтобы не отвлекать пользователя от калькулятора, ниже идет сам калькулятор, а немного теории и формул надо смотреть под ним, кому не лень.

Калькулятор

Сложные проценты с ежемесячным вложением равной суммы

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Наращенная сумма

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Загрузить close

 Ссылка  Сохранить  Виджет

Формула сложных процентов, начисляемых несколько раз в течении года
, где m в нашем случае равно 12, а n — срок вклада в годах

Это простейший случай при внесении вклада сразу, и без дальнейшего его пополнения.

Теперь займемся более сложным случаем — пополнением вклада одинаковыми платежами ежемесячно.
Заметим, что множитель степени mn не что иное, как число периодов начисления процентов.

Таким образом, для самого первого вклада за несколько лет наращенная сумма будет равна

Для вклада, который был внесен в конце первого месяца, число периодов начисления процентов на один меньше, и формула будет выглядеть так
,
для третьего вклада — так
,
…
и для последнего вклада, то есть внесенного за месяц до окончания срока — так
,

Интересующий нас результат равен сумме всех этих выражений. И эти выражения кое-что роднит — все они члены геометрической прогрессии, в которой первый член равен , а знаменатель прогрессии равен .

Про геометрическую прогрессию смотри Геометрическая прогрессия

Таким образом, искомая сумма по формуле суммы геометрической прогрессии равна

Вот и все на сегодня.

Обновление

По просьбе пользователя добавлена возможность отдельного указания размера первого взноса.

Калькулятор вкладов онлайн 08.09.2021 с капитализацией, с пополнением, рассчитайте процент доходности по депозиту в банке на 08.09.2021

Калькулятор вкладов на Банки.ру — это сервис подбора и оформления вкладов и накопительных счетов для тех, кто ищет возможность вложить деньги под высокий процент. Здесь можно рассчитать доходность вклада и открыть депозит онлайн. У нас самая полная база актуальных предложений с повышенной ставкой на 08.09.2021 и специальные условия от банков, только для пользователей Банки.ру.

Основная задача вкладчика – разместить свои сбережения на депозит, который принесет максимальный доход. Чтобы выяснить итоговую сумму вклада по окончании его срока и произвести расчет по доходу, порой бывает недостаточно знать размер годовой процентной ставки. Нужно воспользоваться калькулятором процентов по вкладам, ведь основные факторы, которые следует учитывать при расчете дохода, – это наличие капитализации и периодичность внесения дополнительных взносов в выбранный вами вклад. Кроме того, открывая вклад под высокую ставку, следует учитывать, что доходы по вкладам в РФ облагаются налогом в размере 35%, если процентная ставка по вкладу в рублях превышает ключевую ставку Банка России на 5 процентных пунктов. По валютным вкладам налог с дохода вычитается, если процентная ставка составляет более 9%.

Калькулятор доходности вкладов на портале Банки.ру поможет произвести расчет суммы вклада с процентами. В депозитном калькуляторе указываете дату, когда вы планируете разместить сбережения в банке и срок привлечения вклада, который вы можете задать произвольно с точностью до одного дня. Депозитный калькулятор безошибочно определит день, когда вы сможете забрать свои сбережения вместе с начисленными процентами.

В калькуляторе депозитов можно сравнить сумму дохода в зависимости от того, будут проценты добавляться к сумме вклада либо выплачиваться на отдельный счет. Калькулятор вкладов с капитализацией покажет, как происходит расчет процентов и увеличивается сумма вашего вклада, ведь при выборе такого способа начисления проценты присоединяются к сумме вклада, тем самым увеличивая ее.

В калькуляторе вклада с пополнением необходимо будет указать периодичность, с которой вы планируете вносить дополнительные взносы, и сумму пополнений.

Калькулятор вкладов онлайн рассчитает для вас сумму дохода за вычетом налогов и покажет итоговую сумму вклада с начисленными процентами, в том числе с довложениями. Прежде чем открывать вклад в банке, с помощью калькулятора вкладов вы сможете вычислить доходность выбранного вами вклада с учетом всех его параметров.

Универсальный калькулятор вкладов на портале Банки.ру поможет нашим пользователям быстро произвести расчет вкладов и точно посчитать ожидаемый доход от своих сбережений.

Калькулятор сложного процента на Банки.ру

Сложный процент -это начисление процентов вклад, в том числе и на сумму прибавленную к телу вклада (полученную от выплаты процентов предыдущего периода) . Фактически это -капитализация процентов по вкладу.

Как на калькуляторе посчитать сложный процент:1- в поле «Капитализация» выбираете необходимую периодичность (согласно договору она может быть ежемесячная, ежедневная, ежеквартальная, или ежегодная и т.д), если иных условий по депозиту нет — нажимаете «Рассчитать»2- Если условия предусматривают не только капитализацию, но и пополнение и вы хотите рассчитать итоговую сумму доходности вклада, то внесите в поле «Пополнение вклада» планируемую периодичность пополнений и сумму, которую планируете вносить на вклад. Далее нажмите кнопку «Рассчитать».3- на странице с расчетом наш сервис покажет вам следующие параметры выбранного продукта:

• Расчет доходности вклада.
• Сумму вклада.
• Сумма довложений.
• Начисленные проценты.
• Удержано налогов ( В РФ доходы по ставке выше 10% в рублях и выше 9% в валюте облагаются налогом в размере 35%)Также там вы можете посмотреть примерный график выплат процентов и платежей и подходящие под ваши желаемые условия, банковские вклады.

Калькулятор онлайн — Калькулятор процентов. Сложные проценты. Депозитный калькулятор

Обнаружено что не загрузились некоторые скрипты, необходимые для решения этой задачи, и программа может не работать.
Возможно у вас включен AdBlock.
В этом случае отключите его и обновите страницу.

Понятие о проценте

Проценты — одно из понятий прикладной математики, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, часто можно прочитать или услышать, что, например, в выборах приняли участие 56,3% избирателей, рейтинг победителя конкурса равен 74%, промышленное производство увеличилось на 3,2%, банк начисляет 8% годовых, молоко содержит 1,5% жира, ткань содержит 100% хлопка и т.д. Ясно, что понимание такой информации необходимо в современном обществе.

Одним процентом от любой величины — денежной суммы, числа учащихся школы и т.д. — называется одна сотая ее часть. Обозначается процент знаком %, Таким образом,

1% — это 0,01, или \( \frac{1}{100} \) часть величины

Приведем примеры:
— 1% от минимальной заработной платы 2300 р. (сентябрь 2007 г.) — это 2300/100 = 23 рубля;
— 1% от населения России, равного примерно 145 млн. человек (2007 г.), — это 1,45 млн. человек;
— 3%-я концентрация раствора соли — это 3 г соли в 100 г раствора (напомним, что концентрация раствора — это часть, которую составляет масса растворенного вещества от массы всего раствора).

Понятно, что вся рассматриваемая величина составляет 100 сотых, или 100% от самой себя. Поэтому, например, надпись на этикетке «хлопок 100%» означает, что ткань состоит из чистого хлопка, а стопроцентная успеваемость означает, что в классе нет неуспевающих учеников.

Слово «процент» происходит от латинского pro centum, означающего «от сотни» или «на 100». Это словосочетание можно встретить и в современной речи. Например, говорят: «Из каждых 100 участников лотереи 7 участников получили призы». Если понимать это выражение буквально, то это утверждение, разумеется, неверно: ясно, что можно выбрать 100 человек, участвующих в лотерее и не получивших призы. В действительности точный смысл этого выражения состоит в том, что призы получили 7% участников лотереи, и именно такое понимание соответствует происхождению слова «процент»: 7% — это 7 из 100, 7 человек из 100 человек.

Знак «%» получил распространение в конце XVII века. В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «с/о» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошел в обиход.

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби, выражающей часть величины.

Чтобы выразить проценты числом, нужно количество процентов разделить на 100.

Например:

\( 58\% = \frac{58}{100} = 0,58; \;\;\; 4,5\% = \frac{4,5}{100} = 0,045; \;\;\; 200\% = \frac{200}{100} = 2 \)

Для обратного перехода выполняется обратное действие. Таким образом, чтобы выразить число в процентах, надо его умножить на 100:

\( 0,58 = (0,58 \cdot 100)\% = 58\% \) \( 0,045 = (0,045 \cdot 100)\% = 4,5\% \)

В практической жизни полезно понимать связь между простейшими значениями процентов и соответствующими дробями: половина — 50%, четверть — 25%, три четверти — 75%, пятая часть — 20%, три пятых — 60% и т.д.

Полезно также понимать разные формы выражения одного и того же изменения величины, сформулированные без процентов и с помощью процентов. Например, в сообщениях «Минимальная заработная плата повышена с февраля на 50%» и «Минимальная заработная плата повышена с февраля в 1,5 раз» говорится об одном и том же. Точно так же увеличить в 2 раза — это значит увеличить на 100%, увеличить в 3 раза — это значит увеличить на 200%, уменьшить в 2 раза — это значит уменьшить на 50%.

Аналогично
— увеличить на 300% — это значит увеличить в 4 раза,
— уменьшить на 80% — это значит уменьшить в 5 раз.

Задачи на проценты

Поскольку проценты можно выразить дробями, то задачи на проценты являются, по существу, теми же задачами на дроби. В простейших задачах на проценты некоторая величина а принимается за 100% («целое»), а ее часть b выражается числом p%.

В зависимости от того, что неизвестно — а, b или р, выделяются три типа задач на проценты. Эти задачи решаются так же, как и соответствующие задачи на дроби, но перед их решением число р% выражается дробью.

1. Нахождение процента от числа.
Чтобы найти \( \frac{p}{100} \) от a, надо a умножить на \( \frac{p}{100} \):

\( b = a \cdot \frac{p}{100} \)

Итак, чтобы найти р% от числа, надо это число умножить на дробь \( \frac{p}{100} \). Например, 20% от 45 кг равны 45 • 0,2 = 9 кг, а 118% от х равны 1,18x

2. Нахождение числа по его проценту.
Чтобы найти число по его части b, выраженной дробью \( \frac{p}{100} , \; (p \neq 0) \), надо b разделить на \( \frac{p}{100} \):
\( a = b : \frac{p}{100} \)

Таким образом, чтобы найти число по его части, составляющей р% этого числа, надо эту часть разделить на \( \frac{p}{100} \). Например, если 8% длины отрезка составляют 2,4 см, то длина всего отрезка равна 2,4:0,08 = 240:8 = 30 см.

3. Нахождение процентного отношения двух чисел.
Чтобы найти, сколько процентов число b составляет от а \( (a \neq 0) \), надо сначала узнать, какую часть b составляет от а, а затем эту часть выразить в процентах:

\( p = \frac{b}{a} \cdot 100\% \) Значит, чтобы узнать, сколько процентов первое число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100.
Например, 9 г соли в растворе массой 180 г составляют \( \frac{9 \cdot 100}{180} = 5\% \) раствора.

Частное двух чисел, выраженное в процентах, называется процентным отношением этих чисел. Поэтому последнее правило называют правилом нахождения процентного отношения двух чисел.

Нетрудно заметить, что формулы

\( b = a \cdot \frac{p}{100}, \;\; a = b : \frac{p}{100}, \;\; p = \frac{b}{a} \cdot 100\% \;\; (a,b,p \neq 0 ) \) взаимосвязаны, а именно, две последние формулы получаются из первой, если выразить из нее значения a и p. Поэтому первую формулу считают основной и называют формулой процентов. Формула процентов объединяет все три типа задач на дроби, и, при желании, можно ею пользоваться, чтобы найти любую из неизвестных величин a, b и p.

Составные задачи на проценты решаются аналогично задачам на дроби.

Простой процентный рост

Когда человек не вносит своевременную плату за квартиру, на него налагается штраф, который называется «пеня» (от латинского роеnа — наказание). Так, если пеня составляет 0,1% от суммы квартплаты за каждый день просрочки, то, например, за 19 дней просрочки сумма составит 1,9% от суммы квартплаты. Поэтому вместе, скажем, с 1000 р. квартплаты человек должен будет внести пеню 1000 • 0,019 = 19 р., а всего 1019 р.

Ясно, что в разных городах и у разных людей квартплата, размер пени и время просрочки разные. Поэтому имеет смысл составить общую формулу квартплаты для неаккуратных плательщиков, применимую при любых обстоятельствах.

Пусть S — ежемесячная квартплата, пеня составляет р% квартплаты за каждый день просрочки, а n — число просроченных дней. Сумму, которую должен заплатить человек после n дней просрочки, обозначим S_n.
Тогда за n дней просрочки пеня составит рn% от S, или \( \frac{pn}{100}S \), а всего придется заплатить \( S + \frac{pn}{100}S = \left( 1+ \frac{pn}{100} \right) S \)
Таким образом:
\( S_n = \left( 1+ \frac{pn}{100} \right) S \)

Эта формула описывает многие конкретные ситуации и имеет специальное название: формула простого процентного роста.

Аналогичная формула получится, если некоторая величина уменьшается за данный период времени на определенное число процентов. Как и выше, нетрудно убедиться, что в этом случае
\( S_n = \left( 1- \frac{pn}{100} \right) S \)

Эта формула также называется формулой простого процентного роста, хотя заданная величина в действительности убывает. Рост в этом случае «отрицательный».

Сложный процентный рост

В банках России для некоторых видов вкладов (так называемых срочных вкладов, которые нельзя взять раньше, чем через определенный договором срок, например, через год) принята следующая система выплаты доходов: за первый год нахождения внесенной суммы на счете доход составляет, например, 10% от нее. В конце года вкладчик может забрать из банка вложенные деньги и заработанный доход - «проценты», как его обычно называют.

Если же вкладчик этого не сделал, то проценты присоединяются к начальному вкладу (капитализируются), и поэтому в конце следующего года 10% начисляются банком уже на новую, увеличенную сумму. Иначе говоря, при такой системе начисляются «проценты на проценты», или, как их обычно называют, сложные проценты.

Подсчитаем, сколько денег получит вкладчик через 3 года, если он положил на срочный счет в банк 1000 р. и ни разу в течение трех лет не будет брать деньги со счета.

10% от 1000 р. составляют 0,1 • 1000 = 100 р., следовательно, через год на его счете будет
1000 + 100 = 1100 (р.)

10% от новой суммы 1100 р. составляют 0,1 • 1100 = 110 р., следовательно, через 2 года на его счете будет
1100 + 110 = 1210 (р.)

10% от новой суммы 1210 р. составляют 0,1 • 1210 = 121 р., следовательно, через 3 года на его счете будет
1210 + 121 = 1331 (р.)

Нетрудно представить себе, сколько при таком непосредственном, «лобовом» подсчете понадобилось бы времени для нахождения суммы вклада через 20 лет. Между тем подсчет можно вести значительно проще.

А именно, через год начальная сумма увеличится на 10%, то есть составит 110% от начальной, или, другими словами, увеличится в 1,1 раза. В следующем году новая, уже увеличенная сумма тоже увеличится на те же 10%. Следовательно, через 2 года начальная сумма увеличится в 1,1 • 1,1 = 1,1² раз.

Еще через один год и эта сумма увеличится в 1,1 раза, так что начальная сумма увеличится в 1,1 • 1,1² = 1,1³ раз. При таком способе рассуждений получаем решение нашей задачи значительно более простое: 1,1³ • 1000 = 1,331 • 1000 — 1331 (р.)

Решим теперь эту задачу в общем виде. Пусть банк начисляет доход в размере р% годовых, внесенная сумма равна S р., а сумма, которая будет на счете через n лет, равна S_n р.

Величина p% от S составляет \( \frac{p}{100}S \) р., и через год на счете окажется сумма
\( S_1 = S+ \frac{p}{100}S = \left( 1+ \frac{p}{100} \right)S \)
то есть начальная сумма увеличится в \( 1+ \frac{p}{100} \) раз.

За следующий год сумма S₁ увеличится во столько же раз, и поэтому через два года на счете будет сумма
\( S_2 = \left( 1+ \frac{p}{100} \right)S_1 = \left( 1+ \frac{p}{100} \right) \left( 1+ \frac{p}{100} \right)S = \left( 1+ \frac{p}{100} \right)^2 S \)

Аналогично \( S_3 = \left( 1+ \frac{p}{100} \right)^3 S \) и т.n S \)

Эту формулу называют формулой сложного процентного роста, или просто формулой сложных процентов.

Точный онлайн калькулятор сложного процента

Если дело касается банковских вкладов или инвестиций, основанных на сложном проценте, то рассчитать их без применения специализированных калькуляторов – достаточно сложная задача. Однако с нашим онлайн калькулятором вы справитесь с ней за считаные секунды!

{{:message}}

{{for data.iterationData}}

{{/for}}

Период	Начальная сумма	Прибыль	Доп. вложения	Конечная сумма
{{:number}}	{{:~fformat(start)}}	{{:~fformat(profit)}}	{{:~fformat(topup)}}	{{:~fformat(end)}}

Пользоваться данным калькулятором очень просто – вам вовсе не надо знать никаких формул, потому что они уже внесены в код, и расчет происходит автоматически.

Продемонстрирую работу калькулятора на примере банковского депозита с капитализацией процентов и возможностью пополнения вклада.

Первоначальная сумма депозита составляет 1000$. Срок депозита – 3 года. Годовая процентная ставка – 7%. Каждый год вы планируете дополнительно пополнять вклад на 100$. Вносим все эти цифры в том порядке, как они перечислены, в соответствующие поля, и нажимаем кнопку Рассчитать.

На выходе получаем следующую информацию:

1. Общая сумма вклада на конец каждого года с детализацией по прибыли.
2. Сумма прибыли по окончанию срока депозита (доходность).
3. Общая конечная сумма с учетом всех процентов, которую вы получите.

Данный онлайн калькулятор можно использовать не только для расчета сложного процента банковских вкладов с капитализацией и пополнением, но и для расчета прибыли от инвестиций и реинвестиций. Формула не привязана ни к типу валюты, ни к годам – вы можете использовать абсолютно любые периоды по своему желанию, будь то месяцы, недели или кварталы.

Похожие публикации:

Автор статьи: Сергей Сандаков, 40 лет.
Программист, веб-мастер, опытный пользователь ПК и Интернет.

Понравилось? Поделитесь с друзьями!

Калькулятор вклада с капитализацией, пополнением, частичным снятием, пролонгацией

Преимущества калькулятора вкладов Fin-Plus.ru

Калькулятор вкладов с капитализацией

В договоре каждого банковского вклада прописывается один из двух возможных способов учета начисляемых процентов: с капитализацией или без нее. Если предусмотрена капитализация, то регулярно начисляемые проценты прибавляются к основной сумме вклада, и каждое последующее начисление будет происходить уже на на большую сумму (так называемый сложный процент). В режиме без капитализации процентов, весь начисляемый доход перечисляется на отдельный банковский счет, и в последующем начислении процентов не участвует. При одинаковых процентных ставках и прочих равных условиях вклады с капитализацией являются более предпочтительными, так как они принесут вкладчику больший доход. Причем, чем чаще будет происходить капитализация, тем выше будет итоговый доход.

Для выбора нужного режима установите или снимите галочку «с капитализацией» в графе «Начисление процентов»

Калькулятор вкладов с пополнениями и частичными снятиями

Если в вашем депозитном договоре была прописана возможность пополнения, и вы ею воспользовались в течение срока вклада, то в графе калькулятора «Пополнения вклада» необходимо добавить столько строк, сколько пополнений было сделано вами. В каждой строке нужно указать сумму и дату пополнения.

Аналогично в графе «Частичные снятия» указываются данные о снятиях, которые вы совершили. В случае частичных снятий с депозита, на котором не происходит капитализация процентов (а происходит начисление процентов на отдельный, например, текущий счет) нужно выбрать с какого именно счета снимаются деньги. Если в депозитном договоре прописана сумма неснижаемого остатка, то при ее указании в калькуляторе будет происходить дополнительная проверка на то, что очередное снятие не приведет к чрезмерному уменьшению остатка на счете.

Плавающая и фиксированная процентная ставка

Если в депозитном договоре установлено, что в течении всего срока проценты будут начисляться по фиксированной ставке, или отсутствует упоминание об условиях изменения величины ставки, то в графе калькулятора «Процентная ставка» следует указать, что ставка является фиксированной и ввести ее значение. Этот вариант является наиболее распространенным (более 95% всех вкладов, рассчитанных на Fin-Plus.ru).

В случае, когда ставка является плавающей в зависимости от суммы на депозитном счете, в калькулятор необходимо ввести несколько строк, каждая их которых определяет нижний предел (минимальную сумму), начиная с которой будет действовать введенное значение ставки. Верхний предел (максимальная сумма, до которой действует введенная ставка) будет определяться следующим в порядке возрастания суммы значением, т.е. последующей введенной строкой.

Еще один возможный вариант, предлагаемый некоторыми банками, определяет, что ставка начисления процентов будет плавающей в зависимости от срока, в течение которого ваши деньги находятся в банке. В этом случае в калькуляторе, выбрав соответствующий вид ставки, нужно ввести несколько строк, по одной для каждого значения ставки. Каждая строка определяет временной интервал действия ставки. День (от начала срока вклада) окончания такого интервала (более поздний срок) вводится явно, а в качестве дня начала интервала (более ранняя дата) калькулятор использует или день вклада или день, следующий за указанным в качестве дня окончания предыдущего интервала. Например, если в договоре вклада продолжительностью 1 год прописано, что с первого по сотый день вклада действует ставка 10%, а со сто первого дня и до конца срока действует ставка 12%, то в калькулятор следует ввести две строки со следующими значениями: 1) Номер дня = 100, Ставка = 10%; 2) Номер дня = 366, Ставка = 12%

Налог на вклад

В Налоговом Кодексе РФ прописано, что когда процентная ставка по вкладу физического лица превышает определенный предел (9% для валютных вкладов, значение ставки рефинансирования ЦБ + 5% для вкладов в рублях), то с суммы этого превышения удерживается налог (30% или 35%) в пользу государства. И банк в этом случае будет выступать как налоговый агент, т.е. перечислять деньги в казну независимо от воли вкладчика. Это приводит к уменьшению суммы, которую вкладчик получит по окончании срока депозита. Более подробно порядок удержания налога рассмотрен в отдельной статье. Для корректного определения величины налоговой ставки в калькуляторе важно правильно установить галочку в графе «Местожительство». Если вы проводите в России менее половины года, то вы можете претендовать на пониженную налоговую ставку 30%, и в этом случае галочку нужно снять. Но будьте готовы к тому, что банк запросит у вас подтверждающие документы.

Пролонгация вклада

Если ваш договор банковского вклада предусматривает автоматическое продление на условиях, действовавших на день вклада, то в графе «Пролонгация вклада» укажите, сколько раз вы воспользовались этой возможностью. Если же условия депозита (например, величина ставки) изменяются каждый раз на день пролонгации, то для расчета в калькуляторе итоговой суммы нужно последовательно рассчитать исходный и пролонгированные депозиты, каждый раз вводя новую сумму и дату вклада (их можно взять из результатов предыдущего расчета), а также ставку вклада (ее можно посмотреть в договоре или на сайте банка).

Способы начисления процентов

Калькулятор вкладов поддерживает все используемые банками способы начисления процентов. Как более распространенные: ежегодное, ежеквартальное, ежемесячное начисление процентов. Так и относительно редкие: полугодовое, еженедельное или ежедневное начисление процентов. Способ начисления через заданный интервал подходит для случая, когда банк регулярно перечисляет проценты через равные промежутки времени, например каждые 12 дней.

Перенос дней начисления процентов

Большинство банков производят начисление процентов независимо от того, является ли очередная дата начисления рабочим днем или выходным. Другие банки проводят все операции только по рабочим дням в соответствии с производственным календарем. И когда дата начисления или капитализации процентов согласно договору выпадает на нерабочий, то банк осуществляет перенос на ближайший предшествующий или последующий рабочий день. Вследствие такого переноса изменяется не дата операции, но и сумма начисленного процентного дохода. В графе «Учет выходных дней и праздников» выберите нужные настройки на основе данных вашего депозитного договора.

Сохранение расчета вклада и выгрузка в Excel

После того как ваш вклад рассчитан, вы можете выгрузить все результаты в Excel и распечатать их. Каждый расчет получает свой уникальный код (deposit_id), по которому вы впоследствии можете вновь вернуться к нему и внести изменения при необходимости

Расчет эффективной процентной ставки и доходности

Ставка, указанная в договоре банковского вклада, является номинальной. Она является основным, но не единственным фактором, определяющим фактическую сумму полученного дохода. Двумя другими оказывающими влияниями факторами являются частота (периодичность) капитализации начисленных процентов и налог, удерживаемый при начислении этих процентов. При одинаковой номинальной ставке вклад с ежемесячной капитализацией окажется доходнее, чем вклад с ежегодной капитализацией. Рассчитав все суммы и даты начисленного процентного дохода, калькулятор вычисляет и эффективную процентную ставку по вкладу, которая определяет, насколько быстро приумножались бы ваши деньги в эталонных условиях, когда капитализация происходит один раз в год, а налог отсутствует. Именно по величине эффективной ставки имеет смысл сравнивать различные вклады между собой. Она является как бы «единым знаменателем», показывающим эффективность работы денег на вкладах с разными условиями.

Для вкладов, по которым не было ни пополнений, ни снятий, калькулятор также рассчитывает величину доходности вкладов, которая равна отношению чистого полученного дохода к сумме вклада, но которая в отличие от эффективной ставки не учитывает срок, за который был получен доход.

Проценты по вкладу и инфляция

В условиях, когда происходит постоянный рост цен на товары и услуги, при расчете прибыльности того или иного вложения необходимо учитывать темпы инфляции. Иначе может возникнуть ситуация, когда рассчитанная инвестиция кажется прибыльной (значение эффективной процентой ставки больше 0), а по факту инфляция «съедает» не только процентный доход, но и основной капитал, т.е. уменьшается покупательная способность суммы на депозите. Если срок вклада уже завершился, то калькулятор рассчитает среднегодовую инфляцию в России за период вклада. Если вклад все еще открыт или будет открыт в будущем (т.е. дата окончания вклада больше, чем дата расчета), то калькулятор посчитает индекс российской инфляции за последний год. За такой же период будут рассчитаны проценты изменения курса евро и и курса доллара. Сравнение эффективной процентой ставки с этими показателями позволит сформировать более полное представление о выгодности вклада.

Калькулятор вкладов в валюте

С помощью калькулятора можно рассчитать вклады не только в рублях, но и в нескольких популярных валютах (евро, доллары, британские фунты, украинские гривны, китайские юани и др.). При этом сумма удержанного налога будет автоматически пересчитана в рубли по курсу ЦБ РФ, действующему на дату перечисления или капитализации процентного дохода.

Точный расчет

Полный расчет с точностью «до копейки» процентного дохода, налога на вклад, доходности, эффективной процентной ставки, дат и сумм выплат по вкладу становится возможным благодаря поддержке в калькуляторе всех вышеперечисленных особенностей. У вкладчика появляется независимый инструмент проверки своих расчетов с банком. О других способах проверки написано в этой статье.

Если вы выявили расхождение между выполненным на калькуляторе расчетом и фактически полученной суммой, то не стесняйтесь написать об этом. За время своего существования калькулятор помог выявить несколько случаев банковских ошибок.

---

Последние статьи о вкладах

Последние статьи о кредитах

Последние статьи о займах

онлайн расчет суммы капитала с реинвестированием, графиком и таблицей

Посчитать

Очистить

Возраст

Год

Капитал

Пополнение

Проценты по инвестициям

Капитал на конец года

Инвестиционный калькулятор помогает правильно просчитать эффект от реинвестирования ().

Для чего этот калькулятор и что можно на нем посчитать?

Я много писал в прошлом про то, как важно взять свое пенсионное будущее в свои собственные руки. Мы с вами живем в такое время, когда надеяться на пенсию от государства в России просто глупо.

На протяжении последнего года я получал множество писем с просьбой рассчитать инвестиционный план, поэтому решил дать возможность всем посетителям моего блога сделать это самостоятельно.

Калькулятор позволяет просчитать различные варианты доходности инвестиций с учетом реинвестирования. Его можно использовать как для проверки инвестиционного портфеля, так и для составления финансового или инвестиционного плана. Калькулятор инвестора — отличный инструмент расчета нужного объема капитала для комфортного выхода на пенсию, но его можно использовать и для любых других финансовых целей.

Что такое реинвестирование или сложный процент?

Его еще называют сложным процентом, это, своего рода начисление дохода на доход. Альберт Эйнштейн назвал формулу сложного процента «величайшим математическим открытием современности». Но это настолько элементарно!

Простой пример на уровне банковского депозита на 10 лет с 10% годовых.

10% годовых	с капитализацией (сложный %)	без капитализации (простой %)
1-й год	100000	100000
2-й	110000	110000
3-й	121000	120000
4-й	133100	130000
5-й	146410	140000
6-й	161051	150000
7-й	177156.1	160000
8-й	194871.7	170000
9-й	214358.9	180000
10-й год	235794.8	190000

В случае долгосрочных инвестиций разница со временем станет колоссальной.

Делитесь своими расчетами в комментариях, приглашайте друзей посчитать их будущее и предлагайте идеи для улучшения функционала или других калькуляторов!

Saking sukanya aku bagaimana Bertaruh begitu kuliah dia Yogya, saya menciptakan suatu klub Berjudi Jackpot Society. Sebagian berpengetahuan saya beliau Melaksanakan telah aku bandar togel tercatat jadi sebuah buku, judulnya: Menteri-menteri Bajingan yang Menyenangkan”. Mengenai buku Gitu banget silahkan googling saja.

Kini saya cuma tempo-tempo Bertaruh Aku main-main mencadangkan jika tepat ulang-alik Lugu Ia Yogya, tempo-tempo aku main samgong. Tambah arahan th Banyak sekali slot online saya mencampuri perhelatan berjudi massal dikala Piala Eropa tambah Piala Didunia berlangsung dengan cara bergantian.

Сила сложных процентов

Вы когда-нибудь хотели иметь больше денег без всяких усилий? Или вы обеспокоены тем, что у вас не хватит накоплений на пенсию или образование вашего ребенка?

К счастью, на самом деле есть простой способ добиться этого, если вы хотите научиться использовать свои деньги, чтобы работать на вас. Это называется сложным процентом (калькулятор сложных процентов), и он может помочь вам в геометрической прогрессии приумножить ваше богатство.

ЧТО ТАКОЕ СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ?

Когда люди думают о процентах, они часто думают о долгах. Но проценты могут работать в вашу пользу, если вы зарабатываете их на сэкономленных и вложенных деньгах.

Сложные проценты можно определить как проценты, начисляемые на первоначальную основную сумму, а также на накопленные проценты за предыдущие периоды. Думайте об этом как о цикле зарабатывания «процентов на проценты», который может привести к быстрому снежному кому богатства. Сложные проценты заставят депозит или ссуду расти быстрее, чем простые проценты, которые рассчитываются только на основную сумму.

Вы не только получаете проценты на свои первоначальные инвестиции, но вы получаете проценты сверх процентов! Именно из-за этого ваше богатство может расти в геометрической прогрессии за счет сложных процентов, и почему идея сложного дохода похожа на использование ваших денег, чтобы работать на вас.

ПОЧЕМУ ВАЖНО СОХРАНИТЬ СЕЙЧАС

Волшебный ингредиент, который заставляет сложные проценты работать лучше всего, — это время.

Простой факт в том, что КОГДА вы начинаете экономить, перевешивает то, сколько вы экономите.

Инвестиции, оставленные нетронутыми в течение десятилетий, могут составить большую сумму, даже если вы никогда не вложите ни копейки.

Давайте посмотрим, как работают сложные проценты на примере. Ниже показано, что Элис, Барни и Кристофер получают точно такую ​​же 7% -ую годовую инвестиционную доходность  своих пенсионных фондов. Разница лишь в том, когда и как часто они сохраняют:

Алиса инвестирует 5000 долларов в год, начиная с 18 лет. В 28 лет она останавливается. Она инвестировала 10 лет и всего 50 000 долларов.
Барни вкладывает те же 5000 долларов, но начинает с того места, где остановилась Алиса. Он начинает инвестировать в возрасте 28 лет и продолжает ежегодно инвестировать 5 000 долларов, пока не выйдет на пенсию в возрасте 58 лет. Барни инвестировал 30 лет, а общая сумма инвестиций составила 150 000 долларов.

Кристофер — наш самый прилежный спасатель. Он инвестирует 5000 долларов в год, начиная с 18-летнего возраста, и продолжает инвестировать до выхода на пенсию в 58-летнем возрасте. Он инвестировал 40 лет и в общей сложности инвестировал 200000 долларов.

Барни инвестировал в 3 раза больше, чем Алиса, но счет Алисы имеет более высокую стоимость. Она копила всего 10 лет, а Барни копил 30 лет. Это сложный процент: доход от инвестиций, который Алиса заработала за 10 первых лет накопления, растет как снежный ком. Эффект настолько резкий, что Барни не может его наверстать, даже если он откладывает еще 20 лет.

Лучшим сценарием здесь является Кристофер, который рано начинает экономить и никогда не останавливается. Обратите внимание на то, что сумма, которую он сэкономил, намного выше, чем у Алисы или Барни. Неужели это так поразительно, что сбережения Кристофера стали такими большими? Не обязательно — самое замечательное, насколько простым был его путь к богатству. Медленные и стабильные ежегодные вложения, а главное, начинающиеся в раннем возрасте.

Сложный процент благоприятствует тем, кто начинает раньше, поэтому стоит начать сейчас. Начать никогда не поздно или рано.

Если вы только начинаете свою карьеру, вам может казаться, что за ваши деньги есть много вещей: студенческие ссуды, сбережения на дом, выход на пенсию и многое другое. Однако сбережения сейчас могут дать вам огромное преимущество в ваших финансах, чтобы вы могли выйти на пенсию без стресса. Кроме того, если вы откладываете деньги на образование своего ребенка, то здесь обязательно действует сила сложных процентов. Начните экономить, когда они будут в подгузниках, а не тогда, когда они начнут поиски в колледже.

НАЧАТЬ

Если вы хотите легко накопить богатство и воспользоваться магией сложных процентов, важно начать как можно раньше и быть последовательным. Как вы можете видеть в приведенном выше примере, ваши деньги могут вырасти до большой суммы при небольших начальных вложениях. Если вы постоянно откладываете и вкладываете деньги, к тому времени, как вы выйдете на пенсию, у вас будет неплохой заработок.

Для начала вы можете:

• Максимально увеличьте свой IRA Roth (лимит в 6000 долларов в 2021 году и 7,00 долларов для возраста 50 лет и старше)

• Внесите свой вклад в спонсируемый вашим работодателем 401 (k), особенно если есть совпадение (это бесплатные деньги!)

• Внесите вклад в аккаунт, например SEP IRA, если вы работаете не по найму; хотя вы можете не получить совпадение от работодателя, эти взносы отсрочены от уплаты налогов.

• Если ваша цель — образование, максимально увеличьте сумму покрытия Coverdell IRA (лимит в 2000 долларов) или внесите свой вклад в план 529 (лимиты различаются в зависимости от штата, но намного выше).

Главное — начать сейчас и внести свой вклад! Может показаться, что оно того не стоит, но даже небольшие взносы в размере 25–100 долларов в месяц со временем накапливаются.

Время — ваш лучший друг и единственное, что делает сложные проценты настолько эффективными. Экономия сейчас и ранний старт принесут вам дивиденды в будущем и помогут накопить дополнительные деньги. В этом сила сложных процентов и почему стоит начать экономить прямо сейчас.

Использованные источники

1. The Power Of Compound Interest And Why It Pays To Start Saving Now/ URL:windgatewealth.com/the-power-of-compound-interest-and-why-it-pays-to-start-saving-now/

2. Сложные проценты. URL:ru.wikipedia.org/wiki/Сложные_проценты

3. Compound Interest Calculator. URL:a2-finance.com/en/calculators/all/compound-interest-calculator

---

Данные здесь получены из источников, которые считаются надежными по состоянию на 28.01.2021;
однако его точность, полнота или надежность не могут быть гарантированы.

Калькулятор сложных процентов

Входы Текущий директор: $ Ежегодное добавление: $ Годы расти: Процентная ставка: % Сложные проценты раз (а) ежегодно Внести дополнения в Начните конец каждого периода начисления сложных процентов Результаты Будущая стоимость: $

Формула сложных процентов

Сложные проценты — это означает, что проценты, которые вы зарабатываете каждый год, добавляются к вашей основной сумме, так что баланс не просто растет, он растет с возрастающей скоростью — это одна из самых полезных концепций в финансах.Это основа всего, от плана личных сбережений до долгосрочного роста фондового рынка. Он также учитывает эффекты инфляции, и важность выплаты долга.

Посмотрите, как работают финансы для формулы сложных процентов, (или усовершенствованная формула с ежегодными прибавками), а также калькулятор периодического и непрерывного начисления процентов.

Если вы хотите узнать, как оценить сложный процент , см. Статью о Правило 72.

(Также сравните простой интерес.)

Калькулятор сложных процентов — NerdWallet

Баланс ваших сберегательных счетов и инвестиции могут со временем расти быстрее благодаря магии начисления сложных процентов. Воспользуйтесь калькулятором сложных процентов, указанным выше, чтобы увидеть, насколько это может повлиять на вас.

Использование этого калькулятора сложных процентов

• Попробуйте свои расчеты как с ежемесячным взносом, так и без него — скажем, от 50 до 200 долларов, в зависимости от того, что вы можете себе позволить.

SavingsCash ManagementCDCheckingMoney Market

Федерально застрахован NCUA

Alliant Credit Union High-Rate Savings

Депозиты застрахованы FDIC

One Save

APY

1,00% Заработайте 1,00% годовых, доступные при сохранении остатков до 5000 долларов США, до 25000 долларов при наличии соответствующего прямого депозита до зарплаты.

Высокодоходный сберегательный счет Comenity Direct

Эти денежные счета объединяют в одном продукте услуги и функции, аналогичные чековым, сберегательным и / или инвестиционным счетам.Счета управления денежными средствами обычно предлагаются небанковскими финансовыми учреждениями.

Эти денежные счета объединяют в одном продукте услуги и функции, аналогичные текущим, сберегательным и / или инвестиционным счетам. Счета управления денежными средствами обычно предлагаются небанковскими финансовыми учреждениями.

CD (депозитный сертификат) — это тип сберегательного счета с фиксированной процентной ставкой и сроком, который обычно имеет более высокие процентные ставки, чем обычные сберегательные счета.

CD (депозитный сертификат) — это тип сберегательного счета с фиксированной процентной ставкой и сроком, который обычно имеет более высокие процентные ставки, чем обычные сберегательные счета.

Comenity Direct CD

Discover Bank CD

APY

Годовая процентная доходность (APY) 0,50% по состоянию на 24.11.2020

Текущие счета используются для ежедневных депозитов и снятия наличных.

Текущие счета используются для ежедневного внесения и снятия наличных.

Платежи по счетам денежного рынка аналогичны сберегательным счетам и имеют некоторые функции проверки.

Платежи по счетам денежного рынка аналогичны сберегательным счетам и имеют некоторые функции проверки.

Вот более подробный взгляд на то, как работают сложные проценты:

Что такое сложные проценты?

Для вкладчиков определение сложных процентов является основным: это процент, который вы зарабатываете как на свои первоначальные деньги, так и на проценты, которые вы продолжаете накапливать. Сложные проценты позволяют вашим сбережениям со временем расти еще быстрее.

На счете, на котором выплачиваются сложные проценты, например на стандартном сберегательном счете, доход добавляется к исходной основной сумме в конце каждого периода начисления сложных процентов, обычно ежедневно или ежемесячно.Каждый раз, когда проценты рассчитываются и добавляются на счет, больший баланс приводит к большему заработку процентов, чем раньше.

Например, если вы положите 10 000 долларов на сберегательный счет с годовой доходностью 1%, начисляемой ежедневно, вы получите 101 доллар в виде процентов в первый год, 102 доллара во второй год, 103 доллара в третий год и так далее. После 10 лет начисления сложных процентов вы заработали бы в общей сложности 1052 доллара в виде процентов.

Но помните, это всего лишь пример. Для более долгосрочных сбережений есть лучшие места, чем сберегательные счета, для хранения ваших денег, включая Roth или традиционные IRA и компакт-диски.

Суммарный доход от инвестиций

Когда вы инвестируете на фондовом рынке, вы получаете не фиксированную процентную ставку, а доход, основанный на изменении стоимости ваших инвестиций. Когда стоимость ваших инвестиций возрастает, вы получаете прибыль.

Если вы оставляете свои деньги и прибыль, которую вы зарабатываете, инвестированными на рынке, эта прибыль со временем увеличивается так же, как и проценты.

Если вы вложили 10 000 долларов в паевой инвестиционный фонд и фонд заработал 7% прибыли за год, вы получите 700 долларов, а ваши инвестиции составят 10 700 долларов.Если в следующем году вы получите в среднем 7% прибыли, тогда ваши инвестиции составят 11 449 долларов.

С годами эти деньги действительно могут накапливаться: если вы храните эти деньги на пенсионном счете более 30 лет и получаете, например, средний доход в 7%, ваши 10 000 долларов вырастут до более чем 76 000 долларов.

В действительности доходность инвестиций будет меняться из года в год и даже изо дня в день. В краткосрочной перспективе более рискованные инвестиции, такие как акции или паевые инвестиционные фонды, могут фактически потерять ценность. Но в долгосрочной перспективе история показывает, что диверсифицированный портфель роста может приносить в среднем от 6% до 7% в год.Доходность инвестиций обычно указывается с учетом годовой нормы прибыли.

Компаундирование может помочь в достижении ваших долгосрочных сбережений и инвестиционных целей, особенно если у вас есть время, чтобы позволить ему творить чудеса в течение многих лет или десятилетий. Вы можете заработать намного больше, чем вы начали.

Другие калькуляторы NerdWallet

Компаундирование с дополнительными взносами

Какими бы впечатляющими ни были сложные проценты, прогресс в достижении целей экономии также зависит от постоянных взносов.

Вернемся к примеру выше. Ежемесячно вкладывая дополнительно 100 долларов на свой сберегательный счет, вы получаете 23 677 долларов через 10 лет при ежедневном начислении. Процентная ставка составит 1 677 долларов США на общую сумму вкладов в размере 22 000 долларов США.

Калькулятор сложных процентов | MoneyGeek.com

Что такое сложные проценты?

Сложные проценты — это формальное название эффекта снежного кома в финансах, когда первоначальная сумма растет сама по себе и с течением времени набирает все большую и большую силу.Это мощный инструмент, который может работать вам на пользу при накоплении или продлении срока погашения долгов. Сложные проценты часто называют «процентами на проценты», потому что начисленные проценты реинвестируются или складываются вместе с вашим основным балансом. Это проценты, заработанные как на первоначальную сумму, так и на проценты, полученные по уже начисленным доходам.

При сбережении и инвестировании это означает, что ваше богатство растет за счет получения прибыли от инвестиций на ваш первоначальный баланс, а затем реинвестирования прибыли.Однако, когда у вас есть долг, сложные проценты могут работать против вас. Причитающаяся сумма увеличивается по мере того, как проценты растут сверх первоначальной суммы займа и начисленных процентов.

Сложные проценты часто начисляются на такие инвестиции, как пенсионные сбережения и сбережения на образование, а также на причитающиеся деньги, такие как задолженность по кредитной карте. Процентные ставки по кредитной карте и другим долгам, как правило, высоки, а это означает, что сумма долга может быстро увеличиться. Важно понимать, как работают сложные проценты, чтобы вы могли найти баланс между выплатой долга и инвестированием денег.

Простые проценты против сложных процентов

Простые проценты — это когда проценты начисляются только на основную сумму. В этом сценарии полученные проценты не реинвестируются. Например, если бы вы получали 10% годовых на 100 долларов, общая сумма заработка за год составила бы 10 долларов. В конце года у вас будет 110 долларов: начальные 100 долларов плюс 10 долларов процентов. Через два года у вас будет 120 долларов. Через 20 лет у вас будет 300 долларов.

Сложные проценты, с другой стороны, вкладывают эти 10 долларов в проценты на работу, чтобы продолжать зарабатывать больше денег.В течение второго года вместо начисления процентов только на основную сумму в 100 долларов вы будете получать проценты на 110 долларов, то есть ваш баланс через два года составит 121 доллар. Хотя изначально это небольшая разница, со временем она может значительно увеличиться. Через 20 лет инвестиции вырастут до 673 долларов вместо 300 долларов за счет простых процентов.

Вы можете использовать сложные проценты, чтобы сэкономить деньги быстрее, но если у вас есть сложные проценты по долгам, вы также быстрее потеряете деньги.Проценты могут накапливаться ежедневно, ежемесячно, ежегодно или непрерывно. Чем чаще начисляется сумма, тем быстрее она будет расти.

Как работает сложный процент

Сложный процент позволяет инвестициям работать в вашу пользу. Чем раньше вы начнете экономить, тем лучше. Но чем больше времени вы потратите на выплату долгов по сложным процентам, тем выше они будут.

Сложные проценты часто сравнивают со снежным комом, который со временем нарастает. Подобно снежному кому на вершине холма, сложные проценты сначала немного увеличивают ваш баланс.Подобно снежному кому, катящемуся с холма, по мере того, как ваше богатство растет, он набирает обороты, увеличиваясь на большую величину с каждым периодом. Чем дольше будет время или чем круче холм, тем больше вырастет снежный ком или денежная сумма.

С точки зрения долга, сложные проценты могут быть проблемой с вредителями. Допустим, вы нашли в своей комнате двух клопов. Вы можете избавиться от них сейчас, но вместо этого подождите несколько дней, чтобы позаботиться о них. Затем вы обнаруживаете, что теперь в вашей комнате десятки клопов.Если бы вы сразу же позаботились о постельных клопах, они не смогли бы размножаться с такой скоростью.

При инвестициях со сложными процентами лучше подождать и позволить этим инвестициям расти, но с деньгами, которые вы должны, обычно лучше погасить долг как можно быстрее, особенно если ваша процентная ставка высока.

Как сложный процент растет с течением времени?

Сложный процент со временем может расти экспоненциально. Например, предположим, что вы инвестируете 500 долларов с годовой доходностью 8%.Вот сколько совокупных процентов вы получите за пять лет, если начислять проценты ежемесячно:

• Первый год: 42 доллара
• Второй год: 86
• Год третий: 135 долларов
• Четвертый год: 188 долларов
• Пятый год: $ 245

Как рассчитать сложные проценты

С помощью формулы сложных процентов вы можете определить, сколько процентов вы будете получать по первоначальным инвестициям или долгу. Вам нужно только знать, сколько составляет ваш основной баланс, процентную ставку, сколько раз ваши проценты будут начисляться за каждый период времени и общее количество периодов времени.

Применение формулы для сложных процентов

Формула сложных процентов:

, где:

• P — начальный основной баланс
• r — процентная ставка (обычно это годовая ставка)
• n — количество раз составных процентов в течение каждого периода времени
• t — количество периодов времени
• A — конечное сальдо, включая составные проценты

Для расчета только части сложных процентов ( CI ) приведенная выше формула может можно изменить путем вычитания первоначальной основной суммы ( P ):

, где:

• CI — заработанные сложные проценты

Для расчета конечного баланса с текущими взносами (c) мы добавляем член, который вычисляет стоимость текущие взносы на основной баланс.

Где:

• c — сумма периодического взноса

Расчет сложных процентов MoneyGeek

Калькулятор сложных процентов MoneyGeek рассчитывает сложные проценты по приведенным выше формулам. Если вы выбрали ежемесячные взносы в калькуляторе, калькулятор использует ежемесячное начисление сложных процентов, даже если ежемесячный взнос установлен на ноль. Если частота взносов — годовая, используется годовое начисление сложных процентов, опять же, если годовой взнос установлен на ноль.

Как пользоваться калькулятором сложных процентов MoneyGeek

Калькулятор сложных процентов MoneyGeek прост в использовании и понимании. Вместо того, чтобы использовать формулу сложных процентов, все, что вам нужно сделать, это указать свои числа и информацию о процентах. Вы можете использовать этот инструмент, чтобы определить размер вашей задолженности по процентам по своему долгу или оценить, сколько вы заработаете в виде процентов по своим инвестициям.

Введите начальную сумму

Начните с ввода основной суммы вашего долга или инвестиций.Например, если вы инвестируете 500 долларов, введите это число в поле.

Установить ежемесячные или годовые взносы

Это сумма, которую вы собираетесь внести в свои инвестиции или погасить свой долг. Например, если вы инвестируете дополнительно 20 долларов в год, введите эту цифру в калькулятор и выберите «Ежегодно». Если вы планируете ежемесячно выплачивать 20 долларов в счет погашения долга, добавьте это число и выберите «Ежемесячно». Попробуйте изменить суммы в долларах вверх или вниз, чтобы увидеть, что произойдет с конечным балансом.

Оцените свою норму прибыли

Здесь вы вводите, сколько сложных процентов вы ожидаете получить по инвестициям или выплате по долгу. Если у вас процентная ставка 8%, введите ее здесь. Норма прибыли от многих инвестиций является умозрительной, поэтому ввод среднего числа может дать вам представление о том, сколько вы заработаете с течением времени. Норма прибыли, которую вы зарабатываете на свои инвестиции, может иметь большое значение. Посмотрите, как изменится ваш баланс, если вы увеличите или уменьшите доходность на 1 или 2 процентных пункта.

Задайте количество лет роста

Введите количество лет, в течение которых вы планируете хранить свои деньги в инвестициях, или сколько времени вам понадобится для выплаты долга. Например, предположим, что вы не будете касаться своих инвестиций в течение пяти лет, поэтому введите пять в это поле. Попробуйте удвоить свой инвестиционный период: сколько вы заработали бы, если бы продержались вдвое дольше?

Использование столбчатой ​​диаграммы для изучения роста с течением времени

С помощью калькулятора сложных процентов вы можете переключать представление, чтобы увидеть полную разбивку в различных форматах.Первоначальная гистограмма показывает, как сложные проценты со временем растут сверх основной суммы.

Изучите итоги по исходной круговой диаграмме

Калькулятор сложных процентов MoneyGeek использует круговую диаграмму, чтобы показать вам начальную сумму, которую вы внесли, фиолетовым цветом, общий процент, который вы заработали, зеленым, и ваши общие взносы синим цветом.

Просмотрите представление таблицы

Просто щелкните таблицу сложных процентов справа, и вы увидите каждый год свой начальный баланс, свои годовые взносы, совокупные взносы, заработанные проценты, совокупные проценты и общий баланс.Вы даже можете увидеть, сколько вы заработали бы, если бы продолжали откладывать по этой ставке, или сколько с вас будут взимать сложные проценты, если вы захотите погасить свой долг.

Калькулятор сложных процентов — расчет доходности инвестиций

При расчете будущей стоимости с начислением сложных процентов нам нужны три части — текущая стоимость или основная сумма, процентная ставка и количество периодов времени, в которые инвестируются деньги. Формула берет любую сумму денег, которую вы вкладываете сегодня, и добавляет ее к проценту, который со временем накапливается.Формула показана ниже:

Где:

• FV = Будущая стоимость
• PV = Текущая стоимость
• i = процентная ставка за период, выраженная в десятичной дроби
• n = количество периодов начисления сложных процентов

Текущая стоимость — это просто сумма денег, которая будет инвестирована, i — это процентная ставка для каждого временного интервала, а n — это количество интервалов начисления сложных процентов.Формулу можно использовать при составлении смеси ежегодно, ежемесячно или в любой интервал времени, в течение которого вы хотите составлять. Единственное, что вы должны помнить, это то, что процентная ставка должна соответствовать вашему периоду времени. Например, если вы ежедневно начисляете сложные проценты, убедитесь, что вы работаете с дневной процентной ставкой, а если вы начисляете сложные проценты ежемесячно, убедитесь, что вы работаете с ежемесячной процентной ставкой. Давайте посмотрим на пример.

Пример

Допустим, вы инвестируете 1000 долларов в счет, на котором ежегодно выплачивается 4% годовых.Сколько у вас будет через пять лет? Чтобы рассчитать будущую стоимость нашей 1000 долларов, мы должны добавить проценты к нашей текущей стоимости. Поскольку мы начисляем сложные проценты, мы должны реинвестировать полученные проценты, чтобы полученные проценты также приносили проценты. В этом сила сложения! Давайте посмотрим на расчет.

Первый шаг в вычислении точно такой же, как и при вычислении будущих значений с простым процентом. Единственная разница здесь в том, что вместо того, чтобы держать эти проценты в кармане, вы реинвестируете их.Как и при начислении простых процентов, через год на вашем счете останется 1040 долларов, потому что вы заработали 40 долларов в виде процентов (1000 долларов * 4%). Однако теперь мы решим реинвестировать эти проценты, так что во второй год вы получите 4% процентов от 1040 долларов, что является суммой, которая у вас будет после первого года. Итак, после второго года у вас будет 1040 долларов * (1 + 4%), что составляет 1081,60 доллара. Это означает, что вы заработали 41,60 доллара на проценты во второй год, потому что вы заработали 4% на 1040 долларов.Мы получаем проценты по ранее полученным процентам, а не зарабатываем одинаковую сумму процентов каждый год. Мы можем воспроизвести тот же процесс в течение пятилетнего периода, чтобы увидеть, как дела идут. Процесс показан на диаграмме ниже.

Год	PV	Проценты	FV
1	1 000,00 долл. США	40,00 долл. США	$ 1 040,00
2	1 040 долл. США.00	41,60	$ 1 081,60
3	$ 1 081,60	$ 43,26	$ 1 124,86
4	$ 1 124,86	45,00	$ 1,169,86
5	$ 1,169,86	$ 46,79	$ 1 216,65

Как видите, сумма процентов увеличивается каждый год по мере увеличения остатка на счете в начале каждого года.Через пять лет на вашем счету будет 1216,65 долларов. Здесь произошло то, что мы добавили наши проценты (сумму долларовых сумм в столбце «Проценты») к нашей первоначальной основной сумме или сумме приведенной стоимости. Теперь вы можете подумать, что это кажется сложным для вычисления и что требуется много шагов, чтобы прийти к тому, сколько будет стоить ваша 1000 долларов через пять лет, но, к счастью, у нас есть наша формула, которая поможет нам в этом. Будущая стоимость легко рассчитывается по нашей формуле, приведенной ниже:

Хотя наша формула вычисляет будущую стоимость, определение процентной доли — это всего лишь еще один шаг.Все, что нам нужно сделать, это вычесть нашу текущую стоимость из нашей будущей стоимости, потому что будущая стоимость — это просто текущая стоимость плюс проценты. В этом случае наши общие накопленные проценты составляют 216,65 доллара (опять же, это сумма процентов, получаемых каждый год).

Следует отметить, что, поскольку нам была указана годовая ставка и мы ежегодно увеличивали сложность, мы смогли напрямую включить i и n в формулу. Давайте посмотрим, что делать, если указанная ставка не является ставкой за составной период.

Что делать, если основы компаундирования не совпадают

Формула для расчета сложных процентов не зависит от времени, что означает, что мы можем использовать формулу для начисления сложных процентов за любой промежуток времени, но мы должны убедиться, что ставка отражает, насколько наша основная сумма составляет сложный процент за каждый период, т. Е. Что наша ставка и период длины имеют одинаковую основу. Скажем в нашем предыдущем примере, что мы получали проценты раз в полгода, а не ежегодно. Как изменится n и i ? Поскольку n представляет количество периодов начисления сложных процентов, а мы производим их каждые полгода в течение пяти лет, будет 10 периодов начисления сложных процентов.Мы умножаем пять лет на частоту начисления сложных процентов, равную двум (дважды в год), чтобы получить количество периодов начисления сложных процентов. Теперь мы также не можем использовать ту же ставку, потому что, если бы у нас было n как 10, и мы использовали бы нашу годовую ставку, то это будет усугубляться ежегодно в течение десяти лет. Чтобы скорректировать ставку, мы должны разделить ее на 2, поскольку теперь мы зарабатываем 2% за период, а не 4%. Это может показаться немного запутанным, но просто помните, что независимо от того, сколько периодов начисляется ваша основная сумма, ваша ставка начисления процентов должна соответствовать продолжительности периода.Давайте рассмотрим пример.

Пример

Предположим, мы придерживаемся примера, аналогичного приведенному выше. Вы вкладываете 1000 долларов на счет в банке, но на этот раз банк обещает выплачивать вам ежегодную процентную ставку в размере 4%, начисляемую каждые полгода, в течение пяти лет. Это означает, что банк будет платить вам дважды в год, и каждый раз вы будете реинвестировать свои проценты. Какова будет будущая стоимость вашей основной суммы через пять лет? Поскольку проценты выплачиваются дважды в год (т.е. раз в полгода) процентная ставка и будет снижена вдвое. Это также причина того, что наше первоначальное количество периодов умножается на 2, поскольку вложенные деньги накапливаются дважды в год. Если вы зарабатываете проценты дважды в год в течение пятилетнего периода, вы будете получать проценты 10 раз. Если вы начнете год с 1000 долларов, то через шесть месяцев банк выплатит вам 2% (половину 4%) от вашей 1000 долларов, что составляет 20 долларов, так что теперь у вас есть 1020 долларов. В конце года банк снова выплатит вам 2% годовых, но на этот раз он выплатит вам проценты на ваши 1020 долларов, которые у вас были через шесть месяцев.Это равняется 1020 долларов США * (1 + 2%) = 1,040,40 доллара США. Опять же, мы можем показать этот процесс за пять лет на диаграмме ниже.

Год	PV	Проценты	FV
0,5	1 000,00 долл. США	$ 20,00	1 020,00
1	1 020,00	$ 20,40	$ 1 040,40
1,5	$ 1 040,40	20 долларов.81	$ 1 061,21
2	$ 1 061,21	21,22 долл. США	$ 1 082,43
2,5	$ 1 082,43	$ 21,65	1 104,08 долл. США
3	1 104,08 долл. США	22,08 долл. США	1 126,16 долл. США
3,5	$ 1 126,16	$ 22,52	$ 1 148,69
4	$ 1 148,69	$ 22.97	1171 долл. США.66
4,5	$ 1171,66	$ 23,43	$ 1,195,09
5	$ 1,195,09	23,90 долл. США	1 218,99 долл. США

Мы закончили с немного более высокой будущей стоимостью, чем то, что было бы, если бы наши проценты начислялись ежегодно. Опять же, это требует выполнения множества действий вручную, но, к счастью, мы также можем рассчитать это будущее значение, используя нашу формулу. Мы должны быть осторожны с тем, что вводим в формулу.Здесь n будет вдвое больше количества лет, так как мы увеличиваем в десять раз, а i будет вдвое меньше нашей годовой нормы, поскольку мы увеличиваем сложность дважды в год. Работа представлена ​​ниже:

И снова наша формула вычисляет будущую стоимость, но мы всего в одном шаге от расчета процентов. Все, что нам нужно сделать, это вычесть нашу сумму из нашей будущей стоимости. В нашем примере накопленные проценты составляют 218,99 доллара, что является нашей будущей стоимостью 1218,99 долларов за вычетом нашей основной суммы в 1000 долларов (помните, что эти проценты — это сумма всех процентных выплат за каждый год).

Сложные проценты с депозитами

В наших предыдущих примерах мы помещали деньги на счет и наблюдали, как они растут, и это здорово, но во многих случаях инвесторы будут регулярно добавлять деньги на счет. Эта фиксированная сумма, которая вносится регулярно, называется аннуитетом. Следует отметить один важный момент: для использования приведенной ниже формулы эти фиксированные платежи должны производиться через равные промежутки времени. У нас есть две разные формулы для расчета будущей стоимости депозитов. Почему? Инвесторы могут добавлять депозиты в начале каждого периода депозита (так называемый «аннуитет к оплате») или они могут добавлять депозиты в конце каждого периода депозита (называемый «обычным аннуитетом»).Эти две формулы похожи, но есть небольшое различие: причитающийся аннуитет просто складывается за еще один период времени. Сначала отображается формула будущей стоимости обычного аннуитета, а затем формула причитающегося аннуитета.

Обыкновенная рента

Аннуитетный платеж

Где:

• FV = Будущая стоимость
• PMT = Выплата за каждый период депозита
• i = процентная ставка за период, выраженная в десятичной дроби
• n = количество периодов начисления сложных процентов

Пример обычной ренты

Предположим, вы помещаете 135 долларов на счет каждый квартал, и банк обещает выплачивать вам проценты в размере 6%, начисленные ежеквартально.Вы хотите узнать, сколько у вас будет на счете через три года. Это работает следующим образом: после первого квартала первого года вы добавляете на свой счет 135 долларов. Затем на эту сумму начисляются проценты за каждый квартал до конца трех лет. Он составлен по формуле сложных процентов одиннадцать раз. Напомним, что показатель степени в этой формуле — это количество периодов начисления сложных процентов. Здесь у нас есть три года, и проценты складываются четыре раза в год, но поскольку мы вносим деньги в конце каждого квартала, начальные 135 долларов, которые вы вносите, будут составлять только одиннадцать раз вместо двенадцати (в случае, если бы вы сделали депозит 135 долларов изначально).А теперь давайте посмотрим, что происходит в конце второго квартала. Теперь вы снова вносите 135 долларов, но на этот раз на этот депозит будут начисляться проценты по формуле сложных процентов десять раз. Этот процесс повторяется до тех пор, пока в конце трех лет вы не внесете свои последние 135 долларов, на которые не начисляются проценты, поскольку вы вносите их в тот же день, когда проверяете баланс своего счета. Помните также, что, поскольку вы ежеквартально накапливаете сложные проценты, годовая ставка должна быть разделена на четыре, поскольку по вашим депозитам начисляются проценты каждый квартал.Диаграмма может быть полезна для иллюстрации этой концепции.

Здесь мы видим, что за каждый период вы добавляете 135 долларов. Эта сумма начисляется ежеквартально из количества кварталов, оставшихся до конца трехлетнего периода. Думайте об этом как о двенадцати различных расчетах сложных процентов, по одному на каждый квартал, когда вы вносите 135 долларов. По истечении трех лет просто сложите каждый расчет сложных процентов, чтобы получить общую будущую стоимость. На диаграмме ниже показано, как это работает.

Год	Периоды	PMT	Коэффициент процента	FV
0.25	11	$ 135,0	1,1779489374	$ 159,023
0,5	10	$ 135,0	1,160540825	$ 156,673
0,75	9	$ 135,0	1,1433899754	$ 154,358
1	8	$ 135,0	1,1264925866	$ 152.076
1,25	7	135 долларов США.0	1.1098449129	$ 149,829
1,5	6	$ 135,0	1.0934432639	$ 147,615
1,75	5	$ 135,0	1.0772840039	$ 145,433
2	4	$ 135,0	1.0613635506	$ 143,284
2,25	3	$ 135,0	1.045678375	141 доллар США.167
2,5	2	$ 135,0	1.030225	$ 139.080
2,75	1	$ 135,0	1.015	$ 137.025
3	0	$ 135,0	1	135 000 долл. США
			Всего:	$ 1 760,56

Здесь мы умножаем выплату за каждый период на вторую половину формулы сложных процентов, обозначенную здесь как «Коэффициент процента».«Отсюда мы вычисляем будущую стоимость после каждого периода и суммируем все будущие значения, чтобы получить нашу будущую стоимость в конце трех лет. Да, это много шагов, но, к счастью, у нас есть формула для вычисления того же значения всего за несколько базовых алгебраических шагов. Подробности показаны ниже.

Как мы делали ранее, если мы хотим рассчитать заработанные проценты, мы просто вычитаем необработанные суммы, которые мы добавляли за каждый период, что в сумме составляет 135 долларов * 12 = 1620 долларов. Таким образом, накопленные проценты равны 1760 долларам.56 — 1620 долларов = 140,56 долларов

Пример аннуитета к уплате

К счастью, для этого примера нам не нужно слишком много работать. Давайте снова предположим, что вы вкладываете 135 долларов ежеквартально в течение трех лет, что составляет 6%. Мы все еще хотим знать, сколько денег у нас будет через три года, но что произойдет, если мы внесем эти деньги в начале каждого периода? Происходит только то, что в течение этого трехлетнего периода по каждому вкладу начисляются проценты еще за один период. Поскольку вы вносите 135 долларов в самом начале, эта сумма складывается для всех двенадцати периодов, и ваш последний депозит в размере 135 долларов будет иметь шанс получить проценты за последний период.На схеме ниже показано, как это работает.

Здесь у нас одинаковое количество платежей, но каждый депозит накапливает проценты на один период больше, чем когда депозиты делаются в конце периода, поэтому в нашей формуле аннуитетного платежа мы должны в конце концов, это увеличивает нашу будущую стоимость еще на один период. Опять же, мы рассчитываем двенадцать различных будущих значений и суммируем эти будущие значения, чтобы получить значение в счете в конце трех лет.В приведенной ниже таблице показаны эти шаги.

Год	Периоды	PMT	Коэффициент процента	FV
0,25	12	$ 135,0	1,1956181715	$ 161,408
0,5	11	$ 135,0	1,1779489374	$ 159,023
0,75	10	$ 135,0	1.160540825	$ 156,673
1	9	$ 135,0	1,1433899754	$ 154,358
1,25	8	$ 135,0	1,1264925866	$ 152.076
1,5	7	$ 135,0	1.1098449129	$ 149,829
1,75	6	$ 135,0	1.0934432639	147 долларов.615
2	5	$ 135,0	1.0772840039	$ 145,433
2,25	4	$ 135,0	1.0613635506	$ 143,284
2,5	3	$ 135,0	1.045678375	$ 141,167
2,75	2	$ 135,0	1.030225	$ 139.080
3	1	135 долларов США.0	1.015	$ 137.025
			Всего:	$ 1,786.97

Обратите внимание, что наша будущая стоимость больше, чем если бы мы начали вносить депозит в конце каждого периода, поскольку мы получаем проценты с каждого депозита еще раз. Теперь этот метод состоит из того же количества шагов, что и раньше, но, к счастью, мы можем использовать нашу верную формулу. Шаги приведены ниже:

Итак, наша стоимость через три года составляет 1786 долларов.97. Чтобы рассчитать накопленные проценты, мы снова должны вычесть сумму наших депозитов, которая все еще составляет 1 620 долларов, так что теперь мы получаем общую процентную ставку 1786,97 долларов — 1 620 долларов = 166,97 долларов.

Калькулятор сложных процентов | График и График

Как работает калькулятор сложных процентов

Пример использования

У брата Джо только что родился ребенок, Эмили. Джо решает, что он хотел бы создать сберегательную машину на имя Эмили, чтобы обеспечить вложить яйцо для нее, когда она подрастет.Он знает, как тяжело спасти накопил денег на депозит по ипотеке и хочет облегчить для Эмили, когда она доходит до того времени в своей жизни.

Джо находит долгосрочный сберегательный счет со ставкой 4,2% эффективная годовая процентная ставка (eAPR). Он решает вложить 1000 долларов в счет, чтобы открыть его, и настроить автоматический депозит в размере 50 долларов США. в месяц со своего обычного банковского счета.

Интересно, сколько это будет, когда Эмили будет 30, он входит 1000 долларов в поле Основное, 50 долларов в поле «Ежемесячный депозит», 4.2 в поле% Rate и 30 в поле Поле лет.

Результаты

Нажатие кнопки «Рассчитать» приводит результаты калькулятора экономии. Спустя 30 лет финал баланс составит 39 484 доллара. Из них 18000 долларов — из 50 долларов в месяц. депозиты, которые он сделал. Оставшиеся 20 484 доллара — это проценты, которые накопленные на счете за годы.

Джо экспериментирует с основной суммой и ежемесячным депозитом, чтобы получить почувствуйте, как разные входные данные повлияют на результат.Он замечает что за такой длительный период это размер регулярного ежемесячного платежи, оказывающие наибольшее влияние на итоговый баланс.

Например, увеличение его ежемесячного взноса с 50 до 60 долларов. приводит к окончательному балансу на 7000 долларов больше, чем меньший 50 долларов вклад. Он решает, что может позволить себе дополнительные 10 долларов в месяц и решает увеличить свой ежемесячный депозит.

Он также отмечает, что процентная доля превышает сумму, которую он способствует.Если посмотреть на соотношение процентов и депозитов ( зеленая часть диаграммы по сравнению с желтой частью), он видит, что изначально интерес играет очень небольшую роль в росте. означает возведение в степень

Например, инвестировать 1000 долларов на 20 лет по ставке 7.(12 * 20) = 4202,57

Таким образом, стоимость инвестиций в конце 20 лет будет 4202,57 долларов. Общая сумма полученных процентов находится путем вычитания основная сумма от окончательного значения, в данном случае:

4202,57–1000 = 3202,57 долл. США

Калькулятор сложных процентов [Формула и способы расчета]

Сложные проценты — одно из наиболее важных понятий при инвестировании. Это то, что многие люди не знают об инвестировании, но оно играет важную роль в обеспечении прибыльности инвестиций.

Если вам интересно узнать о сложных процентах и ​​о том, как они работают, хорошо — вы на правильном пути. В этом посте вы найдете калькулятор сложных процентов, который быстро и наглядно покажет вам, сколько денег вы можете заработать, инвестируя в счет, на котором начисляются сложные проценты.

Воспользуйтесь калькулятором ниже, чтобы оценить свой потенциальный доход, а затем прочтите разделы ниже, чтобы лучше понять, как можно зарабатывать деньги с помощью сложных процентов.

Калькулятор сложных процентов

Сначала расскажите нам о своем инвестиционном плане, заполнив поля ниже.

Инвестиционный план:

Начальная сумма:

Сумма первоначальных инвестиций: Общая сумма, которую вы изначально инвестируете или в настоящее время инвестируете для достижения вашей инвестиционной цели.

лет накопить:

Годы для накопления: Количество лет, в течение которых вы должны накопить.

Сумма взноса:

Периодический взнос: Сумма, которую вы будете вносить за каждый период, и частота, с которой вы будете делать регулярные взносы в эти инвестиции.

Норма прибыли:

Норма прибыли на инвестиции: Это норма прибыли, которую человек ожидает от своих инвестиций. Важно помнить, что эти сценарии являются гипотетическими и что будущие нормы доходности невозможно предсказать с уверенностью, а фактическая норма доходности может быть очень широкой с течением времени.

Сложные проценты:

Сложные проценты: проценты по инвестициям плюс предыдущие проценты.Чем чаще это происходит, тем скорее ваши накопленные проценты вызовут дополнительный интерес. Вам следует уточнить в своем финансовом учреждении, как часто начисляются проценты по вашим конкретным инвестициям.

Ежедневно Ежемесячно Полугодо Ежегодно

$ 0

Заработок сложных процентов

$ 0

Получены простые проценты

Рост инвестиций со временем

Распределение инвестиций

Всего инвестиций

Заработок сложных процентов

Получены простые проценты

Как пользоваться калькулятором сложных процентов

Использовать калькулятор сложных процентов очень просто.Выполните следующие действия, чтобы узнать, сколько вы можете заработать, инвестируя сложные проценты.

1. Введите ваши первоначальные вложения. Это может быть любое значение, которое вам нравится, но полезно сделать его реалистичным. Например, если вы копите, чтобы инвестировать прямо сейчас, вы можете положить сумму, которую планируете инвестировать, как только накопите достаточно.
2. Затем введите сумму, которую вы планируете добавлять в свой инвестиционный портфель каждый месяц. Это также может быть любое значение, которое вам нравится, но будет наиболее полезно, если вы введете сумму, на которую можете рассчитывать бюджет.Даже если это всего лишь дополнительные 10 долларов в месяц, это имеет значение.
3. Выберите, хотите ли вы, чтобы ваши проценты начислялись ежегодно, начислялись ежемесячно или начислялись ежедневно. (Если вы не знаете, что это значит, следите за определениями, приведенными ниже.)
4. Введите предполагаемую норму прибыли. Это может значительно различаться, но индексные фонды и аналогичные инвестиционные инструменты могут приносить от 2% до 10% прибыли.
5. Введите свой временной горизонт — количество времени, по истечении которого вы снимете или используете свои инвестиции.

После того, как вы заполнили калькулятор, вы должны увидеть оценку суммы, которую вы, вероятно, получите, когда период сложного инвестирования истечет. Если вы немного не понимаете, как мы получили это число или что вам нужно сделать, чтобы таким образом приумножить свои деньги, ознакомьтесь с определениями, руководством и часто задаваемыми вопросами ниже.

Определения инвестиций

• Компаундирование: Это происходит, когда деньги, полученные от инвестиций, реинвестируются, увеличивая общую сумму процентов, полученных при следующем начислении процентов.

• Индексный фонд: Индексные фонды — это пакетные инвестиции, которые примерно отслеживают рост рыночного индекса, который представляет собой совокупность публично торгуемых компаний. Их часто считают инвестициями с меньшим риском.

• Проценты: Деньги, которые вы зарабатываете на своих инвестициях; по сути, деньги, которые вы зарабатываете, инвестируя в успех компании, государственных облигаций или фонда.

• Основная сумма: Сумма денег, с которой вы начинаете инвестировать.

• Норма прибыли: Ставка, по которой вы начисляете проценты — например, доходность 3% будет означать, что на каждые 100 вложенных долларов вы получите 3 доллара.

• Возврат: Деньги, которые вы зарабатываете на своих инвестициях.
• Временной горизонт: Время, которое вы планируете инвестировать.

Теперь, когда у вас есть несколько ключевых определений сложных процентов, мы можем объяснить, как это работает.

Как работают сложные проценты

Наличие большего количества денег может помочь вам заработать больше денег — это принцип, лежащий в основе сложных процентов.Вот как это выходит из строя. Допустим, у вас есть 1000 долларов для инвестирования. Вы кладете их на счет (скажем, на счет денежного рынка), который приносит 2% годовых, начисляемых ежемесячно. В конце первого месяца у вас будет 1020 долларов. Все идет нормально.

Но вот что действительно интересно. Эта 2% -ная норма прибыли теперь применяется к общей сумме 1020 долларов, а не только к основной инвестиции в 1000 долларов. Таким образом, по окончании второго месяца у вас будет 1040,40 доллара, что на 0,40 доллара больше, чем в предыдущем месяце.

Может показаться, что это немного, но начинает складываться.Вы когда-нибудь катали снежок с холма? Применяется та же идея. По мере того, как ваши деньги растут и прибавляются сами к себе, сумма, которую они могут добавить к себе в следующий раз, когда ваш процент увеличится. Возможно, это не метод быстрого обогащения, но это достаточно безопасный способ начать наращивать собственный капитал в долгосрочной перспективе.

Кроме того, вы не ограничены счетами денежного рынка со ставкой всего 2%. Если вы готовы рискнуть немного больше, в некоторых случаях вы можете получить доход до 10%.Мы поговорим об этом подробнее в следующем разделе. Но сначала время для небольшой домашней работы по математике (только для тех, кому интересно!).

Формула сложных процентов

Сложные проценты действительно интересны с математической точки зрения. Вот формула: A = P (1 + r / n ) ( nt )

Если вы хотите попытаться увидеть, что происходит за кулисами в нашем калькуляторе, вот как вычислить самостоятельно, используя формулу сложных процентов.

• A в формуле — это сумма, с которой вы получите в итоге; это идет последним.
• Буква P в приведенной выше формуле обозначает вашу основную сумму, то есть сумму, с которой вы начинаете.
• Умножьте P на 1 + ваша процентная ставка r (дана в десятичной дроби; таким образом, 4% будет 0,04), разделенная на n , то есть количество раз, когда ваши проценты начисляются за определенный период.
• Увеличьте все это до степени n , умноженной на t , где t — количество прошедших периодов времени.
• Например, если вы инвестируете в течение 12 месяцев, а проценты по вашему счету начисляются ежедневно, n будет примерно 30, а t будет 12, если вы хотите знать, сколько у вас будет через год. .

Попробуйте формулу самостоятельно и посмотрите, какой результат вы получите по сравнению с результатом в нашем калькуляторе, чтобы проверить свою работу!

Счета сложных процентов

Теперь, когда вы понимаете основы сложных процентов, вы, вероятно, задаетесь вопросом, как использовать их, чтобы увеличить свой собственный капитал.Ключевым моментом является использование счетов, предлагающих сложные проценты. Вот несколько примеров:

• Высокодоходные сберегательные и денежные рынки . По сути, это сберегательные счета. Это не инвестиционные счета (о которых мы поговорим через минуту), но они используют аналогичный принцип для приумножения ваших денег. Ставки на них могут быть довольно низкими по сравнению с другими вариантами, но ваши деньги остаются доступными, поэтому вам не придется беспокоиться, если вам понадобится быстро получить доступ к своим деньгам в экстренной ситуации.
  

• Пенсионные счета. Если у вас прямо сейчас открыт 401k или IRA, хорошие новости: вы уже получаете доступ к силе сложных процентов. Большинство пенсионных счетов используют диверсифицированный и стабильный портфель, чтобы с течением времени приумножать ваши деньги, инвестируя в индексные фонды, государственные облигации и дивидендные акции, чтобы помочь вам построить свое гнездышко
  

• Инвестиции. Конечно, один из наиболее агрессивных и эффективных способов использовать силу сложных процентов — это начать инвестировать.Есть несколько различных способов инвестирования — обязательно прочтите наше руководство по инвестированию для начинающих, чтобы получить более подробное объяснение, — но все они могут включать сложные проценты. Например:
  

• • Дивидендные акции иногда позволяют вам реинвестировать выплату из ваших дивидендов, увеличивая сумму ваших дивидендов при следующей выплате.
  Индексные фонды
  • , такие как паевые инвестиционные фонды и ETF, также часто позволяют инвесторам реинвестировать свои доходы, используя сложные проценты в свою пользу.
  • Если вы инвестируете напрямую в акции, вы всегда можете использовать заработанные деньги для реинвестирования или инвестирования в другие акции — однако имейте в виду, что это более рискованный вариант.
  • Независимо от того, выберете ли вы личного брокера или нового модного робо-консультанта, вы, вероятно, сможете использовать силу сложных процентов для увеличения своего капитала.

Сложные проценты — это математическая сила, которая может помочь вам со временем увеличить свой собственный капитал. Вы можете начать работу уже сегодня, найдя подходящий способ инвестирования или сбережения для ваших личных финансов.И не забудьте скачать приложение Mint, в котором вы можете удобно отслеживать свои инвестиции в одном месте.

Часто задаваемые вопросы о сложных процентах

Как рассчитать сложные проценты?

Вы можете рассчитать сложные проценты одним из двух способов: вы можете использовать формулу, указанную выше, чтобы рассчитать их вручную, или вы можете использовать калькулятор сложных процентов, чтобы быстрее вычислить вашу общую сумму. Просто убедитесь, что вы знаете необходимые переменные:

• Основная сумма
• Ваша процентная ставка
• Как часто составляется
• Число периодов начисления сложных процентов

Сколько будут стоить 10 000 долларов через 20 лет?

Это полностью зависит от того, сколько процентов приносит ваша учетная запись, и от того, инвестируете ли вы со временем больше.

Предположим, что средняя доходность составляет около 7%, и предположим, что вы больше не добавляете деньги. В этом случае ваши 10 000 долларов могут превратиться в 40 547 долларов — все равно внушительная сумма. В этом сила сложных процентов.

Как вы ежемесячно рассчитываете сложные проценты?

Чтобы рассчитывать сложные проценты ежемесячно, просто установите для параметра «Частота начисления сложных процентов» на калькуляторе выше значение «ежемесячно». В качестве альтернативы вы можете использовать приведенную выше формулу и установить n равным 1 и t равным 12, чтобы узнать, сколько денег у вас будет, если проценты начисляются ежемесячно в течение года.

Источники

Wealthsimple | Investor.gov

Связанные

Зарегистрируйтесь на Mint сегодня

От бюджетов и счетов до бесплатного кредитного рейтинга и т. Д. —
откроет для себя простой способ оставаться в курсе всех событий.

Подробнее о безопасности

Калькулятор сложных процентов [с формулой]

Этот калькулятор сложных процентов — инструмент, который поможет вам оценить, сколько денег вы заработаете на своем депозите.Чтобы принимать разумные финансовые решения, нужно уметь предвидеть конечный результат. Вот почему стоит знать, как рассчитывать сложные проценты. Наиболее распространенное практическое применение формулы сложных процентов — это регулярный расчет сбережений.

Прочтите, чтобы найти ответы на следующие вопросы:

• Какое определение процентной ставки?
• Что такое определение сложных процентов и какова формула сложных процентов?
• В чем разница между простой и сложной процентной ставкой?
• Как рассчитать сложные проценты?
• Каковы наиболее распространенные частоты начисления процентов?

Вы также можете воспользоваться нашим калькулятором студенческой ссуды, где вы можете сделать прогноз своих расходов и изучить влияние различных вариантов студенческой ссуды на ваш бюджет.

Определение процентной ставки

В сфере финансов процентная ставка определяется как сумма , взимаемая кредитором с заемщика за использование актива . Итак, для заемщика процентная ставка — это стоимость долга, а для кредитора — это норма прибыли.

Обратите внимание, что в случае, когда вы делаете вклад в банк (например, кладете деньги на свой сберегательный счет), с финансовой точки зрения вы ссужаете деньги банку. В таком случае процентная ставка отражает вашу прибыль.

Процентная ставка обычно выражается в процентах от основной суммы (непогашенной ссуды или суммы депозита). Обычно он представляется на годовой основе, которая известна как годовая процентная доходность (APY) или эффективная годовая ставка (EAR).

Что такое определение сложных процентов?

Как правило, сложные проценты определяются как проценты , которые начисляются не только на первоначальную вложенную сумму, но и на любые последующие проценты . Другими словами, сложные проценты — это проценты как на первоначальную основную сумму , так и на проценты, накопленные до сих пор по этому принципу.Эта концепция добавления балансовой стоимости ускоряет рост депозита или ссуды.

Вы можете использовать уравнение сложных процентов, чтобы найти стоимость инвестиции через определенный период времени или оценить ставку, которую вы заработали при покупке и продаже некоторых инвестиций. Это также позволяет вам ответить на некоторые другие вопросы, например, сколько времени потребуется, чтобы удвоить ваши вложения.

Мы ответим на эти вопросы в приведенных ниже примерах.

Простые и сложные проценты

Вы должны знать, что простые проценты отличаются от сложных процентов .Он рассчитывается только на первоначальную сумму денег. С другой стороны, сложные проценты — это проценты на первоначальную основную сумму плюс накопленные проценты.

Частота смешивания

Большинство финансовых консультантов скажут вам, что сложная частота — это периоды начисления сложных процентов в году. Но если вы не уверены, что такое начисление сложных процентов, это определение будет для вас бессмысленным… Чтобы понять этот термин, вы должны знать, что частота начисления сложных процентов является ответом на вопрос Как часто процент добавляется к основной сумме процентов каждый год? Другими словами, частота начисления процентов — это период времени, по истечении которого проценты будут начисляться сверх начальной суммы .

Например:

• годовое (1 / год) начисление сложных процентов имеет частоту начисления один ,
• ежеквартально (4 / год) компаундирование имеет частоту начисления четыре ,
• ежемесячно (12 / год) начисление сложных процентов имеет частоту начисления двенадцать .

Обратите внимание, что чем выше частота начисления сложных процентов, тем больше окончательный баланс. Однако, даже если частота необычно высока, окончательное значение не может подняться выше определенного предела.Чтобы понять математику, стоящую за этим, воспользуйтесь нашим калькулятором натурального логарифма.

Поскольку основное внимание в калькуляторе уделяется механизму начисления сложных процентов, мы разработали диаграмму, на которой вы можете визуально следить за ходом годового процентного баланса. Если вы выберете более высокую частоту начисления сложных процентов, чем годовая, на диаграмме отобразятся итоговые дополнительные или дополнительных части процентов, полученные за годовое начисление сложных процентов с более высокой частотой . Таким образом, вы можете легко увидеть реальную силу сложения.mt

Где:

• FV — будущая стоимость инвестиции, в нашем калькуляторе это окончательный баланс
• П — первоначальное сальдо (стоимость вложения)
• р — годовая процентная ставка (в десятичной системе)
• m — количество начисленных процентов в год ( частота начисления процентов )
• т — чисел года вложено денег на

Стоит знать, что когда период начисления сложных процентов равен единице ( м = 1 ), тогда процентная ставка ( р ) называется CAGR (сложный годовой темп роста).

Как рассчитать сложные проценты

На самом деле вам не нужно запоминать формулу сложных процентов из предыдущего раздела, чтобы оценить будущую стоимость ваших инвестиций. Фактически, вам даже не нужно знать, как рассчитывать сложные проценты! Благодаря нашему калькулятору сложных процентов вы можете сделать это всего за несколько секунд, когда и где захотите. (NB: Вы уже пробовали мобильную версию наших калькуляторов?)

С помощью нашего интеллектуального калькулятора все, что вам нужно для расчета будущей стоимости ваших инвестиций, — это заполнить соответствующие поля:

1. Начальный баланс — сумма денег, которую вы собираетесь вложить или внести.
2. Процентная ставка — процентная ставка, выраженная на годовой основе.
3. Срок — временные рамки, в которые вы собираетесь вкладывать деньги.
4. Частота начисления процентов — в этом поле вы должны выбрать, как часто начисление начислений применяется к вашему балансу. Обычно проценты добавляются к основному остатку ежедневно, еженедельно, ежемесячно, ежеквартально, раз в полгода или ежегодно. Но вы также можете установить его как непрерывное начисление процентов, что является теоретическим пределом частоты начисления процентов.В этом случае количество периодов, когда происходит начисление процентов, бесконечно.

1. Сколько — сумма, которую вы планируете положить на счет.
2. Как часто — здесь вы можете выбрать периодичность пополнения.
3. При — следует выбрать сроки транзакции дополнительного депозита. В частности, вы можете поместить деньги на счет в начале или в конце периодов.
4. Скорость роста депозита — опция позволяет установить скорость роста дополнительного депозита. Этот вариант может быть особенно полезен в долгосрочной перспективе, когда ваш доход может возрасти, например, из-за инфляции и / или рекламных акций.

Вот и все! Наш калькулятор сложных процентов мгновенно выполнит все необходимые вычисления и предоставит вам результаты.

Два основных результата:

• окончательный баланс , то есть общая сумма денег, которую вы получите после указанного периода, и
• — общая сумма процентов ; — общая сумма начисленных процентов.

В случае, если вы установили поле дополнительного депозита, мы предоставили вам результаты для сложного начального баланса и сложного дополнительного баланса .

Кроме того, мы также показываем вам их вклад в общую сумму процентов, а именно процентов на первоначальный остаток и процентов на дополнительный депозит .

Примеры сложных процентов

• Вы хотите понять уравнение сложных процентов?
• Вам интересно узнать подробности того, как рассчитать сложную процентную ставку?
• Вам интересно, как работает наш калькулятор?
• Вам нужно знать, как интерпретировать результаты расчета сложных процентов?
• Вас интересуют все возможные варианты использования формулы сложных процентов?

Следующие ниже примеры помогут вам ответить на эти вопросы.Мы уверены, что после их изучения у вас не возникнет проблем с пониманием и практической реализацией сложных процентов.

Пример 1 — базовый расчет стоимости инвестиции

Первый пример — самый простой, в котором мы вычисляем будущую стоимость первоначальной инвестиции.

Вопрос

Вы инвестируете 10 000 долларов США на 10 лет под 5% годовых. Процентная ставка начисляется ежегодно. Какова будет стоимость ваших инвестиций через 10 лет?

Решение

Сначала давайте определим, какие значения даны и что нам нужно найти.Мы знаем, что вы собираетесь инвестировать 10 000 долларов — это ваш начальный баланс P , а количество лет, в течение которых вы собираетесь инвестировать деньги, составляет 10 . Более того, процентная ставка r равна 5% , а проценты начисляются ежегодно, поэтому м в формуле сложных процентов равно 1 .

Мы хотим рассчитать сумму денег, которую вы получите от этой инвестиции, то есть мы хотим найти будущую стоимость FV ваших инвестиций.(10 * 1) = 10 000 * 1,628895 = 16 288,95

Ответ

Стоимость ваших инвестиций через 10 лет составит 16 288,95 долларов США.

Ваша прибыль составит FV - P . Это 16 288,95 долларов - 10 000,00 долларов = 6 288,95 долларов.

Обратите внимание, что при выполнении вычислений вы должны быть очень осторожны с округлением. Не стоит делать слишком много до самого конца. В противном случае ваш ответ может быть неверным. Точность зависит от вычисляемых значений.Для стандартных расчетов должно быть достаточно шести цифр после десятичной точки.

Пример 2 — комплексный расчет стоимости инвестиции

Во втором примере мы вычисляем будущую стоимость первоначальной инвестиции, по которой ежемесячно начисляются проценты.

Вопрос

Вы инвестируете 10 000 долларов США под 5% годовых. Процентная ставка начисляется ежемесячно. Какова будет стоимость ваших инвестиций через 10 лет?

Решение

Как и в первом примере, мы должны сначала определить значения.120 = 10 000 * 1,647009 = 16 470,09

Ответ

Стоимость ваших инвестиций через 10 лет составит 16 470,09 долларов США.

Ваша прибыль составит FV - P . Это 16 470,09 долларов - 10 000,00 долларов = 6 470,09 долларов .

Вы заметили, что этот пример очень похож на первый? Собственно, разница только в частоте начисления сложных процентов. Обратите внимание, что только благодаря более частому начислению сложных процентов на этот раз вы заработаете на 181,14 доллара больше за тот же период! ( 6470 долларов.09 - 6 288,95 долл. США = 181,14 долл. США )

Пример 3 — Расчет процентной ставки инвестиции с использованием формулы сложных процентов

Теперь давайте попробуем вопрос другого типа, на который можно ответить, используя формулу сложных процентов. На этот раз потребуются некоторые базовые преобразования алгебры. В этом примере мы рассмотрим ситуацию, в которой мы знаем начальный баланс, окончательный баланс, количество лет и частоту начисления сложных процентов, но нас просят рассчитать процентную ставку.Этот тип расчета может применяться в ситуации, когда вы хотите определить ставку, полученную при покупке и продаже актива (например, собственности), который вы используете в качестве инвестиции.

Данные и вопрос Вы купили оригинальную картину за 2000 долларов. Шесть лет спустя вы продали эту картину за 3000 долларов. Если предположить, что картина рассматривается как инвестиция, какой годовой доход вы получали?

Решение Во-первых, давайте определимся с данными значениями.0,166667 — 1 = 1,069913 — 1 = 0,069913 = 6,9913%

Ответ

В этом примере вы заработали 1000 долларов из первоначальных инвестиций в размере 2000 долларов в течение шести лет, что означает, что ваша годовая ставка была равна 6,9913%.

Как видите, на этот раз формула не очень проста и требует большого количества вычислений. Вот почему стоит протестировать наш калькулятор сложных процентов, который мгновенно решает те же уравнения, экономя ваше время и усилия.

Пример 4 — Расчет времени удвоения инвестиции с использованием формулы сложных процентов

Вы когда-нибудь задумывались, сколько лет понадобится, чтобы ваши инвестиции удвоили их стоимость? Помимо других возможностей, наш калькулятор может помочь вам ответить на этот вопрос.Чтобы понять, как это происходит, давайте взглянем на следующий пример.

Данные и вопрос

Вы положили 1000 долларов на свой сберегательный счет. Предполагается, что процентная ставка равна 4% и начисляется ежегодно. Найдите количество лет, по истечении которого первоначальный баланс удвоится.

Решение

Приведены следующие значения: начальное сальдо P составляет 1000 долларов и окончательное сальдо FV составляет 2 * 1000 долларов = 2000 долларов , а процентная ставка r составляет 4%.т

Чтобы найти t, вам нужно взять натуральное бревно (ln) с обеих сторон:

ln (2) = t * ln (1,04)

Так

t = ln (2) / ln (1,04) = 0,693147 / 0,039221 = 17,67

Ответ

В нашем примере требуется 18 лет (18 — ближайшее целое число, которое больше 17,67), чтобы удвоить первоначальные инвестиции.

Вы заметили, что в приведенном выше решении нам даже не нужно было знать начальный и конечный сальдо инвестиций? Это благодаря упрощению, которое мы сделали на третьем шаге ( Разделите обе стороны на P ).Однако при использовании нашего калькулятора сложных процентных ставок вам необходимо будет указать эту информацию в соответствующих полях. Не волнуйтесь, если вы просто хотите узнать время, в течение которого данная процентная ставка удвоит ваши инвестиции, просто введите любые числа (например, 1 и 2 ).

Также стоит знать, что точно такие же вычисления можно использовать для вычисления, когда инвестиции утроятся (или умножатся на любое число). Все, что вам нужно сделать, это просто использовать другое кратное P на втором шаге приведенного выше примера.Вы также можете сделать это с помощью нашего калькулятора.

Таблица сложных процентов

Таблицы сложных процентов использовались каждый день, до эры калькуляторов, персональных компьютеров, электронных таблиц и невероятных решений, предоставляемых Omni Calculator 😂. Таблицы были разработаны, чтобы упростить и ускорить финансовые расчеты (да, действительно…). Они включены во многие старые учебники по финансам в качестве приложений.

Ниже вы можете увидеть, как выглядит таблица сложных процентов.

Используя данные, представленные в таблице сложных процентов, вы можете рассчитать окончательный баланс ваших инвестиций.t для соответствующей процентной ставки (первая строка) и t (первый столбец). Итак, чтобы рассчитать окончательный баланс инвестиций, вам необходимо умножить начальный баланс на соответствующее значение из таблицы.

Обратите внимание, что значения из столбца Фактор текущей стоимости используются для вычисления текущей стоимости инвестиций, когда вы знаете их будущую стоимость.

Очевидно, это только базовый пример таблицы сложных процентов. Фактически, они обычно намного, намного больше, поскольку содержат больше периодов t различных процентных ставок r и различных частот начисления процентов m … Вам пришлось пролистать десятки страниц, чтобы найти подходящее значение сложного коэффициента суммы или коэффициента текущей стоимости.

Вам понравился наш инструмент с учетом ваших новых знаний о том, как выглядел мир финансовых расчетов до Omni Calculator? Почему бы не поделиться этим с друзьями? Сообщите им об Omni! Если вы хотите быть финансово грамотным, вы также можете попробовать другие наши финансовые калькуляторы.

Дополнительная информация

Теперь, когда вы знаете, как рассчитать сложные проценты, самое время найти другие приложения, которые помогут вам получить максимальную прибыль от ваших инвестиций:

Чтобы сравнить предложения банков с разными периодами начисления сложных процентов, нам необходимо рассчитать годовой процентный доход, также называемый эффективной годовой ставкой (EAR).Это значение говорит нам, какую прибыль мы получим в течение года. Самый удобный способ выяснить это — использовать калькулятор APY, который рассчитывает EAR по процентной ставке и частоте начисления сложных процентов.

Если вы хотите узнать, сколько времени потребуется, чтобы что-то увеличилось на n%, вы можете использовать наш калькулятор с правилом 72. Этот инструмент позволяет вам проверить, сколько времени вам нужно, чтобы удвоить ваши инвестиции, даже быстрее, чем калькулятор сложных процентных ставок.

Вас также может заинтересовать калькулятор выплат по кредитной карте, который позволяет оценить, сколько времени потребуется, чтобы полностью освободиться от долгов.

Еще один интересный калькулятор — наш калькулятор капитальной ставки, который определяет норму прибыли от покупки недвижимости.

Мы также предлагаем вам попробовать калькулятор аренды, который поможет вам определить ежемесячные и общие платежи по аренде.

Если вы хотите профинансировать покупку нового жилого автомобиля (RV), наш калькулятор ссуды RV упрощает поиск наиболее выгодного предложения.

Калькулятор амортизации позволяет использовать три различных метода для оценки того, насколько быстро стоимость вашего актива снижается с течением времени.