Аннуитетная и дифференцированная схема погашения кредита: Аннуитетный и дифференцированный платеж по кредиту

Содержание

Аннуитетный и дифференцированный платеж по кредиту

Содержание статьи:

Схему ежемесячных выплат, при которой сумма (тело) кредита остается неизменной на протяжении всего срока погашения долга, но меняется ее структура, называют аннуитетной. В первые месяцы основную часть составляют проценты, что удобно и банку, и определенным категориям клиентов. Финансовая организация так подстраховывается от недополучения прибыли при досрочном погашении. В то же время заемщикам со стабильным фиксированным доходом, комфортнее иметь дело с постоянной суммой. Такой вид выплат освобождает от необходимости каждый месяц сверяться с графиком и резервировать деньги, а равные доли платежа помогают вести расчет и практически исключают риск остаться без средств после очередного взноса.

В свою очередь, в отличие от аннуитетного платежа, дифференцированный предполагает максимальные суммы выплат в первые месяцы. Их составляющими являются проценты по займу и часть основного долга. Общая его сумма делится на весь срок равными частями, в то время как проценты каждый месяц начисляются на остаток. За счет этого первое время размер выплат наиболее ощутим, но становится минимальным к концу срока. Это удобно заемщикам с непостоянным доходом и позволяет избежать лишних затрат путем досрочной выплаты долга.

Основные различия между схемами погашения

Резюмируя вышесказанное, можно выделить ключевые отличия одной схемы от другой. При аннуитетном платеже картина следующая:

  • размер ежемесячных выплат не меняется весь срок;
  • проценты начисляются на текущую величину платежа;
  • неравное распределение частей тела кредита;
  • небольшие относительно процентов части суммы кредита в начале срока;
  • график погашения включает в себя равные доли взносов на каждую платежную дату.

Схема дифференцированного платежа выглядит иначе:

  • размер выплат уменьшается по мере окончания срока;
  • проценты начисляются на остаток долга;
  • тело кредита поделено равными частями по месяцам;
  • на начало срока приходятся наиболее внушительные выплаты;
  • на остаток кредитной суммы с каждым новым месяцем начисляется все меньше процентов.

Данные особенности каждой схемы обуславливают также формулы, по которым рассчитываются выплаты по кредиту.

Способы расчета разных видов платежей

Для потенциального заемщика, который разобрался в общих чертах, что это за схемы, остается актуальным вопрос — какой лучше из них воспользоваться. Прежде всего, для этого следует заранее определить ежемесячные суммы, в которые входят общий платеж и сумма основного долга, начисляемые проценты, а также остаток займа на начало и конец месяца. Это можно просчитать при помощи специального калькулятора или посредством формул, которые для каждой схемы будут разными.

Для расчета дифференцированного платежа используются такие данные, как начисленные в периоде проценты, остаток кредита в месяце и процентная ставка. Аннуитетная схема иная, ее расчетная формула включает в себя общий платеж в периоде, первоначальную кредитную сумму, количество месяцев и процентную ставку. Работа с формулами — довольно сложное занятие для неспециалистов. Обычным заемщикам удобнее производить расчеты с помощью калькуляторов, размещенных на сайтах банков.

Какая платежная схема кому подходит?

Решение вопроса, что лучше — аннуитетный платеж или схема дифференцированного вида, во многом обусловлено целями кредита и материальным положением заемщика. Если стоит задача получить более крупную сумму, а переплаты по займу не играют значимой роли, то определенно стоит обратить внимание на аннуитет. Такая схема более всего подходит для граждан с постоянным фиксированным доходом.

Для потенциальных заемщиков, у которых доход не фиксирован, станет более привлекательным дифференцированный платеж, особенно если воспользоваться возможностью досрочного погашения. По нему в итоге переплата меньше, чем по аннуитетной схеме, однако и доступная сумма займа будет примерно вдвое скромнее. Соответственно, что выгоднее — зависит от конкретных задач и прочих факторов.

Большой кредит на большие цели с маленьким процентом

Достоинства и недостатки схем

Чтобы решить, какой кредит лучше, необходимо рассмотреть и сопоставить плюсы и минусы каждой из схем. К основным преимуществам аннуитетного платежа относятся следующие аспекты:

  • одинаковая ежемесячная сумма освобождает от необходимости контролировать график выплат и дает возможность настроить автоплатеж;
  • в случае ипотечного или иного долгосрочного кредитования можно запланировать бюджет семьи на несколько лет вперед;
  • схема аннуитетного платежа позволяет получить гораздо более крупную заемную сумму.

Среди недостатков данного способа обычно выделяют такие моменты:

  • значительный размер переплаты, особенно по долгосрочному кредиту;
  • досрочное погашение на сумме долга отражается довольно слабо.

Что касается дифференцированного платежа, то к его сильным сторонам относятся:

  • уменьшение ежемесячной платы со временем;
  • незначительная переплата по сравнению с аннуитетом;
  • быстрое сокращение суммы основного долга;
  • выгодное досрочное погашение.

В число относительных недостатков входят:

  • повышенная финансовая нагрузка в начале срока;
  • необходимость тщательно соблюдать график расчетов по долгу;
  • ограничения на размер заемной суммы.

Специфика досрочного погашения кредита

Процедура досрочного возврата долга предусматривает два способа: сокращение суммы или срока договора. Какой из них выгоднее, часто зависит от выбранной схемы. Первый вариант особенно полезен при дифференцированных платежах, особенно в начале периода.

Что касается сокращения срока, то оно выгодно при обеих схемах, поскольку уменьшает период долгового бремени. Однако особенно явно проявляются его преимущества, если используется аннуитетный платеж, а впереди еще более половины срока погашения.

Какую схему выбрать?

Хотя формально обе схемы имеют место, текущая ситуация такова, что наибольшую часть кредитных программ составляют те, в которых предусмотрен аннуитетный платеж по умолчанию. Это выгодно банковским организациям. Тем не менее, есть финансовые учреждения, позволяющие клиенту выбирать. Если доход заемщика нестабилен, то есть смысл обратиться в такой банк и оформить кредит с дифференцированным платежом, чтобы воспользоваться его преимуществами.

Дифференцированный платеж, аннуитетные платежи, схема и расчет дифференцированного платежа

Дифференцированный платеж – универсальная и самая выгодная система погашения любого кредита. Найти отечественный банк, который работает по такому принципу не просто, но возможно. Время, потраченное на поиски, с лихвой компенсируется удобством и выгодой в процессе погашения займа.

Содержание

Скрыть
  1. Дифференцированный платеж
    1. Аннуитетные и дифференцированные платежи
      1. Схема дифференцированного платежа
        1. Расчет дифференцированного платежа

            Дифференцированный платеж

            Дифференцированные платежи как схема погашения кредита удобна тем, что заемщик рассчитывается с кредитором путем выплат равных частей тела кредита на фоне планомерного уменьшения ежемесячной суммы платежа. Происходит это за счет уменьшения тела кредита и сокращения объема процентной части.

            Единственным недостатком дифференцированной системы считается необходимость подготовиться к серьезной финансовой нагрузке в начале срока кредитования. И если при оформлении потребительского кредита речь идет о первых месяцах, то в случае подписания договора автокредитования или ипотеки самыми тяжелыми будут первые несколько лет.

            Аннуитетные и дифференцированные платежи

            Аннуитетные схемы погашения кредита кажутся большинству заемщиков более удобными, поскольку сумма ежемесячного взноса остается фиксированной на протяжении всего периода погашения. Но этот принцип разработан банкирами специально, чтобы сократить путь к потенциально большему размеру дохода. Если сравнивать сумму переплаты по дифференцированному кредиту и аннуитету при одинаковых условиях выдачи займа, цифры гарантированно скажут в пользу первого варианта.

            Несмотря на кажущуюся простоту, большая часть первых аннуитетных платежей процентная. Фактически это означает, что в первые несколько лет заемщик оплачивает банку стоимость кредита, и только после этого начинает уменьшаться реальная сумма задолженности.

            Схема дифференцированного платежа

            Если вы готовы работать на перспективу и значительно урезать текущие расходы на начальном этапе кредитования – выбирайте займ с дифференцированной системой погашения. Первые месяцы, а в ряде случаев и годы пролетают достаточно быстро, зато большую часть периода погашения заимствованных средств ежемесячный платеж станет более щадящим для кошелька и менее обременительным для семейного бюджета.

            Среди финансовых продуктов российской банковской системы дифференцированные алгоритмы погашения предлагаются преимущественно в рамках ипотечного кредитования, хотя отдельные учреждения занимаются потребительским кредитованием по такому же принципу. При оформлении долгосрочного кредита финансовые аналитики настоятельно рекомендуют внимательнее присмотреться к возможности оформления займа на условиях погашения дифференцированными платежами.

            Расчет дифференцированного платежа

            Рассчитать сумму дифференцированного платежа несложно. Достаточно сумму кредита разделить на количество месяцев периода кредитования, после чего остается составить удобный для заемщика график платежей. Процентная часть платежа уменьшается с каждым месяцем, поскольку начисляется на постоянно уменьшающийся объем тела кредита.

            Универсальная формула расчета месячного дифференцированного платежа выглядит следующим образом:

            х= s/n+s*P*d/G/100

            Расшифровка значений формулы:

            х – ежемесячный дифференцированный платеж;

            s– размер тела кредита на дату расчета процентной части по очередному платежу;

            P – размер годовой процентной ставки;

            d – количество дней в расчетном периоде;

            G – количество дней в текущем году;

            N – число оставшихся процентных периодов (месяцев).

            Совет от Сравни.ру: У дифференцированных и аннуитетных кредитов есть свои плюсы и минусы. Но если задействовать чистую арифметику и определить итоговый финансовый результат, оформление займа с дифференцированной системой погашения более выгодно для заемщика и менее привлекательно для коммерческого банка.

            Заемщикам могут дать право выбрать порядок платежей

            Банкам, возможно, придется предоставлять физическим лицам право самим выбирать порядок погашения кредита: дифференцированными или аннуитетными платежами. Депутат-единоросс Андрей Барышев во вторник внес в Госдуму законопроект, предлагающий закрепить такое право за заемщиком в Гражданском кодексе.

            В пояснительной записке объясняется цель законопроекта: дать заемщику возможность не только сделать выбор, но и нести за него ответственность. Сейчас большинство банков самостоятельно устанавливают порядок погашения кредита, сказано в документе, это вызывает раздражение и социальную напряженность у заемщиков.

            Аннуитетный платеж одинаков все время кредита, часть его – процент за кредит, часть – основной долг. Дифференцированный платеж снижается к концу срока кредита, в нем основной долг делится на равные доли.

            Сейчас закон никак не регулирует порядок погашения кредитов с точки зрения типов платежей, говорит председатель комитета Госдумы по финансовому рынку Анатолий Аксаков. При дифференцированном платеже меньше переплата по процентам, объясняет гендиректор Frank RG Юрий Грибанов, но в начале срока кредита ежемесячная сумма выше, а ведь доступность кредита определяется отношением ежемесячного платежа к доходу. В бытовом смысле аннуитет удобнее, поскольку облегчает заемщикам планирование расходов, продолжает Грибанов: в основном переплата при аннуитетных платежах ощущается, если сумма велика, а срок долог, т. е. вопрос актуален больше для ипотечных кредитов. Но на таких суммах и разница в ежемесячном платеже для заемщика существенна, предупреждает он. А от этого зависит возможность получения заемщиком крупных кредитов, говорит представитель Сбербанка.

            В истории российских банков был опыт массовой выдачи кредитов с дифференцированными платежами, вспоминает исполнительный вице-президент Ассоциации российских банков Эльман Мехтиев, и в кризис такие кредиты гораздо чаще оказывались дефолтными. Президент дал поручение ограничить долговую нагрузку, продолжает он, но законопроект может привести к сокращению ипотечного кредитования.

            Аннуитетный платеж на первых порах погашения ниже дифференцированного при равных сумме и сроке кредита, что повышает шансы одобрения кредитов, рассказывает аналитик «Хоум кредит банка» Станислав Дужинский. Аннуитетные платежи не ущемляют интересы заемщиков, уверен он, закон позволяет полностью или частично досрочно погашать кредиты и уменьшать переплату.

            Разница в переплате процентов может быть незначительной или вообще отсутствовать – многие заемщики досрочно гасят кредиты, подтверждает зампред правления «Абсолют банка» Татьяна Ушкова, средний срок оформления ипотечного кредита составляет 15 лет, а средний срок погашения – семь лет.

            Россельхозбанк дает заемщикам право выбора порядка погашения кредита, сообщил представитель банка, популярнее у клиентов аннуитетная схема.

            Заемщики и сейчас могут выбрать форму погашения кредита, нужно лишь обосновать причину, указывает начальник управления клиентских отношений СДМ-банка Иван Лонкин. В Сбербанке, ВТБ и «Абсолют банке» используется аннуитетная схема погашения, сообщили их представители.

            «При обсуждении поправок в закон о потребительском кредите я предлагал законодательно установить право заемщиков на дифференцированные платежи, инициатива тогда не нашла поддержки», – вспоминает Аксаков и предупреждает, что банки, которые начнут терять доходы из-за дифференцированных платежей, просто повысят ставку кредита. Кроме того, продолжает Аксаков, если законопроект примут, у банков возникнут дополнительные издержки – на перестройку IT-систем и на изменение типовых договоров, расходы лягут на потребителя. «Но в любом случае правильнее, когда есть выбор, – уверен он. – Поэтому законопроект [Барышева] заслуживает рассмотрения».

            В третьем абзаце «основной долг и проценты составляют равные доли» исправлено на «основной долг делится на равные доли».

            Схемы погашения кредита — НБРБ. Единый портал финансовой грамотности

            Перед тем, как приступить к рассмотрению банковских предложений по кредитам, необходимо разобраться с порядком их погашения. Этот момент очень важен, поскольку при одинаковых сумме, процентной ставке и сроке кредитования общая сумма платежей по процентам может различаться в зависимости от того, как именно будет погашаться кредит.

            Платежи по погашению кредита могут быть трех видов — аннуитетные (фиксированные), дифференцированные и равными долями.

            Аннуитет

            Аннуитет – это способ погашения кредита равными платежами. То есть каждый месяц вы будете платить банку одинаковую сумму, которая включает в себя основной долг и проценты, начисленные на остаток задолженности. В первые месяцы погашения ежемесячная сумма к оплате будет состоять преимущественно из суммы процентов. Со временем доля основного долга в платеже будет возрастать, а доля процентов – снижаться. 

            Платежи равными долями

            Этот способ тоже предусматривает погашение кредита равными по величине платежами. Они рассчитываются путем деления основного долга и процентов, рассчитанных за весь срок пользования кредитом, на количество платежных периодов (обычно платежным периодом является месяц). Например, если взяли кредит на год — нужно будет сделать 12 платежей. Главное отличие от аннуитета — структура платежа: весь основной долг и все проценты будут сразу поделены на 12 равных частей и каждый месяц вы будете погашать одну и ту же сумму основного долга и процентов.

            Дифференцированный платеж

            При дифференцированных платежах сумма ежемесячных выплат будет постепенно уменьшаться, поскольку в этом случае вы погашаете основной долг равными долями и уплачиваете проценты, начисленные на остаток основного долга. Таким образом, каждый месяц вы будете перечислять банку одну и ту же сумму в счет основного долга, а также некоторую сумму в счет процентов, которая с каждым месяцем будет становиться все меньше.

            Каждая из схем погашения кредита имеет свои достоинства и недостатки. Именно поэтому выбирать подходящий порядок погашения кредита должен сам клиент, учитывая свои личные потребности, взвешивая и соотнося все «за» и «против» для каждой конкретной ситуации.

            Особенности аннуитета:

            • Платеж каждый месяц будет одинаковым – это удобно с точки зрения планирования семейного бюджета.
            • Ежемесячный платеж в начале срока кредитования будет меньше, чем при кредите с дифференцированным платежом – это может быть важным, если сумма кредита велика и платежи будут ощутимо бить по карману.
            • Общая сумма переплаты по кредиту с аннуитетом будет больше, чем по кредиту с дифференцированным платежом – это существенный минус аннуитетного способа погашения.

             

            Особенности платежей равными долями:

            • Также как и в случае с аннуитетом платеж каждый месяц будет одинаковым, что, как мы выяснили, удобно для планирования личных финансов.
            • Опять таки ежемесячный платеж в начале срока кредитования будет меньше, чем при кредите с дифференцированным платежом, что тоже важно.
            • Общая сумма переплаты по кредиту с погашением равными долями будет меньше, чем по кредиту с аннуитетом — это веский плюс. 

             

            Особенности дифференцированного платежа:

            • Ежемесячный платеж в начале кредитования будет выше, чем при аннуитете, но постепенно он будет становиться меньше. А значит, со временем кредитная нагрузка на семейный бюджет будет все ниже.
            • Общая сумма переплаты будет ниже, чем по кредиту с аннуитетным способом погашения.
            • Благодаря тому, что долг погашается равными долями, а проценты начисляются на остаток долга, любой платеж «сверх графика» позволит сэкономить. 

            Аннуитетные и дифференцированные виды платежей

            При получении ипотечного кредита большинство потенциальных заемщиков в первую очередь обращают внимание на величину процентной ставки, в то время как существует большое количество параметров ипотечного кредита, такие как: процентная ставка, размер , , размер первоначального взноса, условия , комиссия за выдачу ипотечного кредита и т.д. Одним из таких параметров является вид платежа по ипотечному кредиту. В ипотечных программах могут использоваться различные виды платежей: дифференцированные платежи, аннуитетные платежи, платежи с выплатой процентов ежемесячно, а суммы кредита в конце срока, или же выплаты процентов по кредиту и суммы кредита в конце срока. Самыми распространенными видами платежей по ипотечным кредитам являются аннуитетный и дифференцированный.

            Поскольку вид платежа устанавливается на весь , этому параметру следует уделять особенное внимание. Разовые сборы при получении ипотечного кредита будут не так существенны по сравнению с условиями кредита, которые будут действовать весь срок.

            Что такое аннуитетные платежи по кредиту?

            Аннуитетными, т.е. равновеликими платежами называют платежи, которые производятся на протяжении всего срока кредита равными друг другу. При таком виде платежа заемщик регулярно совершает платеж одного и того же размера. Эта сумма может меняться только по соглашению сторон или в некоторых случаях частичного . Структура аннуитетного платежа состоит из двух частей: процентов за пользование кредитом и суммы идущей на погашение кредита. С течением времени соотношение этих величин меняется и проценты постепенно начинают составлять меньшую величину, соответственно сумма на погашение основного долга внутри аннуитетного платежа увеличивается.

            Поскольку,  при аннуитетных платежах в начале сумма, идущая на погашение основного долга, убывает медленно, а проценты всегда начисляются на остаток от этой суммы, то и общий размер уплаченных процентов по такому кредиту больше. Это особенно заметно при досрочных погашениях. В первые годы ипотечного кредита основные выплаты приходятся именно на погашение процентов по кредиту. Равновеликий платеж достаточно удобен и самому заемщику, т.к. ему не надо определять каждый месяц размер платежа – он всегда одного размера. Зная размер платежа удобнее планировать семейный бюджет.

            Что такое дифференцированные платежи по кредиту?

            Дифференцированные платежи в начале срока кредитования больше, а затем постепенно уменьшаются, т.е. регулярные платежи по ипотечному кредиту не равны между собой. Структура дифференцированного платежа тоже состоит из двух частей: фиксированной на весь период суммы, идущей на погашение суммы задолженности, и убывающей части — процентов по кредиту, которая рассчитывается от суммы остатка заложенности по кредиту.

            Существуют ипотечные программы, которые позволяют совершать платеж сверх ежемесячного платежа. Таким образом, при дифференцированной схеме заемщик может превратить диффиренцированную схему в «аннуитетную», просто внося одну и туже сумму. Надо учитывать и тот факт, что условия кредитного договора должны позволять это делать, в противном случае банк может и не принять сумму сверх положенного платежа.

            Большинство ипотечных программ использует именно аннуитетные платежи.

            Что выгоднее аннуитетная или дифференцированная схема платежей?

            Вопросам выбора схемы платежа по ипотечному кредиту часто задаются потенциальные заемщики. Если сравнивать аннуитетную и дифференцированную схемы, то самыми очевидными различиями будут являться следующие:

            • Неизменность размера регулярного платежа при аннуитетной схеме и постоянное убывание такого платежа при дифференцированной.

            • Больший размер платежа, по сравнению с аннутетной схемой, в начале срока кредита при дифференцированной схеме.

            Однако, если обратиться к , то об отличиях этих схем платежей можно узнать значительно больше. Ипотечные брокеры разбираются в тонкостях всех параметров и знают, как они влияют на него.

            Аннуитетная схема выплат более доступна для заемщиков, т.к. выплаты равномерно распределяются на весь . При выборе дифференцированных платежей подтвержденный доход заемщика или  должен быть примерно на четверть больше, чем при аннуитетных платежах.

            При аннуитетных платежах в начале сумма основной задолженности убывает медленно, а и общий размер начисленных процентов больше. Если заемщик решит полностью погасить кредит досрочно, выплаченные вперед проценты будут потеряны. При аннуитетной схеме значительная часть процентов уплачивается с начала, обеспечивая выплаты на весь срок кредита. Поэтому при дифференцированных платежах досрочное погашение будет происходит без таких финансовых потерь даже в начале срока ипотечного кредита.

            Кредит с дифференцированным платежом труднее получить, т.к. при получении кредита оценивается платежеспособность заемщика. Дифференцированная схема в начале срока кредита предлагает значительно большие платежи, нежели аннуитетная. Это означает то, что заемщику необходимо иметь больший доход. В среднем считается, что доход заемщика при дифференцированной схеме должен быть больше на 20% выше, чем при аннуитетной схеме.

            Подводя итог можно сказать, что вид платежа является одним из основных параметров , однако рассматривать его необходимо в совокупности с другими параметрами.

            Материал подготовлен аналитическим отделом

            ипотечной компании «»

            —>


            Теги не найдены

            Аннуитет или дифференцированный платёж?

            Принимая решение о том, чтобы взять кредит, особенно на крупную сумму, и особенно ипотечный, необходимо не только трезво оценивать свои возможности, но и уделить внимание выбору самого кредитного продукта, изучая условия в различных банках. Обратите внимание на способ погашения кредита. Платежи по погашению могут быть двух видов — аннуитетные (фиксированные) или дифференцированные.

            Аннуитетный платёж — вы гасите кредит равными долями, при этом весомая часть платежа идёт на уплату процентов. Общая сумма остаётся постоянной до конца периода выплаты, при этом соотношение «проценты — тело кредита» постепенно меняется. При досрочных взносах для погашения кредита по такой схеме, уменьшается только срок выплаты.

            Когда вы получите в банке график платежей, обратите внимание, какую часть от ежемесячных платежей по ипотеке составляют проценты в начале срока и в конце.

            В большинстве случаев банки предлагают кредитные продукты с аннуитетным способом выплат. Дифференцированные платежи можно встретить в различных корпоративных и специальных кредитных программах.

            Дифференцированный платёж — долг по кредиту гасится ежемесячно одинаковыми суммами, а размер процентов определяется исходя из невыплаченного остатка заёмных средств. Соответственно, выплаты к концу срока погашения кредита уменьшаются. При частичном досрочном погашении кредита, вы уменьшаете, прежде всего ежемесячный взнос, и во вторую очередь — срок погашения.

            Общая сумма переплаты по займу с дифференциальными платежами будет меньше на 15—25 процентов. При значительных суммах кредита и длительном периоде погашения, особенно в случае ипотечного кредитования, эта разница будет существенна.

            Если вы рассматриваете банковское предложение с правом выбора схемы платежей, стоит понимать, что в первые месяцы при дифференцированной схеме, платежи будут на 20—25% выше, чем при аннуитетной. Зато при аннуитетной схеме погашения банк вам даст кредит на большую сумму, чем при дифференцированной. Кроме того, некоторые банки, предлагающие дифференцированную схему погашения платежей, «защищаются» от досрочного погашения кредита. Устанавливают для досрочного платежа дополнительные условия, например, о том, что досрочный взнос должен в 5 раз превышать ежемесячный.

            Оценивая схемы погашения, мы должны учитывать самые различные факторы, которые в итоге приведут к выбору наиболее выгодных условий кредитования. Однако мы понимаем, что заёмщику выгоднее платить кредит дифференцированными платежами, а банку — выдавать кредит аннуитетом, так как проценты при выдаче кредита при аннуитетных платежах начисляются по более выгодной для банка схеме.

            Материал подготовлен в рамках программы регионального министерства финансов «Повышение уровня финансовой грамотности жителей Калининградской области»

            Аннуитетный платеж

            Аннуитетный платеж

            АННУИТЕТНЫЙ ПЛАТЕЖ – это равный по сумме ежемесячный платеж по кредиту, который включает в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного долга.

            Комментарии

            При получении кредита на длительный срок, например, ипотечном кредите или автокредите расчет платежей может проводиться по аннуитетной или дифференцированной схеме. Аннуитетный платеж дает возможность вносить равный ежемесячный платеж в течение всего периода кредитования. Дифференцированные платежи предполагают ежемесячное уменьшение суммы, которая отдается в счет погашения кредита.

            Аннуитентные платежи в России получили широкое распространение. Они удобны для планирования бюджета заемщика, так как все время составляют одну и ту же сумму. И на первом этапе погашения ипотечного кредита, сумма аннуитентных платежей ниже, чем сумма дифференцированных. Но в конечном итоге, заемщик, выбравший схему аннуитетного расчета платежей, заплатит кредитору большую сумму, чем заемщик, рассчитывающийся по дифференцированной схеме.

            Аннуитетный платеж очень удобен кредитору, то есть банку, поскольку он рассчитывается один раз и действителен в течение всего срока кредита. Поэтому такой кредит легко обслуживать программными средствами, что дает возможность удешевления стоимости кредитных денег.

            Аннуитентный платеж рассчитывается по формуле:

            ∑ кредита × % месячная ставка

            Сумма аннуитентного платежа =
            (1- (1+ % месячная ставка)-M )

            Где

            ∑ кредита — это сумма, которую взяли в кредит

            % месячная ставка – это процентная годовая ставка в долях за месяц, рассчитывается по формуле:

             


            		 годовой процент, например, 20
            % месячная ставка =
            100 × 12 (число месяцев)

            ( )M – количество месяцев, на которые берется кредит.

             

            См. также: КРЕДИТ, КРЕДИТНАЯ ИСТОРИЯ, КРЕДИТНЫЙ РЕЙТИНГ, БЮРО КРЕДИТНЫХ ИСТОРИЙ, КРЕДИТНЫЙ ДОГОВОР

            English
            Я.М. Миркин, В.Я. Миркин. Англо-русский толковый словарь по финансовым рынкам

            ANNUITY CERTAIN аннуитет с фиксированными [определенными по сумме] платежами (предполагает выплату фиксированных по сумме платежей по истечении определенных, равных по продолжительности периодов времени).

            Видео на IncomePoint.tv

            аннуитетов и ссуд — математика для нашего мира

            Результаты обучения

            • Расчет остатка аннуитета через определенный промежуток времени
            • Различия между сложными процентами, аннуитетом и выплатой аннуитета с учетом финансового сценария
            • Используйте формулу ссуды для расчета выплат по ссуде, остатка ссуды или начисленных процентов по ссуде
            • Определить, какое уравнение использовать для данного сценария
            • Решите финансовую заявку на время

            По мнению большинства из нас, сегодня мы не можем положить в банк крупную сумму денег.Вместо этого мы откладываем деньги на будущее, вкладывая в банк меньшую сумму денег с каждой зарплаты. В этом разделе мы рассмотрим математику, лежащую в основе определенных типов счетов, которые со временем вызывают интерес, например пенсионных счетов. Мы также рассмотрим, как рассчитываются ипотечные кредиты и автокредиты, называемые ссудой в рассрочку.

            Сберегательные аннуитеты

            По мнению большинства из нас, сегодня мы не можем положить в банк крупную сумму денег. Вместо этого мы откладываем деньги на будущее, вкладывая в банк меньшую сумму денег с каждой зарплаты.Эта идея называется сберегательным аннуитетом . Большинство пенсионных планов, таких как планы 401k или планы IRA, являются примерами сберегательных аннуитетов.

            Аннуитет можно описать рекурсивно довольно просто. Напомним, что базовый сложный процент следует из соотношения

            Для сберегательного аннуитета нам просто нужно добавлять депозит, d , на счет с каждым периодом начисления сложных процентов:

            Перевести это уравнение из рекурсивной формы в явную немного сложнее, чем при использовании сложных процентов.В этом легче всего убедиться, работая с примером, а не работая в целом.

            Пример

            Предположим, мы будем вносить 100 долларов каждый месяц на счет с 6% -ной процентной ставкой. Мы предполагаем, что счет пополняется с той же периодичностью, с которой мы делаем депозиты, если не указано иное. Напишите явную формулу, представляющую этот сценарий.

            Решение:

            В этом примере:

            • r = 0,06 (6%)
            • k = 12 (12 соединений / отложений в год)
            • d = 100 $ (наш депозит в месяц)

            Выписка рекурсивного уравнения дает

            Предполагая, что мы начинаем с пустой учетной записи, мы можем начать использовать это соотношение:

            Продолжая эту схему, после м залежей мы бы сэкономили:

            Другими словами, через млн. месяцев, по первому депозиту будут начислены сложные проценты на сумму – 1 месяц.По второму депозиту будут начислены проценты на млн. -2 месяца. Депозит за последний месяц (L) принес бы проценты только за один месяц. По последнему депозиту проценты еще не начисляются.

            Однако это уравнение оставляет желать лучшего — оно нисколько не упрощает расчет конечного баланса! Чтобы упростить задачу, умножьте обе части уравнения на 1,005:

            .

            Распределение в правой части уравнения дает

            Теперь мы сопоставим это с аналогичными членами из нашего исходного уравнения и вычтем каждую сторону

            (1)

            Почти все члены сокращаются в правой части, когда мы вычитаем, оставляя

            Выносим за скобки термины в левой части.

            Решить для P m

            (2)

            Замена м месяцев на 12 N , где N измеряется в годах, дает

            Отзыв 0,005 был р / к и 100 был залог дн. 12 было к , количество депозита каждый год.

            Обобщая этот результат, получаем формулу ренты сбережений.

            Формула аннуитета

            • P N — остаток на счете после N лет.
            • d — это обычный депозит (сумма, которую вы вносите каждый год, каждый месяц и т. Д.)
            • r — годовая процентная ставка в десятичной форме.
            • k — количество периодов начисления сложных процентов в году.

            Если частота начисления сложных процентов не указана явно, предположим, что в год такое же количество соединений, как и вкладов, сделанных за год.

            Например, если не указана частота начисления процентов:

            • Если вы делаете депозиты каждый месяц, используйте ежемесячное начисление процентов, k = 12.
            • Если вы делаете депозиты каждый год, используйте годовое начисление процентов, k = 1.
            • Если вы делаете вклады каждый квартал, используйте ежеквартальное начисление сложных процентов, k = 4.
            • и т. Д.

            Когда вы это используете?

            Аннуитеты предполагают, что вы кладете деньги на счет на регулярной основе (каждый месяц, год, квартал и т. Д.) И позволяете им оставаться там, зарабатывая проценты.

            Сложные проценты предполагает, что вы кладете деньги на счет один раз, и позволяете им оставаться там, зарабатывая проценты.

            • Сложные проценты: Один депозит
            • Аннуитет: много депозитов.

            Примеры

            Традиционный индивидуальный пенсионный счет (IRA) — это особый тип пенсионного счета, на который вкладываемые вами деньги освобождаются от уплаты подоходного налога до тех пор, пока вы их не снимете. Если вы вносите 100 долларов каждый месяц в IRA с доходом 6%, сколько у вас будет на счете через 20 лет?

            Решение:

            В этом примере

            d = 100 $ ежемесячный депозит
            r = 0.06 6% годовая ставка
            к = 12, поскольку мы делаем ежемесячные вклады, мы будем складывать ежемесячно
            N = 20 мы хотим сумму через 20 лет

            Подставляя это в уравнение:

            (Обратите внимание, что мы умножили N раз на k, прежде чем поместить его в показатель степени. Это простое вычисление, которое упростит ввод в Desmos:

            Счет вырастет до 46 204 долларов.09 через 20 лет.

            Обратите внимание, что вы внесли на счет в общей сложности 24 000 долларов (100 долларов в месяц в течение 240 месяцев). Разница между тем, что вы в итоге получаете, и тем, сколько вы вкладываете, — это заработанные проценты. В данном случае это 46 204,09 доллара — 24 000 = 22 204,09 доллара.

            Этот пример подробно объясняется здесь. Обратите внимание, что каждая часть была проработана отдельно и округлена. Ответ выше, где мы использовали Desmos, более точен, так как округление было оставлено до конца. Вы можете решить проблему в любом случае, но обязательно просмотрите видео ниже, которое достаточно округлено для получения точного ответа.

            Попробуйте

            Консервативный инвестиционный счет приносит 3% годовых. Если вы будете вносить на этот счет 5 долларов в день, сколько у вас будет через 10 лет? Сколько с процентов?

            Решение:

            d = 5 $ ежедневный депозит

            r = 0,03 3% годовая ставка

            k = 365, так как мы делаем ежедневные депозиты, мы ежедневно будем складывать

            N = 10 нам нужна сумма через 10 лет

            Попробуйте

            Щелкните здесь, чтобы попробовать решить эту проблему.

            Специалисты по финансовому планированию обычно рекомендуют иметь определенную сумму сбережений после выхода на пенсию. Если вы знаете будущую стоимость счета, вы можете рассчитать сумму ежемесячного взноса, которая даст вам желаемый результат. В следующем примере мы покажем вам, как это работает.

            Пример

            Вы хотите, чтобы на вашем счету было 200 000 долларов, когда вы выйдете на пенсию через 30 лет. Ваш пенсионный счет приносит 8% годовых. Сколько вам нужно вкладывать каждый месяц, чтобы достичь своей пенсионной цели?

            В этом примере мы ищем d .

            r = 0,08 8% годовая ставка
            к = 12, поскольку мы вносим ежемесячно
            N = 30 30 лет
            P30 = 200 000 долларов США Сумма, которую мы хотим иметь через 30 лет

            В этом случае нам нужно будет составить уравнение и решить относительно d .

            (3)

            Итак, вам нужно будет внести 134 доллара.09 каждый месяц, чтобы иметь 200 000 долларов через 30 лет, если ваш счет приносит 8% годовых.

            Посмотрите решение этой проблемы в следующем видео.

            Попробуйте

            Щелкните здесь, чтобы попробовать решить эту проблему.

            Аннуитеты на выплату

            Удаление денег из аннуитетов

            В последнем разделе вы узнали об аннуитетах. При аннуитете вы начинаете с нуля, регулярно кладете деньги на счет и в конечном итоге получаете деньги на своем счете.

            В этом разделе мы узнаем об изменении под названием Payout Annuity . При выплате аннуитета вы начинаете с денег на счете и регулярно снимаете деньги со счета. Любые оставшиеся на счете деньги приносят проценты. По прошествии определенного времени учетная запись станет пустой.

            Аннуитеты на выплату обычно используются после выхода на пенсию. Возможно, вы накопили 500 000 долларов на пенсию и хотите ежемесячно снимать деньги со счета, чтобы жить.Вы хотите, чтобы денег хватило на 20 лет. Это аннуитет на выплату. Формула выводится таким же образом, как и для сберегательных аннуитетов. Подробности здесь не приводятся.

            Формула выплаты аннуитета

            • P 0 — остаток на счете в начале (начальная сумма или основная сумма).
            • d — это обычное снятие (сумма, которую вы снимаете каждый год, каждый месяц и т. Д.)
            • r — годовая процентная ставка (в десятичной форме.Пример: 5% = 0,05)
            • k — количество периодов начисления сложных процентов в году.
            • N — количество лет, в течение которых мы планируем снимать

            Как и в случае с аннуитетами, частота начисления сложных процентов не всегда явно указывается, но определяется тем, как часто вы снимаете средства.

            Когда вы это используете?

            Аннуитеты на выплаты предполагают, что вы снимаете деньги со счета регулярно (каждый месяц, год, квартал и т. Д.)), а остальные пусть сидят и зарабатывают проценты.

            • Сложные проценты: Один депозит
            • Аннуитет: много депозитов.
            • Аннуитет на выплату: много выводов

            Пример

            После выхода на пенсию вы хотите иметь возможность ежемесячно снимать 1000 долларов в течение 20 лет со своего пенсионного счета. Счет приносит 6% годовых. Сколько вам понадобится на вашем счете, когда вы выйдете на пенсию?

            В этом примере

            d = 1000 $ ежемесячное снятие
            r = 0.06 6% годовая ставка
            к = 12, поскольку мы ежемесячно выводим средства, мы будем составлять ежемесячно
            N = 20 с тех пор, как снимали средства в течение 20 лет

            Мы ищем P 0: , сколько денег должно быть на счете в начале.

            Подставляем это в уравнение:

            (4)

            Когда вы выйдете на пенсию, на вашем счету будет 139 600 долларов.

            Вышеупомянутая проблема решалась по частям, но помните, что вы можете решить всю задачу сразу в своем калькуляторе Desmos и избежать округления.

            Обратите внимание, что вы сняли в общей сложности 240 000 долларов (1000 долларов в месяц в течение 240 месяцев). Разница между тем, что вы вытащили, и тем, с чего вы начали, — это заработанные проценты. В данном случае это 240 000 долларов США — 139 600 долларов США = 100 400 долларов США процентов.

            Узнайте больше об этой проблеме в этом видео.

            Попробуйте

            Щелкните здесь, чтобы попробовать решить эту проблему.

            Вычисление отрицательных показателей на вашем калькуляторе

            С этими задачами вам нужно возвести числа в отрицательную степень. В большинстве калькуляторов есть отдельная кнопка для отрицания числа, которое отличается от кнопки вычитания. Некоторые калькуляторы обозначают это (-), некоторые — +/-. Кнопка часто находится рядом с клавишей = или десятичной точкой.

            Если на вашем калькуляторе отображаются операции (обычно это калькулятор с многострочным дисплеем), для вычисления 1.(-) 240

            Если ваш калькулятор показывает только одно значение за раз, то обычно вы нажимаете клавишу (-) после числа, чтобы отрицать его, поэтому вы набираете: 1,005 yx 240 (-) =

            Попробуйте — у вас должно получиться 1,005 -240 = 0,302096

            Пример

            Вы знаете, что после выхода на пенсию на вашем счету будет 500 000 долларов. Вы хотите иметь возможность снимать деньги со счета ежемесячно в течение 30 лет. Ваш пенсионный счет приносит 8% годовых. Сколько вы сможете снимать каждый месяц?

            В этом примере мы ищем d .

            r = 0,08 8% годовая ставка
            к = 12, поскольку мы снимаем ежемесячно
            N = 30 30 лет
            P 0 = 500 000 долл. США начинаем с 500 000 $

            В этом случае нам нужно будет составить уравнение и решить относительно d .

            (5)

            Вы сможете вывести 3670 долларов.21 каждый месяц в течение 30 лет.

            Подробное описание этого примера можно посмотреть здесь.

            Попробуйте

            Щелкните здесь, чтобы попробовать решить эту проблему.

            Попробуйте

            Донор дает университету 100 000 долларов и указывает, что они будут использоваться для выплаты ежегодных стипендий на следующие 20 лет. Если университет может зарабатывать 4% годовых, сколько они могут выплачивать стипендии каждый год?

            d = неизвестно

            r = 0.04 4% годовых

            k = 1, так как мы выплачиваем ежегодные стипендии

            N = 20 20 лет

            P0 = 100 000, мы начинаем со 100 000 долларов США

            Решение для d дает 7 358,18 долларов в год, которые они могут предоставить в качестве стипендий.

            Стоит отметить, что обычно доноры вместо этого указывают, что на стипендию должны быть потрачены только проценты, в результате чего первоначальное пожертвование будет длиться бесконечно.Если бы этот донор указал это, было бы доступно 100000 долларов (0,04) = 4000 долларов в год.

            Кредиты

            Обычные ссуды

            В последнем разделе вы узнали об аннуитетах на выплату. В этом разделе вы узнаете об обычных займах (также называемых амортизированными займами или займами в рассрочку). Примеры включают автокредиты и жилищную ипотеку. Эти методы не применимы к ссудам до зарплаты, дополнительным ссудам или другим типам ссуд, по которым проценты начисляются заранее.

            Одна замечательная особенность ссуд состоит в том, что они используют ту же формулу, что и аннуитет на выплату. Чтобы понять, почему, представьте, что вы вложили 10 000 долларов в банк и начали принимать платежи, одновременно получая проценты в рамках выплаты аннуитета, и через 5 лет ваш баланс стал нулевым. Переверните это и представьте, что вы действуете как банк, а автокредитор действует как вы. Автокредитор инвестирует в вас 10 000 долларов. Поскольку вы действуете как банк, вы платите проценты. Автокредитор принимает платежи до тех пор, пока баланс не станет нулевым.

            Формула ссуды

            • P 0 — остаток на счете в начале (основная сумма или сумма ссуды).
            • d — ваш платеж по кредиту (ежемесячный платеж, годовой платеж и т. Д.)
            • r — годовая процентная ставка в десятичной форме.
            • k — количество периодов начисления сложных процентов в году.
            • N — срок кредита в годах.

            Как и раньше, частота начисления сложных процентов не всегда указывается явно, а определяется тем, как часто вы производите платежи.

            Когда вы это используете?

            Формула ссуды предполагает, что вы производите платежи по ссуде по регулярному графику (каждый месяц, год, квартал и т. Д.) И платите проценты по ссуде.

            • Сложные проценты: Один депозит
            • Аннуитет: много депозитов
            • Аннуитет на выплату: много выводов
            • Кредиты: много платежей

            Пример

            Вы можете позволить себе заплатить 200 долларов в месяц за машину.Если вы можете получить автокредит под 3% годовых на 60 месяцев (5 лет), сколько денег вы можете себе позволить? Другими словами, на какую сумму кредита вы можете погасить 200 долларов в месяц?

            В этом примере

            d = 200 долл. США ежемесячный платеж по кредиту
            r = 0,03 3% годовая ставка
            к = 12, поскольку мы производим ежемесячные платежи, мы будем составлять ежемесячно
            N = 5, так как мы делаем ежемесячные платежи за 5 лет

            Ищем P 0 , начальную сумму кредита.

            (6)

            Вы можете позволить себе ссуду в размере 11 120 долларов.

            Вы заплатите кредитной компании в общей сложности 12 000 долларов (200 долларов в месяц в течение 60 месяцев). Разница между суммой, которую вы платите, и суммой кредита — это уплаченные проценты. В этом случае вы платите 12 000–11 120 долларов США = 880 долларов США по процентам.

            Подробности этого примера рассмотрены в этом видео.

            Нажмите здесь, чтобы просмотреть это видео.

            Попробуйте

            Щелкните здесь, чтобы попробовать решить эту проблему.

            Пример

            Вы хотите получить ипотечный кредит на сумму 140 000 долларов США (жилищный заем). Процентная ставка по кредиту составляет 6%, срок кредита — 30 лет. Сколько будут ваши ежемесячные платежи?

            Решение:

            В этом примере мы ищем d .

            r = 0,06 6% годовая ставка
            к = 12, так как мы платим ежемесячно
            N = 30 30 лет
            P 0 = 140 000 долл. США начальная сумма кредита

            В этом случае нам нужно будет составить уравнение и решить относительно d .

            (7)

            Вы будете платить 839,37 долларов в месяц в течение 30 лет.

            Вы платите кредитной компании 302 173,20 доллара США: 839,37 доллара США в месяц в течение 360 месяцев. Вы платите в общей сложности 302 173,20 долл. США — 140 000 долл. США = 162 173,20 долл. США в виде процентов в течение срока действия ссуды.

            Подробнее об этом примере можно узнать здесь.

            Попробуйте

            Щелкните здесь, чтобы попробовать решить эту проблему.

            Попробуйте

            Жанин купила новую мебель на 3000 долларов в кредит.Поскольку у нее не очень хороший кредитный рейтинг, магазин взимает с нее довольно высокую процентную ставку по кредиту: 16%. Если она согласилась оплачивать мебель в течение 2 лет, сколько ей придется платить каждый месяц?

            Решение:

            d = неизвестно

            r = 0,16 16% годовая ставка

            k = 12, так как мы производим ежемесячные выплаты

            N = 2 2 года до погашения

            P0 = 3000, мы начинаем с кредита на 3000 долларов

            Решите вопрос d, чтобы получить ежемесячные выплаты в размере 146 долларов США.89

            Два года до погашения означают 146,89 долларов (24) = 3525,36 долларов в общей сумме выплат. Это означает, что Джанин заплатит 3525,36 доллара — 3000 долларов = 525,36 доллара в виде процентов.

            Расчет баланса

            Что касается ссуд, часто бывает желательно определить, какой будет остаток по ссуде через некоторое количество лет. Например, если вы покупаете дом и планируете продать его через пять лет, вы можете узнать, какую часть остатка по кредиту вы выплатите и сколько вам придется заплатить в результате продажи.

            Чтобы определить остаток по ссуде через некоторое количество лет, нам сначала нужно знать платежи по ссуде, если мы еще не знаем их. Помните, что только часть ваших платежей по кредиту идет на баланс ссуды; часть пойдет на проценты. Например, если ваши платежи составляли 1000 долларов в месяц, через год вы должны будете выплатить , а не долларов США из остатка по ссуде.

            Чтобы определить остаток ссуды, мы можем подумать, «сколько ссуды смогут погасить эти платежи по ссуде за оставшееся время по ссуде?»

            Пример

            Если по ипотеке с процентной ставкой 6% предусмотрены выплаты в размере 1000 долларов в месяц, сколько будет остаток по ссуде через 10 лет после окончания ссуды?

            Решение:

            Чтобы определить это, мы ищем сумму ссуды, которая может быть погашена ежемесячными платежами в размере 1000 долларов в течение 10 лет.Другими словами, мы ищем P 0 , когда

            d = 1000 долларов ежемесячный платеж по кредиту
            r = 0,06 6% годовая ставка
            к = 12, поскольку мы производим ежемесячные платежи, мы будем составлять ежемесячно
            N = 10, так как мы делаем ежемесячные платежи еще на 10 лет

            (8)

            Остаток кредита за 10 лет, оставшихся до конца кредита, составит 90 073 долларов США.45.

            Этот пример объясняется в этом видео:

            Часто ответ на вопросы об остатке баланса требует двух шагов:

            1. Расчет ежемесячных платежей по кредиту
            2. Расчет остатка ссуды на основе оставшегося времени по ссуде

            Пример

            Пара покупает дом по ипотеке в размере 180 000 долларов под 4% на 30 лет с ежемесячными выплатами. Какой будет остаток по ипотеке через 5 лет?

            Решение:

            Сначала посчитаем их ежемесячные платежи.

            Ищем d .

            r = 0,04 4% годовая ставка
            к = 12, поскольку они платят ежемесячно
            N = 30 30 лет
            P 0 = 180000 долларов США начальная сумма кредита

            Составим уравнение и решим относительно d .

            (9)

            Теперь, когда мы знаем ежемесячные платежи, мы можем определить остаток.Нам нужен остаток через 5 лет, когда по ссуде останется 25 лет, поэтому мы рассчитываем остаток по ссуде, который будет выплачен ежемесячными платежами в течение этих 25 лет.

            d = 858,93 долл. США ежемесячный платеж по кредиту, который мы рассчитали выше
            r = 0,04 4% годовая ставка
            к = 12, поскольку они делают ежемесячные платежи
            N = 25, поскольку они будут производить ежемесячные платежи еще 25 лет

            (10)

            Остаток по ссуде через 5 лет, когда до конца ссуды осталось 25 лет, составит 155 793 долларов.91.

            За эти 5 лет пара выплатила 180 000 долларов — 155 793,91 доллара = 24 206,09 доллара из остатка по кредиту. Они платили в общей сложности 858,93 доллара в месяц в течение 5 лет (60 месяцев), что в сумме составляет 51 535,80 доллара, так что 51 535,80 доллара — 24 206,09 доллара = 27 329,71 доллара из того, что они заплатили до сих пор, были процентами.

            Дополнительное объяснение этого примера доступно здесь:

            FYI

            Жилищные ссуды обычно выплачиваются в процессе амортизации, амортизация относится к погашению долга (часто из ссуды или ипотеки) с течением времени посредством регулярных платежей.График амортизации представляет собой таблицу , в которой подробно описывается каждый периодический платеж по амортизируемой ссуде , генерируемой калькулятором амортизации .

            Если вы хотите узнать больше, нажмите на ссылку ниже, чтобы перейти на веб-сайт «Как рассчитывается график амортизации?» пользователя MyAmortizationChart.com. На этом веб-сайте представлен краткий обзор графиков погашения.

            Щелкните здесь, чтобы попробовать решить эту проблему.

            Совет 1. Что такое аннуитетные выплаты

            Бум потребительского и ипотечного кредитования вынуждает заемщиков осваивать азбуку финансовых расчетов.Всем понятно, что выдача кредитов банками, как юридическим, так и физическим лицам, — это вовсе не благотворительность. Поэтому заемщикам важно снизить нагрузку за счет уменьшения суммы процентных выплат. Но наиболее распространенный способ выплаты аннуитета более выгоден банкам.

            Схема погашения кредита


            Существует две схемы погашения кредита — дифференцированные и аннуитированные ежемесячные платежи. Они различаются по сумме выплат. При дифференцированном погашении вы платите разные суммы каждый месяц, вначале эти суммы больше, к концу периода погашения они становятся меньше.Аннуитетные платежи всегда выплачиваются в одинаковой сумме.
            Расчет дифференцированного платежа прост — общая сумма кредита делится на количество месяцев — срок кредита, и к этим платежам ежемесячные проценты на остаток кредита добавляются к сумме погашения кредита. Чем дольше вы выплачиваете ссуду, тем меньше становится ваш оставшийся долг и тем меньше вы получаете по нему проценты.
            Формула расчета ежемесячного аннуитета более сложная. В этой схеме проценты также начисляются на остаток долга, но основная сумма долга не выплачивается равными долями.Получается, что в начале срока кредита сумма ежемесячного платежа — это в основном проценты и в меньшей степени — выплаты по основному долгу. Соотношение между ними каждый месяц меняется в сторону увеличения суммы основного долга, но общая ежемесячная выплачиваемая сумма остается неизменной.

            Плюсы и минусы аннуитетных выплат


            По этой схеме получается, что заемщик уплачивает банку проценты вперед, т.е. банк сначала изымает свой доход из суммы ежемесячных платежей, а затем эта сумма уже отправляется на погашение основного долга.Аннуитетная схема погашения кредита для банка более выгодна, чем дифференцированная. Этот метод особенно невыгоден для вас, если вы хотите погасить кредит досрочно, в этом случае фактические проценты будут намного выше, чем указано в вашем кредитном договоре. Кроме того, некоторые банки могут отказать в перерасчете ежемесячно выплачиваемой суммы в случае частичного-досрочного погашения.
            К преимуществам аннуитетной схемы погашения кредита для заемщика можно отнести удобство расчета — вы точно знаете, сколько денег ежемесячно тратите на это, и вам намного проще контролировать процесс выплаты.Поскольку первые выплаты при дифференцированном погашении кредита могут составлять довольно значительные суммы, не все заемщики смогут отличить их от своего ежемесячного дохода. Но инфляционные процессы — это тоже объективная реальность, поэтому аннуитетные выплаты выгоднее при долгосрочном кредитовании, если вы, например, берете деньги в ипотеку на срок от 10 лет и более.

            Совет 2: Аннуитетные и дифференциальные выплаты, в чем разница

            Получение ипотечной ссуды — важный шаг, требующий тщательного планирования ваших финансовых возможностей.Среди других вопросов, которые необходимо решить при получении, вы также должны сделать выбор между аннуитетными или дифференциальными выплатами.

            Дифференцированный платеж


            Дифференциальный платеж называется так потому, что по мере выплаты ипотечного кредита сумма, которую заемщик должен будет платить банку каждый месяц, будет меняться. Это связано с тем, что каждый такой платеж состоит из двух основных частей: денежной суммы, которая направляется на погашение тела кредита, и процентов, выплачиваемых за использование средств банка.
            В случае дифференцированного платежа та его часть, которая направляется на погашение самой ссуды, не изменяется в течение всего периода погашения. Его размер достаточно просто рассчитать самостоятельно: для этого нужно общую сумму кредита разделить на количество месяцев, в течение которых планируется ее выплатить. Например, если заемщик получил ссуду на 2,4 миллиона рублей, которую он планирует выплатить в течение 10 лет, размер ежемесячных платежей составит 20 тысяч рублей.
            Вторая часть платежа — это проценты, причитающиеся банку за предоставление им кредитных средств.Конкретный размер этой части суммы будет зависеть от двух факторов. Первый из них — это процентная ставка по ссуде, а второй — сумма ссуды, которую необходимо выплатить. Поскольку со временем эта сумма будет уменьшаться, соответственно уменьшится и размер процентов за ее использование. Например, если кредит в описанном выше примере был взят под 12% годовых, сумма процентов, уплаченных в первый месяц, составит 24 тысячи рублей. Таким образом, в этот период общая ежемесячная выплата по нему составит 44 тысячи рублей.А при уменьшении суммы кредита, например, до миллиона рублей, процентная ставка достигнет 10 тысяч рублей, а общая сумма выплаты — 30 тысяч рублей.

            Аннуитетный платеж


            Аннуитетный платеж сложнее рассчитать, но заемщику легче принять метод погашения кредита. В этом типе платежей также есть две части, которые отправляются, соответственно, для погашения основной части кредита и выплаты процентов, но их соотношение и величина в процессе осуществления платежей постоянно меняются.При этом характерной особенностью аннуитетных выплат является то, что сумма, которая отправляется в банк каждый месяц, остается неизменной в течение всего срока погашения ипотеки.
            Таким образом, в первые месяцы выплаты ссуды платеж заемщика в основном будет направлен на выплату процентов, а оставшаяся небольшая часть, которая будет зависеть от ставки ссуды, будет направлена ​​на выплату его телу. Например, в некоторых случаях соотношение этих частей в ежемесячном платеже может составлять 10/90 соответственно.
            Однако со временем доля платежей, направленных на выплату процентов, будет уменьшаться, а доля, передаваемая на погашение тела ссуды, увеличиваться. В результате к концу срока погашения соотношение частей кардинально изменится: теперь большая часть выплаты пойдет на погашение основного долга и лишь небольшая его часть — на выплату процентов. Например, в некоторых случаях к концу срока погашения ипотеки это соотношение может достигать 90/10 соответственно.

            Совет 3. В чем разница между аннуитетными и дифференцированными кредитами

            Когда человек берет ссуду, в большинстве случаев ему предлагается два варианта оплаты — аннуитетный и дифференцированный.Они отличаются друг от друга принципом выплаты основной суммы долга и процентов. Важно понимать, что каждый из этих вариантов может быть выгоден при определенных условиях.

            Инструкция

            одна

            Обратите внимание на разницу в структуре выплат. Дифференцированный кредит предполагает разделение всей основной суммы долга на одинаковое количество частей и начисление процентов на сумму баланса. В этом случае размер выплат пересчитывается каждый месяц и постепенно уменьшается, так как выплата процентов становится все меньше и меньше.При выборе аннуитетного кредита, наоборот, человек каждый раз платит одинаковую сумму, т.е. банк рассчитывает базовый ежемесячный платеж и не уменьшает его до тех пор, пока долг не будет погашен.

            2

            Учитывать разницу при начислении процентов по кредиту. В случае дифференцированного платежа взимается процент от основной суммы долга, а по мере уменьшения суммы оставшихся платежей сумма процентных платежей уменьшается. Аннуитетная выплата предполагает совершенно иную схему расчетов.Во-первых, человек платит почти только проценты, выплачивая минимальную часть долга. Со временем процентные платежи сокращаются, а по основному долгу — растут, причем происходит это равномерно. Размер оплаты остается прежним. Например, в первый месяц человек может заплатить 5000 р. на проценты и 1000 р. от основного долга, а во второй — 4000 р. под проценты и 2000 р. от основного долга.

            3

            Оценить размер ежемесячного платежа. При дифференцированной ссуде на момент погашения должник платит относительно небольшую сумму, но в самом начале ежемесячный платеж выше, чем при аннуитетной ссуде.Эту функцию важно учитывать по двум причинам. Во-первых, если вы не можете выделить достаточно большую сумму для выплаты кредита, аннуитетный платеж будет для вас более выгодным. Во-вторых, при выборе дифференцированного кредита общая сумма, которую банк готов предоставить, будет ниже, чем при предпочтении аннуитета. Это связано с тем, что представители банка учитывают максимальную сумму ежемесячного платежа при определении суммы, которая может быть отдана клиенту.

            Совет 4: Чем отличается ипотека с дифференцированной выплатой

            Получение ипотечной ссуды — долгосрочное решение, так как получателю придется выплачивать ее в течение нескольких лет, а возможно, и десятилетий. Важно понимать разницу между дифференцированными и аннуитетными выплатами, чтобы выбрать наиболее подходящий.

            Ипотечный кредит — это денежная сумма, выданная банком с определенной целью — приобретение жилья. При этом есть два основных способа погашения ипотечной ссуды — аннуитет и дифференцированные выплаты.

            Дифференцированный платеж


            Дифференцированный платеж носит такое название, потому что сумма ежемесячных платежей, которая должна быть перечислена в банк плательщику, в этом случае будет отличаться в течение периода погашения ипотечной ссуды. Дело в том, что каждый платеж по ипотеке состоит из двух основных компонентов: первая из них — это сумма, которая идет на погашение основного долга, а вторая — это сумма, которую заемщик выплачивает в качестве процентов за использование денежных средств банка. Комбинация этих двух сумм представляет собой размер ежемесячного платежа по ипотеке.
            В случае дифференцированного платежа сумма ежемесячного платежа, направляемого для погашения основного долга, рассчитывается простым делением суммы долга на количество месяцев, в течение которых он будет погашен. Например, заемщик получает в банке ипотечный кредит в размере 1,2 млн рублей сроком на 10 лет. В этом случае ежемесячная сумма платежа, направляемого в счет погашения основного долга, составит 10 тысяч рублей.
            Вторая часть дифференциального платежа — это сумма, выплачиваемая банку в качестве процентов.Она, в свою очередь, зависит от двух основных параметров — процентной ставки по ипотечному кредиту и оставшейся суммы долга. Допустим, ставка по ипотечному кредиту составляет 12% годовых. Таким образом, в рассматриваемом примере с задолженностью 1,2 млн рублей сумма процентов в первый месяц составит 12 тыс. Рублей. Таким образом, общая сумма выплаты по ипотеке в первый месяц составит 22 тысячи рублей.
            Однако в будущем по мере погашения заемщиком долга сумма процентов за использование денег будет уменьшаться.Например, при достижении суммы неоплаченной задолженности 500 тысяч рублей сумма, направляемая на выплату процентов, составит 5 тысяч рублей, а общая сумма ипотечного платежа — 15 тысяч рублей.

            Аннуитетный платеж


            Аннуитетный платеж в отличие от дифференциала подразумевает ежемесячный платеж в пользу банка в той же сумме денег на протяжении всего периода погашения ипотечной ссуды. Это достигается за счет изменения соотношения сумм, выделяемых на выплату процентов и основной суммы, в разные периоды платежа.
            Итак, если в первые месяцы доля платежа, направляемого на погашение основного долга, может быть небольшой, ближе к концу срока ипотечной ссуды львиная доля платежа будет направлена ​​на погашение основного долга. , и лишь небольшая его часть — для выплаты процентов. В то же время эксперты говорят, что в целом выплата ипотечного долга за счет аннуитетных платежей обходится заемщику дороже, чем использование дифференцированного механизма погашения.
            • Аннуитетные или дифференцированные выплаты: что более выгодно для заемщика в 2019 году

            Возможность выбора дифференцированной схемы погашения аннуитета.Что выгоднее

            Существуют две схемы погашения кредита — дифференцированная и аннуитетная ежемесячная оплата. Они различаются по сумме выплат. При дифференцированном погашении вы платите разные суммы каждый месяц, вначале эти суммы выше, к концу срока погашения они становятся ниже. Аннуитетные платежи всегда выплачиваются в одинаковой сумме.

            Расчет платежа прост — общая сумма ссуды делится на количество месяцев — срок ссуды, и к этим платежам добавляются ежемесячные проценты с остатка ссуды для погашения суммы ссуды.Чем дольше вы выплачиваете ссуду, тем меньше становится остаток вашей задолженности, тем меньше по ней начисляются проценты.

            Формула расчета ежемесячного аннуитета более сложная. По этой схеме проценты также начисляются на остаток долга, но основная сумма долга не выплачивается равными частями. Получается, что в начале срока кредита сумма ежемесячного платежа — это в основном проценты, в меньшей части — платежи по основному долгу. Соотношение между ними меняется каждый месяц в сторону увеличения суммы основного долга, но общая ежемесячно выплачиваемая сумма остается неизменной.

            Плюсы и минусы аннуитетных выплат

            По этой схеме получается, что заемщик платит банку проценты авансом, т.е. банк сначала снимает свой доход с суммы ежемесячных платежей, а потом эту сумму уже отправляют на оплату от основного долга. Схема погашения аннуитета более выгодна для банка, чем. Этот метод особенно невыгоден для вас, если вы хотите погасить кредит досрочно, и в этом случае фактический процент окажется намного выше, чем тот, который указан в вашем кредитном договоре… Кроме того, некоторые банки могут отказать в перерасчете ежемесячно уплаченной суммы в случае частичного досрочного погашения.

            К преимуществам аннуитетной схемы погашения кредита для заемщика можно отнести удобство расчета — вы точно знаете, сколько денег на это тратите ежемесячно, и вам намного проще контролировать процесс погашения. Поскольку первые выплаты по дифференцированному погашению кредита могут составлять довольно значительные суммы, не все заемщики смогут отделить их от своего ежемесячного дохода.Но инфляционные процессы — тоже объективная реальность, поэтому аннуитетные выплаты более выгодны при долгосрочном кредитовании, если, например, вы берете деньги в ипотеку на срок от 10 и более лет.

            Каждая вторая семья берет ссуду в банке на разные цели. В современном мире это нормальная практика.

            Мало кто знает, что существует две разные схемы погашения кредита. И даже если они это сделают, они просто не могут решить, какому из них отдать предпочтение. Так что давайте разберемся вместе.

            Дифференцированная схема предусматривает постепенное уменьшение ежемесячного платежа. С самого начала вы платите большие взносы, но с каждой последующей выплатой сумма уменьшается. Этот вариант чаще всего выбирают в случае долгосрочного кредитования. Например, при выдаче кредита на дом или машину.

            Проценты + фиксированная часть = платеж

            В этом случае фиксированной частью является погашение тела ссуды. Проценты рассчитываются как (остаток * ставка) / 100%.Например, вы получили от банка 1 000 000 рублей. У вас есть 20 лет для расчета.

            Ставка 12% годовых. Разделите сумму на 240 месяцев, и вы получите ежемесячный фиксированный платеж в размере 4 166 рублей. В этом случае процентная ставка всегда будет другой.

            Например, за 120 месяцев, если оплачено 50% тела кредита, сумма будет рассчитана следующим образом: ((500 000 * 12%) / 12 месяцев) / 100% = 5 000,8 руб. Таким образом, общая сумма выплаты будет равна 9 166.8 руб.

            Классический вариант идеально подходит тем, кто:

            1. Имеет переменный доход и не уверен в своих доходах;
            2. хочет уменьшить сумму переплаты по кредиту;
            3. рассматривает возможность уменьшения переплаты, а также размер ежемесячных платежей за счет досрочного погашения;
            4. занимает большую сумму на достаточно длительный срок.

            Чаще всего этот вариант предлагается именно ипотечным заемщикам… В некоторых случаях — по потребительским кредитам. Финансовые учреждения с дифференцированной системой погашения кредитов по-прежнему работают, но, как показывает практика, этот метод не считается выгодным именно для банка. Почему? Потому что общая сумма платежа ниже, чем у других вариантов.

            Плюсы:

            • Всегда можно точно определить остаток долга;
            • итоговая переплата будет меньше;
            • Вы получаете выгоду от досрочного погашения кредита.

            Минусы:

            1. Первый платеж — самый крупный, часто убыточный и непомерный.


            Аннуитетная схема более распространена для большинства индивидуальных ссуд. Он рассчитывает полную стоимость кредита помимо разовых комиссий. Вся сумма делится на определенный период кредитования. Каждый месяц заемщик платит на банковский счет одну и ту же сумму в течение всего срока действия договора.

            Этот метод считается более выгодным, поскольку он не вызывает проблем.Вы, как заемщик, точно знаете и помните сумму платежа и не рассчитываете каждый месяц, сколько нужно платить.

            (Ставка * сумма кредита) — ((Ставка + 1) * количество периодов) = платеж

            Один месяц считается периодом. За первый месяц проценты будут равны сумме ((1000000 руб. * 12%) / 12 месяцев) / 100% = 10 000 руб. Общая сумма платежа = 11 000 руб. Те. в первый месяц вы заплатите только 1000 от общей суммы.В процессе оплаты ситуация изменится в пользу тела кредита.

            Аннуитетный вариант идеально подходит тем, кто:

            1. Имеет стабильный доход и может четко планировать семейный бюджет;
            2. не может производить огромные ежемесячные выплаты в первые месяцы использования денежных средств;
            3. хочет сократить срок кредита в связи с досрочной выплатой;
            4. берет ссуду на короткий срок.

            Сначала вы оплачиваете все начисленные проценты, а затем возвращаете сумму, которую вы взяли в банке.Если вы выбираете долгосрочное погашение кредита или рефинансирование, то этот нюанс очень важен.

            Не каждый банк предоставит возможность досрочного погашения при использовании аннуитетной схемы погашения кредита. Вы можете заранее уточнить такой вопрос.

            Плюсы:

            • В первые месяцы выплаты будут меньше, чем в классической системе;
            • сумма всегда будет фиксированной.

            Минусы:

            • Суммарная переплата за весь период будет больше, чем в классической схеме.И чем больше срок, тем выше переплата;
            • Досрочные выплаты менее выгодны; Графики платежей
            • часто не включают детали платежа, и многие считают, что они должны меньше, чем они есть на самом деле.

            Какой вариант выбрать?


            Если финансовое учреждение позволяет выбрать один из двух способов, взвесьте все «за» и «против». Да, те же выплаты делают аннуитетный вариант удобнее, но классический вариант рациональнее.

            • Ежемесячные платежи : при дифференцированной схеме они ежемесячно уменьшаются, а значит свободных средств остается все больше. Но с аннуитетной схемой в первые месяцы такие выплаты менее обременительны.
            • Тело кредита: по классической системе долг погашается в несколько раз быстрее. Во втором случае первые взносы идут на выплату процентов, а вся сумма долга вообще не меняется.
            • Планирование семейного бюджета : с аннуитетной схемой это проще, так как сумма всегда одинакова и не требует дополнительных расчетов.
            • Переплата по кредиту: в классическом варианте несколько раз ниже.

            Если основная цель — экономия, выберите дифференцированный метод. Но, если у вас нет больших сбережений на первоначальные взносы, то вариант аннуитета — это то, что вам нужно. Продумайте и проанализируйте все стороны и примите решение.

            Подробнее о карте

            • До 5 лет;
            • Кредит до 1000000 рублей;
            • Процентная ставка от 11,99%.

            Подробнее о карте

            • По паспорту, без справок;
            • Кредит до 15 000 000 рублей;
            • Процентная ставка от 9.99%.

            Подробнее о карте

            • До 20 лет;
            • Кредит до 15 000 000 рублей;
            • Процентная ставка от 12%.
            Кредит в Райффайзенбанке Подать заявку на получение кредита

            Подробнее о карте

            • До 10 лет;
            • Кредит до 15 000 000 рублей;
            • Процентная ставка от 13%.
            Кредит в Банке УБРиР Подать заявку на получение кредита

            Подробнее о карте

            • Решение моментальное;
            • Кредит до 200000 рублей только при наличии паспорта;
            • Процентная ставка от 11%.
            Кредит в банке Хоум Кредит. Подать заявку на получение кредита

            Подробнее о карте

            • До 4 лет;
            • Кредит до 850 000 рублей;
            • Процентная ставка от 11,9%.
            Кредит Совкомбанка.

            При выборе программы кредитования многие граждане внимательно анализируют все предложения на рынке и пытаются найти лучшее, но не всегда понимают, какие уловки помогают банку заработать на них еще больше благодаря определенным схемы погашения долга.

            Рассмотрим действующие схемы погашения кредита, которые используются в данный момент во многих банках и на каком основании будут рассчитываться ежемесячные платежи в каждом из них.

            Часто при оформлении кредита клиентам предоставляется возможность выбрать схему, по которой они хотят погасить свой долг: аннуитетную или дифференцированную.

            Дифференцированная схема погашения

            Дифференцированная схема погашения кредита дает клиентам возможность сэкономить при уплате процентной ставки банку за использование кредита.На первый взгляд может показаться, что эта схема сложная и запутанная, но это не так.

            Разберемся, из чего состоит размер ежемесячного платежа при использовании данной схемы:

            • основной платеж по долгу;
            • процентная ставка по кредиту.

            Банки-кредиторы используют стандартную схему — основной платеж делится на срок погашения кредита и к нему прибавляется процентная ставка … Но дифференцированная схема отличается от всех остальных тем, что процентная ставка будет взиматься только на остаток основного долга. долг.

            Это означает, что чем меньше придется платить в кредит, тем заметнее будет уменьшение размера ежемесячных платежей. Финансовая нагрузка будет заметна только в начале платежного периода, а к концу — практически незаметна, потому что ежемесячный платеж будет состоять только из основной суммы долга.

            pro

            Одним из преимуществ использования данного метода является то, что общая переплата за весь период использования кредита будет намного меньше, чем при аннуитетной схеме погашения.

            Благодаря специальной формуле вы можете с точностью до ста рублей рассчитать, сколько вам нужно будет платить ежемесячно и сколько будет переплата по кредиту. Сегодня существует множество финансовых ресурсов, которые предлагают использовать, поэтому подсчитать сумму долга перед банком не составит труда.

            Очень важно знать, что такая схема оплаты будет наиболее выгодной, если клиент планирует сразу же внести большую часть долга или погасить его полностью, потому что в этом случае проценты будут начисляться только на остаток суммы долга. долг.

            Минусы

            Из недостатков можно отметить, что в первые месяцы будет большая нагрузка на общий бюджет заемщика по сравнению с аннуитетной схемой, поэтому рекомендуется хорошо подумать, прежде чем подписывать документы на получение кредита.

            Такое решение станет отличным решением для тех клиентов, которые заботятся о своем бюджете и хотят получить хорошие условия кредитования, при которых будут минимальные переплаты. Также он отлично подойдет тем гражданам, которые планируют погасить кредит досрочно.

            К сожалению, с каждым годом банки меняют политику выдачи потребительских кредитов и все реже предлагают выбрать способ погашения и сразу прописать в условиях выдачи кредита только один, более выгодный для банка — аннуитет.

            Аннуитетная схема погашения задолженности перед кредитором

            Она более понятна для клиентов и не требует дополнительных пересчетов при определении размера ежемесячного платежа. Перед подписанием договора сотрудник банка должен составить график погашения, согласно которому клиент обязан производить ежемесячные платежи.

            Схема погашения аннуитетной ссуды — это когда ссуда выплачивается каждый месяц равными долями. Платеж включает в себя одновременно погашение общей суммы долга перед банком и процентную ставку за использование денег.

            Клиенту это выгодно только потому, что он точно знает, сколько денег ему нужно платить ежемесячно. Платежи с фиксированной суммой помогут более тщательно спланировать свой бюджет и нагрузка в первые месяцы будет ниже, чем при использовании дифференцированной схемы.

            Имеет большой недостаток — огромная переплата по процентной ставке по кредиту при сроке кредита более 5-10 лет. Чем больше срок, тем больше будет переплата.

            В большинстве этих случаев клиент может думать, что он должен банку меньше, чем он есть на самом деле. Также эта схема будет менее выгодна тем клиентам, которые планируют досрочное погашение.

            Это связано с тем, что при выплате большей части долга банк предложит сократить общий срок кредита, но ежемесячные выплаты останутся прежними.

            Что нужно знать о каждом из них?

            Схемы досрочного погашения кредита различаются только тем, насколько выгодным будет сотрудничество банка и клиента. Чтобы понять это, желательно знать все тонкости расчета сумм ежемесячных платежей … Это позволит более внимательно следить за выплатами по кредиту и заранее планировать свой бюджет.

            Вам следует выбрать тот или иной способ погашения для каждого отдельного случая … Например, если это обычный потребительский кредит на короткий срок и сумму, лучше выбрать аннуитетную схему, чтобы не было путаницы между размер ежемесячного платежа.

            Если это долгосрочный кредит на большую сумму (например, автокредит), рекомендуется выбирать дифференцированный, так как в этом случае общая переплата будет несколько меньше, чем при аннуитетной.

            Рекомендуется перед тем, как брать кредит, обязательно внимательно проанализировать все доступные предложения от банков. Многие кредиторы не смогут выдать ссуду, если ежемесячный платеж превышает 60% подтвержденного дохода клиента. Поэтому важно спланировать свои расходы и, если это не будет сильно обременять бюджет, обратитесь в банк.

            Подробнее о кредите

            • До 5 лет;
            • Кредит до 1000000 рублей;
            • Процентная ставка от 11,99%.
            Кредит в Тинькофф Банк Подать заявку на получение кредита

            Подробнее о кредите

            • По паспорту, без справок;
            • Кредит до 15 000 000 рублей;
            • Процентная ставка от 9,99%.
            Кредит в банке Восточный Подать заявку на получение кредита

            Подробнее о кредите

            • До 20 лет;
            • Кредит до 15 000 000 рублей;
            • Процентная ставка от 12%.
            Кредит в Райффайзенбанке Подать заявку на получение кредита

            Подробнее о кредите

            • До 10 лет;
            • Кредит до 15 000 000 рублей;
            • Процентная ставка от 13%.
            Кредит в Банке УБРиР Подать заявку на получение кредита

            Подробнее о кредите

            • Решение моментальное;
            • Кредит до 200000 рублей только при наличии паспорта;
            • Процентная ставка от 11%.
            Кредит в банке Хоум Кредит. Подать заявку на получение кредита

            Подробнее о кредите

            • До 4 лет;
            • Кредит до 850 000 рублей;
            • Процентная ставка от 11,9%.

            		 Кредит Совкомбанка.

            Так сложилось исторически, что не придется блуждать по методам погашения кредита.Их придумано всего два — классический (дифференцированный) и аннуитетный … В случае первого вы платите проценты, начисленные на остаток тела кредита, а это значит, что к концу срока погашения сумма выплат будет намного меньше, чем в начале.

            Аннуитетная схема платежей подразумевает равномерное начисление платежей в течение всего срока погашения кредита. Первая половина выплат в основном состоит из начисленных процентов, а сама задолженность в основном выплачивается во второй половине.

            В данном случае выплаты относительно небольшие, но они значительно увеличивают сумму начисленных процентов в целом.

            Чтобы понять разницу в стоимости одной и второй схемы оплаты, приведем один пример. Два заемщика взяли ссуды одинаковой стоимости сроком на пять лет на сумму 900 000 рублей каждый. Годовая процентная ставка составляла 18%. Один из заемщиков выбрал дифференцированную процентную ставку, другой — аннуитет.
            Первые несколько месяцев будут платить более чем на 5000 рублей больше, чем вторые.Но к началу третьего года выплаты выровняются, и к концу периода выплат плательщик по аннуитетной схеме уже переплатит примерно на 7000 рублей больше, чем рассчитано по классической схеме.

            Если посчитать общую сумму выплат по процентам, то ведущий по дифференцированной схеме переплатит на 60 000 рублей меньше, чем его друг с аннуитетной схемой выплаты. Увеличив срок погашения и размер кредита, вы сможете еще острее почувствовать разницу между этими схемами.

            Преимущества аннуитета

            Выделим основные преимущества аннуитетной схемы:

            • Четко фиксированная сумма платежа;
            • Выгодно заемщикам с не слишком высоким доходом или желающим взять большую сумму кредита;
            • Снижение нагрузки на заемщика в первые месяцы возврата кредита;
            • В случае, если в конце или середине месяца первый платеж будет меньше последующих.

            Недостатки аннуитетной схемы

            • Размер переплаты больше, чем при дифференцированной схеме выплаты процентов;
            • Уменьшение ежемесячных расходов за счет погашения тела кредита авансом в случае данной схемы невозможно.

            Преимущества дифференцированной схемы

            • Снижение ежемесячного платежа и как следствие — снижение нагрузки на заемщика;
            • Выгодно тем, кто планирует получить кредит на большую сумму и на длительный срок;
            • Удобно для заемщиков, доход которых различается в разные периоды, так как при этом есть возможность досрочно погасить ссуду, и, как следствие, уменьшить размер переплаты процентных платежей по кредиту.

            Недостатки

            Значительный (по сравнению с последующими) размер выплат в первые несколько месяцев погашения кредита (с учетом авансового платежа и разовой комиссии по кредиту).

            Процентная ставка по кредиту — первое, на что обращает внимание потенциальный заемщик. Именно его банки всеми силами пытаются донести до сознания граждан. Многие люди считают, что размер процентов по кредиту и сумма ссуды — это все, что вам нужно знать.Но это далеко не так. Еще на этапе консультации нужно четко понимать, что такое схема погашения аннуитетного кредита. Ввиду того, что многие банковские учреждения предлагают именно такой вариант возврата денег, заемщик должен понимать все тонкости этой схемы.

            Суть аннуитета

            Для погашения взятой ссуды заемщик ежемесячно выплачивает банку сумму, которая состоит из суммы ссуды и процентов. Одна часть (сумма кредита) идет на погашение основного долга, а вторая (проценты за использование средств) идет в доход банка.На первый взгляд, аннуитетные выплаты проще дифференцированных: каждый месяц клиент платит банку одинаковую сумму денег. При аннуитетной схеме проценты пересчитываются на баланс ежемесячно. Их стоимость постепенно снижается. Но выплаты по кредиту не уменьшаются, потому что увеличивается доля основного долга. Проще говоря, в первые месяцы за пользование ссудой выплачиваются проценты. То есть банк получает доход заранее.

            Для расчета таких выплат используется несколько непростых формул.Грамотный расчет аннуитетных выплат по кредиту будет приведен ниже.

            Посчитаем на примере

            Допустим, гражданин Н. берет ссуду в размере 500 тыс. Руб. Сроком на три года под 22% годовых. Для начала нужно рассчитать процентную ставку по кредиту в месяц (P). Для этого вам нужно разделить годовую процентную ставку на количество месяцев в году (не забудьте разделить результат на 100, так как процент рассчитывается):

            A = P x (1 + P) N: ((1 + P) N-1), где P — ежемесячная процентная ставка (в сотых долях), N — количество периодов погашения (количество месяцев в кредитовании). период).

            A = 0,018 x (1 + 0,018) 36: ((1 + 0,018) 36-1) = 0,038

            Sa = K x A, где K — сумма кредита, A — коэффициент аннуитета.
            Sa = 500000 х 0,038 = 19000 руб.

            Таким образом, гражданин Н. будет вынужден гасить 19 000 рублей ежемесячно.

            Преимущества аннуитета

            Бытует мнение, что аннуитет совершенно невыгоден заемщику. Между тем такая схема погашения имеет ряд преимуществ:

            • возможность получить кредит даже при низком уровне дохода;
            • низкий размер ежемесячного платежа не слишком отражается в семейном бюджете;
            • дороговизна полученного кредита с течением времени ощущается все меньше и меньше из-за инфляционных процессов в экономике страны.

            Таким образом, в определенных ситуациях аннуитет намного выгоднее дифференцированного погашения. Особенно если речь идет об ипотеке. Ведь этот вид кредитования связан с долгим сроком предоставления кредитов и внушительными размерами этих средств.

            Ипотека с дифференцированными или аннуитетными выплатами

            При выборе ипотечной программы многие обращают внимание только на размер кредитной ставки, забывая о других параметрах, влияющих на стоимость кредита.Не все они измеряются числами. Один из этих параметров — метод, используемый финансовым учреждением для погашения кредита.

            Что такое ипотечные выплаты: виды, чем они отличаются?

            Большинство российских банков сегодня предлагают физическим лицам кредитные программы, предусматривающие вид выплаты по ипотеке равными долями (аннуитетный платеж). Одно из главных преимуществ этого метода — простота использования — заемщик ежемесячно выплачивает одну и ту же сумму.

            Аннуитетный платеж

            Несмотря на то, что размер платежа не меняется на протяжении всего периода, меняется его структура — в первые месяцы большая часть платежей направляется на возврат процентов по кредиту (в первые годы , около 80% платежа составляют проценты), а в конце срока — погашение основной суммы. Тех. Аннуитетная система (схема) досрочного погашения платежей не так выгодна.

            Чтобы рассчитать платеж, вам необходимо знать период заимствования, ставку и коэффициент аннуитета (значение, полученное на основе количества периодов, за которые производится платеж, и ставки ссуды). Формула для расчета аннуитета по ипотеке выглядит следующим образом: Сумма аннуитета = Коэффициент аннуитета * Сумма ежемесячного платежа.

            Рассчитать коэффициент можно несколькими способами.Наиболее часто используемая формула: KA = (j * (1 + j) m) / ((1 + j) m — 1), , где TO A — коэффициент аннуитета, j — ссуда. ставка, m — количество периодов выплат. Банки используют следующую формулу для расчета — An = Sk * (j / (1 — (1 + j) -m)), , где Sk — общая сумма кредита.

            Дифференцированный платеж

            Однако, помимо аннуитета, существует еще один способ погашения, о котором многие заемщики не знают — дифференцированный платеж.Его особенность — постепенное снижение выплат. Это происходит потому, что при постоянной сумме платежей по основному долгу сумма процентов, начисляемых на остаток по основному долгу, становится меньше с каждым погашением.

            Расчет суммы к оплате по дифференцированному платежу осуществляется в два этапа:

            • сначала мы определяем размер основного платежа. Для этого первоначальная сумма кредита (указанная в кредитном договоре) делится на срок кредита (в месяцах).Полученная цифра и будет суммой, которую заемщик должен выплатить. Сама формула расчета выглядит так: b = S / N, где b — основной платеж, S — сумма кредита, N — количество месяцев;
            • после этого считаем проценты. Вы можете рассчитать начисленные проценты, умножив остаток по кредиту за период на годовую процентную ставку, после чего результат делится на 12 (количество месяцев в году). Таким образом, дифференцированная процентная ставка: P = Sn * P / 12, где p — начисленный%, Sn — ссудная задолженность за период, P — годовая процентная ставка по ссуде.

            Чтобы рассчитать остаток долга за период, т.е. найти значение по приведенной выше формуле, размер основного платежа нужно умножить на количество прошлых периодов и все это вычесть из общей суммы платежа. Такой расчет выполняется по следующей формуле: Sn = S — (b * n), где n — количество прошедших периодов.

            Периодичность погашения долга при дифференцированном виде оплаты может быть разной (раз в месяц, раз в квартал и т. Д.)), но наиболее распространенным является месячный график. Дифференцированный график погашения кредита имеет один существенный недостаток — каждый раз меняется сумма к выплате. Об этом нужно помнить.

            Есть еще один нюанс, о котором необходимо знать желающим оформить кредит. сумма к возврату в первые месяцы выше, требования к платежеспособности клиента со стороны банка также выше. Кроме того, при таком же доходе заемщика расчетная сумма кредита по аннуитету также будет выше.

            Какие банки выдают (предлагают) ипотеку с дифференцированной выплатой в 2018 году?

            Банков, предлагающих ипотеку с дифференцированной выплатой в 2018 году, традиционно мало. Из самых крупных на данный момент такую ​​ипотеку можно получить в Газпромбанке и Россельхозбанке. Ознакомиться с текущими условиями ипотечных программ этих учреждений можно здесь:

            Банк% ставка Максимальный срок кредита, мес. Минимальный первоначальный взнос Название программы
            Россельхозбанк 9,05% 360 0% Рефинансирование
            6% 360 15% Предложения от застройщиков
            9,2% 360 15% Ипотечное жилищное кредитование
            9,2% 360 0% Целевая ипотека
            10,75% 288 10% Военная ипотека
            Газпромбанк 9,5% 360 10% Покупка квартиры (АКЦИЯ)
            9,5% 300 20% Военная ипотека
            9,5% 360 0% Рефинансирование
            10% 360 0% Квартира в доме от Газпромбанк-Инвест
            10,5% 360 10% Вторичный рынок
            10,5% 120 30% Гаражи и парковочные места
            10,5% 360 10% Первичный рынок
            11% 360 20% Покупка коттеджа с участком
            11% 360 20% Покупка таунхауса
            9,5% 360 15% Ипотека на льготных условиях
            9,3% 30 лет 10% Покупка квартир на первичном рынке и квартир

            В рамках кредитных продуктов Россельхозбанка и Газпромбанка у клиентов есть возможность выбрать схему погашения ипотечного кредита (аннуитетная или дифференцированная).Кроме того, финансовые учреждения предоставляют особые условия кредитования молодым семьям, в том числе с возможностью использования материнского капитала.

            Анализируя условия ипотечных программ, трудно не заметить крупнейшие банки. Выбор аннуитетных и дифференцированных кредитов в Сбербанке традиционно не стоит того для клиентов — банк по-прежнему работает только с аннуитетной схемой погашения. В структуре выплат по ипотеке ВТБ 24 также не предусмотрена дифференцированная выплата.

            Какие платежи заемщику выгоднее платить по ипотеке — что выбрать?

            Поскольку большинство заемщиков погашают ипотеку раньше срока, дифференцированный платеж считается наиболее выгодным методом погашения. В то же время, если погашение планируется осуществить в течение первых пяти лет ссуды, необходимо произвести расчеты, подтверждающие реальную выгоду для клиента.

            Например, оформив ипотеку на сумму 2 млн руб.на 10 лет под 14% годовых с погашением равными долями (аннуитетный метод) заемщик выплатит 1,7264 млн рублей за весь период кредитования, а при уменьшении графика платежей (дифференцированный метод) — 1,4117 млн ​​рублей. Как видно из этого примера, выгода во втором случае составит около 300 тысяч рублей.

            Однако ориентироваться только на расчетные цифры тоже не стоит — максимальная сумма кредита по кредитам, схема погашения которых предусматривает аннуитет, будет больше, чем при использовании дифференцированного платежа.Реальная экономия при выборе дифференцированного платежа будет в том случае, если не планируется досрочное погашение.

            Можно ли изменить аннуитетный платеж на дифференцированный

            Многие заемщики, желающие перейти с аннуитета на дифференцированный метод погашения, сталкиваются с недоразумением со стороны персонала банка. Это связано с тем, что такой запрос противоречит самим условиям договора, в которых указано, как заемщику необходимо погасить ссуду.

            Чтобы изменить существенные условия контракта, необходимо пересмотреть сам контракт. Те. рефинансирование. Следует отметить, что особенно интересно рефинансировать ипотеку с дифференцированными выплатами в пользу аннуитета в том случае, если для заемщика важно снизить кредитную нагрузку.

            Калькулятор расчета дифференциала по ипотеке и аннуитетных выплат

            Чтобы упростить задачу выбора наиболее выгодного способа погашения кредита, банки размещают на своих сайтах ипотечные калькуляторы.Используя их, вы сможете быстро найти нужный вариант. Для тех случаев, когда выбор стоит между несколькими банками, есть смысл использовать калькуляторы на специализированных сайтах.

            Упрощенные основные виды аннуитетов

            Аннуитеты — это контракты, продаваемые страховыми компаниями, которые обещают покупателю будущую выплату регулярными платежами, обычно ежемесячно и часто пожизненно. Однако в рамках этого широкого определения существуют разные типы аннуитетов, которые предназначены для разных целей.Основными типами являются фиксированные и переменные аннуитеты, а также немедленные и отсроченные аннуитеты.

            Ключевые выводы

            • Фиксированный аннуитет гарантирует выплату установленной суммы в течение срока действия договора. Он не может упасть (или подняться).
            • Переменный аннуитет колеблется в зависимости от доходности паевых инвестиционных фондов, в которые он вложен. Его стоимость может повышаться (или понижаться).
            • Немедленная рента выплачивается, как только покупатель производит единовременную выплату страховщику.
            • Отсроченный аннуитет начинает выплаты в будущую дату, установленную покупателем.

            Назначение аннуитетов

            Люди обычно покупают аннуитеты в дополнение к своему другому пенсионному доходу, например, пенсии и социальное обеспечение. Аннуитет, который обеспечивает гарантированный доход на всю жизнь, также гарантирует им, что даже если они исчерпают другие свои активы, они все равно будут получать некоторый дополнительный доход.

            Фиксированная и переменная ренты

            Аннуитеты могут быть фиксированными или переменными. У каждого типа есть свои плюсы и минусы.

            Фиксированная рента

            С фиксированным аннуитетом страховая компания гарантирует покупателю определенный платеж в какой-то момент в будущем, который может наступить через десятилетия или, в случае немедленного аннуитета, сразу же.Чтобы обеспечить эту прибыль, страховщик вкладывает деньги в безопасные средства, такие как ценные бумаги Казначейства США и корпоративные облигации с высоким рейтингом.

            Несмотря на то, что эти инвестиции безопасны и предсказуемы, они также приносят не впечатляющую прибыль. Более того, выплаты по фиксированным аннуитетам могут терять покупательную способность с годами из-за инфляции, если покупатель не доплачивает за аннуитет, учитывающий инфляцию. Даже в этом случае фиксированные аннуитеты могут быть подходящими для людей, которые плохо переносят риск и не хотят рисковать своими регулярными ежемесячными выплатами.

            Переменная рента

            С переменной аннуитетом страховщик инвестирует в портфель паевых инвестиционных фондов, выбранный покупателем. От использования этих средств будет зависеть рост счета и размер выплаты, которую в конечном итоге получит покупатель. Выплаты переменного аннуитета могут быть фиксированными или изменяться в зависимости от производительности счета.

            Люди, которые выбирают переменный аннуитет, готовы взять на себя некоторую степень риска в надежде получить большую прибыль.Переменные аннуитеты, как правило, лучше всего подходят для опытных инвесторов, которые знакомы с различными типами паевых инвестиционных фондов и связанными с ними рисками.

            Если покупатель аннуитета состоит в браке, он может выбрать аннуитет, который будет продолжать выплачивать доход их супругу, если они умрут первыми.

            Немедленные и отсроченные аннуитеты

            Аннуитеты также могут быть немедленными или отсроченными, в зависимости от того, когда они начинают производить платежи. Основной вопрос, который нужно решить покупателям, — это то, хотят ли они регулярного дохода сейчас или когда-нибудь в будущем.

            Как и в случае с фиксированными и переменными аннуитетами, есть некоторые компромиссы.

            Отсрочка платежа дает деньги на счету больше времени для роста. И так же, как 401 (k) или IRA, аннуитет продолжает накапливать прибыль, не облагаемую налогом, до тех пор, пока деньги не будут сняты. Со временем это может вырасти в значительную сумму и привести к более крупным выплатам. На жаргоне аннуитета это известно как фаза накопления или период накопления.

            Немедленная рента — это то, на что это похоже.Выплаты начинаются, как только покупатель производит единовременную выплату страховой компании.

            Отсроченные аннуитеты и немедленные аннуитеты могут быть фиксированными или переменными.

            Дополнительные соображения

            Есть и другие важные решения, которые необходимо принять при покупке аннуитета, в зависимости от ваших обстоятельств. К ним относятся следующие:

            • Продолжительность выплат. Покупатели могут оформить платежи на 10 или 15 лет или на всю оставшуюся жизнь.Более короткий период будет означать более высокий ежемесячный платеж, но это также означает, что доход в какой-то момент перестанет поступать. Это может иметь смысл, например, если инвестору нужно увеличить доход при выплате последних лет по ипотеке.
            • Страхование супругов. Если покупатель аннуитета состоит в браке, он может выбрать аннуитет, который будет выплачиваться на всю оставшуюся жизнь или на остаток жизни их супруга, в зависимости от того, какой срок больше. Последний часто называют совместной рентабельностью и пенсией по случаю потери кормильца.Выбор варианта совместного и оставшегося в живых обычно означает несколько меньшую оплату, но он защищает обоих партнеров, что бы ни случилось.

            Текущая стоимость Vs. Будущая стоимость аннуитетов

            Приведенная стоимость и будущая стоимость — это термины, которые часто используются в аннуитетных договорах. Текущая стоимость аннуитета — это сумма, которую необходимо инвестировать сейчас, чтобы гарантировать желаемый платеж в будущем, а его будущая стоимость — это общая сумма, которая будет достигнута с течением времени.

            Что такое аннуитет?

            Аннуитет — это финансовые вложения, обеспечивающие регулярные выплаты в течение определенного периода времени.В наше время аннуитет чаще всего приобретается через страховую компанию или компанию, предоставляющую финансовые услуги.

            Ключевые выводы

            • Текущая стоимость — это сумма денег, которую необходимо инвестировать для достижения конкретной будущей цели.
            • Будущая стоимость — это сумма в долларах, которая будет накапливаться со временем, когда эта сумма будет инвестирована.
            • Текущая стоимость — это сумма, которую вы должны инвестировать, чтобы реализовать будущую стоимость.

            Этот тип инвестиций часто используется теми, кто готовится к выходу на пенсию или в период плановой безработицы.В зависимости от выбора инвестора аннуитет может приносить фиксированный или переменный доход.

            Когда вы покупаете аннуитет, страховая компания берет сразу единовременную сумму денег и инвестирует ее за вычетом взимаемых комиссий. В свою очередь, инвестор будет получать оговоренную сумму денег через равные промежутки времени в течение определенного периода времени.

            Различные опции

            Есть множество вариантов аранжировки. Выплаты могут начаться немедленно или могут быть отложены на дату в будущем, когда инвестор будет готов уйти на пенсию.

            Некоторые платят до смерти бенефициара, тем самым перекладывая риск долголетия с бенефициара на страховую компанию. Пары часто принимают меры, чтобы выплаты продолжались на протяжении всей жизни выжившего партнера.

            Текущая стоимость и будущая стоимость зависят от многих индивидуальных переменных.

            Все эти решения влияют на точную сумму, которую получатель получит в виде ежемесячного ежегодного платежа.

            Расчет как настоящей, так и будущей стоимости предполагает регулярную ренту с фиксированной скоростью роста.Многие онлайн-калькуляторы определяют как настоящую, так и будущую стоимость аннуитета, учитывая его процентную ставку, сумму платежа и продолжительность.

            Текущая стоимость аннуитета

            Приведенная стоимость аннуитета — это текущая стоимость всего дохода, который будет получен от этих инвестиций в будущем. С практической точки зрения, это сумма денег, которую нужно будет инвестировать сегодня, чтобы получить определенный доход в будущем.

            Используя процентную ставку, желаемую сумму платежа и количество платежей, расчет приведенной стоимости дисконтирует стоимость будущих платежей для определения вклада, необходимого для достижения и поддержания фиксированных платежей в течение установленного периода времени.

            Например, формула приведенной стоимости может использоваться для определения того, сколько инвестировать сейчас, если вы хотите гарантировать ежемесячные платежи в размере 1000 долларов в течение 10 лет. Чтобы получить ежегодный платеж в размере 1000 долларов США на 10 лет с процентной ставкой 8%, вам нужно будет инвестировать 6 710,08 долларов США сегодня.

            Будущая стоимость ренты

            Будущая стоимость аннуитета представляет собой общую сумму денег, которая будет начислена за счет последовательных инвестиций в течение установленного периода со сложными процентами.

            Вместо того, чтобы планировать гарантированную сумму дохода в будущем, вычисляя, сколько нужно инвестировать сейчас, эта формула оценивает рост сбережений при фиксированной ставке инвестиций в течение заданного периода времени.

            Расчет будущей стоимости будет использоваться для оценки баланса инвестиционного счета, включая рост процентов, после внесения ежемесячных взносов в размере 1000 долларов США в течение 10 лет. В этом случае предположим, что процентная ставка составляет 8% (что также является темпом роста), через 10 лет будущая стоимость составит 19 990 долларов.05.

            Формулы займа или инвестирования

            Формулы займа или инвестирования

            Авторские права 19962021 Стэн Браун

            Итоги: Сложные проценты могут работать на вас или против вас. Если вы берете ссуду или делаете инвестиции , в любом случае это тот же набор формул. Эта страница дает вам формулы, показывает, откуда они пришли, и работает с множеством Примеры. Книги Excel также предоставляются.

            Just the Formulas, Maam

            Не заставляй меня пробираться сквозь всю эту алгебру, Я слышу твой крик.Просто дайте мне формулы! Вот иди; есть также книгу Excel, доступную для загрузки. (Эти формулы не были ниспосланы с небес архангелом. Если хочешь чтобы увидеть производные, которые на самом деле не так уж и сложно, они приводится ниже на этой странице.)

            Все формулы применимы, когда платежей производятся в конце каждого периода , и, пожалуйста, поймите, что результаты приблизительный. Имена переменных должны быть довольно простыми, но я объясню их ниже.

            Если выплаты производятся в начале каждого периода , то По сути, у вас есть N − 1 платежей на основную сумму А-П.Прописью: прежде чем подставлять в формулы, вы отнимите 1 от количества платежей, и вы вычтете один платеж сумма от основного долга. Это работает, потому что конец каждого периода это начало следующего периода.

            Введение

            Довольно часто в группе новостей alt.algebra.help , запросов, подобных этому, было размещено:

            Я надеялся, что кто-нибудь сможет дать мне формулу для определения проблем с начислением сложных процентов. у меня есть формула, но я не уверен, какие числа где вставляются.n

            Еще один многолетний фаворит:

            Сколько я должен платить на сберегательный счет каждый месяц накопить 200000 долларов за десять лет, если на счету платит 5%?

            Наконец, вот вопрос, который, я надеюсь, вы однажды зададите:

            Я только что выиграл в лотерею. Приз 26 миллионов долларов, выплачено 1,3 миллиона долларов в год; или я могу взять единовременно 16 миллионов долларов. Что я должен делать?

            Это различные формы текущая стоимость, будущая стоимость и проблемы с аннуитетом .Все они связаны с инвестициями или поток платежей и то, как стоимость меняется с течением времени. Чтобы обновить старая поговорка чуть-чуть, птица в руке стоит 1,06 в куст.

            Общая идея состоит в том, что одновременно происходят две вещи. время в ссуде или вложении:

            1. Первоначальная сумма (так называемая основная сумма , не принцип) растет в цене по мере того, как процентов накапливают .
            2. Выплаты производятся (как правило).В ссуде или аннуитете выплаты отрицательные, потому что они идут в уменьшить основную сумму. С другой стороны, на сберегательном счете или другом вложения любые выплаты положительны, потому что идут на увеличение баланса, и любые изъятия отрицательны, потому что они уменьшают баланс. Но чтобы сохранить вещи простые Я рассматриваю все платежи как положительные и использую знаки плюс или минус знаки в разных ситуациях.

            На этой странице будут разработаны формулы для решения всех видов проблемы с текущей или будущей стоимостью.Они покрывают ссуды, сбережения счета и другие инвестиции, ипотека и аннуитеты. Как ты видите, хотя есть много названий для этих проблем, они действительно все равно на это смотрели с разных сторон.

            Поскольку займы кажутся наиболее популярными проблемами, я начну с их. После этого я адаптирую формулы для других видов проблемы будущей ценности. Например, ссуда является зеркальным отражением внесение первоначального крупного депозита на сберегательный счет, а затем получение постоянную сумму каждый месяц, пока ничего не останется.Общая всех платежей / снятия средств в конечном итоге достигнет общей суммы первоначальный заем / депозит плюс начисленные проценты.

            Предупреждения

            Все формулы и примеры на этой странице действительны алгебраически, но их следует рассматривать как просто приближения финансово.

            Например, вы можете вычислить сумму платежа в размере $ 65,4321. Очевидно, что невозможно произвести платеж на более крупную сумму. точности, чем один цент, так что вы будете платить либо 65,43 доллара США, либо 65,44 доллара США за месяц.В любом случае баланс в следующие месяцы будет немного другим. исходя из того, что можно вычислить по формуле. Со временем эти различия могут либо расти, либо исчезать.

            Следовательно, в реальной кредитной ситуации вам, вероятно, следует ожидать увидеть незначительные неточности в результатах расчетов здесь.

            Помимо округления, вы также можете найти различия, потому что финансовые учреждения применяют традиционные или творческие методы бухгалтерского учета, такие как правило 78 или Правило 360/365.Ваша лучшая защита — внимательно прочитать все документы и, при необходимости, используйте формулы на этой странице, чтобы проверить цифры тебе дано.

            Некоторые переменные

            A сумма ссуды (основная сумма) или первоначальная инвестиция
            B_n или B n (произносится B sub n) остаток после n платежей. После того, как последний платеж был произведен, B_N равно нулю.)
            F будущая сумма, накопленная потоком платежей
            i процентная ставка за период, а не за год
            (Например, если выплаты по кредиту производятся ежемесячно и процентная ставка составляет 9%, то i = 9% / 12 = 0.) в некоторых из следующих формул. каретка произносится в степени. Да, HTML поддерживает надстрочные символы; но не все браузеры отображают их четко, и я понимаю, что некоторые системы для слабовидящих тоже не различайте их.

            Все эти проблемы предполагают, что Все суммы платежей равны , за исключением, возможно, начальный или окончательный платеж, который отличается. Можно решить проблемы с неравными выплатами, но с расчетами намного сложнее; для такого рода проблем электронная таблица — ваш лучший инструмент.

            Мастер-формула

            Метод, который я использую для решения этих проблем, заключается в том, чтобы придумать формула для B_n, остаток ссуды после n платежей. Затем несколько преобразования этой формулы покажут, как найти другой переменные.

            Чтобы вычислить эту формулу для B_n, мне нужно вычислить баланс на конец первого периода, второго периода и, возможно, еще пара, и ищите выкройку.

            Когда заем впервые взят , нет платежи были произведены, поэтому остаток по кредиту такой же, как и по ссуде количество:

                B_0 = А

            Что происходит в конце первого периода ? Начислены проценты. (n-2) +.n — 1] я

            , что означает, что полная формула —

            (1)

            Эта основная формула связывает сальдо B_n после n периодов, первоначальная сумма A, платеж P и процентная ставка i за период. Он также используется в книге Excel, которая сопровождает эту страницу.

            Все остальное будет производным от этой основной формулы. Итак, если вы нужно запоминать формулы, это единственное, что вам нужно запомнить.

            Если вам известны процентная ставка i, сумма ссуды A и платеж P, вы можете использовать уравнение 1, чтобы найти текущий баланс , оставшийся остаток после n платежей.Иногда это называют Сумма выплаты . (В былые дни фактическая выплата сумма часто была больше, чем это, из-за правила 78. Но в В последние годы в США законы о правдивом кредитовании сделали правило 78 и другие штрафы за предоплату встречаются гораздо реже.)

            Пример 1:

            У вас есть автокредит на сумму 18 000 долларов США под 14,25% на 36 месяцев. У вас есть только что совершил 24-й платеж на сумму 617,39 долларов США и хотел бы узнать, сумма выплаты.

            Решение: 14.24−1)

            Б_н = 6866.97

            Через 24 месяца, что составляет 2/3 или 67% срока кредита, Вы выплатили всего 62% кредита. Таков эффект начисленных процент, а для более длинных ссуд он еще более однобокий, как вы увидите в пример 2.

            Поиск других номеров займов

            Уравнение 1 показало, как найти ток остаток или сумма выплаты по кредиту. Но, скорее всего, вы хотите знать какова будет сумма платежа для определенное количество платежей, или сколько платежей определенной суммы.Большинство очевидные моменты, когда вы задаете эти вопросы, — это когда вы покупаете автомобиль в кредит на 3 или 4 года (или дольше) или дом в 30-летний заем.

            В следующих двух разделах показано, как найти количество платежей N и суммы платежа P, выполнив некоторую алгебру на уравнение 1. — N для много приращений i и N.В настоящее время, конечно, мы просто числа на калькуляторе, и ответ выскочит. Вы также можете используйте книгу Excel, прилагаемую к этому страница.

            Пример 2:

            Вы покупаете дом за 250 000 долларов со скидкой 10% на ипотека на 30 лет по фиксированной ставке 7,8%. Что такое ежемесячный оплата?

            Решение: 30 лет — это 360 месяцев, а ежемесячная процентная ставка составляет 7,8% / 12, или 0,0065. Сумма кредита составляет 90% от 250 000 долларов США, что составляет 225000 долларов.-360]

            P = 1619.708627 → $ 1619,71 — ежемесячный платеж

            Банк обычно округляет ссуду платеж до следующего пенни или даже до следующего доллара, оставив последний платеж должен быть немного меньше остальных.

            Кстати, может быть интересно (а ужасно), чтобы вычислить B_12, остаток кредита после первых лет платежи по этому кредиту. Используя уравнение 1, вы найти, что

            B_12 = 223044,55

            Youve выплатили 19 436 долларов США.52 (12 раз 1619,71), но даже 2000 долларов из этой суммы не пошли на выплату основной суммы кредита. Это шокирующий факт, с которым каждый домовладелец сталкивается в какой-то момент при ипотеке: в течение первого года практически все ваши платежи идут в интерес.

            Теперь вы знаете, как рассчитать сумму платежа, когда количество платежей предопределено. А как насчет другого направление?

            Количество платежей

            Предположим, вы заранее определили сумму платежа и вам нужно знать количество платежей? Это менее распространенная ситуация, но вот два примеры из жизни:

            • Вы взяли 30-летнюю ипотеку с фиксированной процентной ставкой 11 лет назад, а сейчас вы можете позволить себе более высокую оплату.Это уменьшит количество выплаты, но на сколько? (В формуле A становится настоящей ссудой остаток, а не первоначальная сумма кредита. Сначала проверьте и убедитесь, что пени за досрочное погашение кредита нет!)
            • Вы занимаете деньги у члена семьи, который желает чтобы вы могли взять столько времени, сколько необходимо, с фиксированной оплатой.

            Для определения количества платежей по фиксированной сумму платежа, вы можете снова начать с уравнения 1, но это оттенок проще начать с уравнения 2:.-N = 1 — — П

            Возьмите бревно с двух сторон:

                -N * журнал (1 + i) = журнал (1-iA / P)

            (3)

            И вот оно: количество платежей N на заем на сумму A с процентной ставкой i и суммой платежа P. (можно использовать любой логарифм base, если оба журнала используют одну и ту же базу.) Вы также можете используйте книгу Excel, прилагаемую к этому страница.

            Пример 3:

            Тетя Салли предлагает одолжить вам 3500 долларов под 6% на приобретение нового домашнего кинотеатра. система, которую вы хотите.Если вы будете возвращать ей 100 долларов в месяц, сколько времени это будет брать?

            Решение: 6% в год — 0,5% в месяц, или 0,005. P = 100 и A = 3500. Подставить в уравнение 3:

            .

            N = -log (1-iA / P) / журнал (1 + i)

            N = −log (1−0,005 * 3500/100) / log (1,005)

            N = −log (0,825) / журнал (1,005)

            Любая основа логарифмов даст тот же окончательный результат. ответ, поэтому используйте журналы base-10:

            N = — (- 0,083546) / (0,0021661)

            N = 38,57

            Вы заплатите тете Салли 38 выплат по 100 долларов каждый, а затем заключительный платеж меньшего размера для завершения ссуды.

            Сколько стоит последний платеж? Сначала найдите B_38, остаток ссуды после 38 платежей. Используя уравнение 1, найдите, что

            B_38 = 56,83

            Вы можете включить это в свой 38-й платеж или оплатить его. отдельно 39-м платежом.

            Если вы включите его в 38-й платеж, вы заплатите 37 ежемесячных платежей в размере 100,00 долларов США и 38-й платеж в размере 156,83 долларов США .

            Если внести отдельный платеж в конце 39 числа в месяц ты должен тете Салли 0.5% годовых на 56,83 доллара за в этом месяце, поэтому ваш последний платеж будет 56,83 доллара США + (0,00556,83) = 57,11 доллара США. В этом случае ты заплатишь Тетя салли 38 платежей на сумму 100,00 долларов США и 39-й платеж на сумму 57,11 долларов США .

            Пример 3A:

            Предположим, вы платите тете Салли 15 долларов в месяц вместо 100 долларов. Как Долго ли тогда погашать ссуду?

            Решение: Как и раньше, 6% в год — это 0,5% = 0,005 в месяц.

            N = −log (1 − iA / P) / log (1 + i)

            N = −log (1−0.005 * 3500/15) / лог (1.005)

            N = -log (-0,17) / журнал (1,005)

            Что с логом отрицательного числа? Довольно просто, за 15 долларов в месяц, никогда не заплатят тете Салли за . Ежемесячная процентная ставка по $ 3500 под 6% составляет 0,063500 / 12 = 17,50 долларов, поэтому при выплате 15 долларов ваш долг растет, а не усадка.

            Отображается загружаемая книга Excel. сообщение об ошибке, если вы введете такие невозможные числа в расчет количества платежей.

            Пример 4:

            У вас есть 15 000 долларов на 5-процентном сберегательном счете. ежемесячно.Сколько времени потребуется, чтобы закрыть счет, если вы снимете 100 долларов в месяц?

            Решение: Это прямая ссуда от вас в банк: A = 15000; i = 5% / 12 = 0,004167; P = 100, и вам нужно найти N. Используйте уравнение 3:

            N = -log (1-iA / P) / журнал (1 + i)

            N = −log (1 − 0,004167 * 15000/100) / log (1,004167)

            N = 235,89

            Можно вывести 100 долларов в месяц на 235 месяцев (почти 20 лет). Поскольку N не является целым числом, будет после 235-го вывода на счету осталось мало денег.Вы можете используя уравнение 1, найдите, что B_235 = 88,56 доллара. Так в конце 235-го месяца вы можете закрыть счет, сняв 188,56 $, или вы можете взять только 100 долларов и закрыть счет в конце 236-й месяц. В этом случае вы получите проценты в размере (5% 12) 88,56 = 0,37 доллара, поэтому вы получите 88,93 доллара в конце 236-го месяца .

            Кстати, знак минус в уравнении 3 может выглядят немного странно: как количество платежей может быть отрицательным? На самом деле это не так.Поскольку 1 − iA / P находится между 0 и 1, его логарифм будет отрицательным, поэтому его нужно отрицать, как в уравнение 3 дает положительное число N. — N]

            А = (60 /.-36]

            А = 1806,45

            При 12% годовых вы можете позволить себе 1806,45 долларов США , «этого« недостаточно ». к счастью, продавщица работает на комиссионных и соглашается дополнительные 50 долларов от цены. (Я придумываю эти истории, поэтому могу добавить счастливый конец если хочу!)

            Процентная ставка

            Этот, к сожалению, посложнее. Математики говорят, что там это нет решения в закрытой форме для интереса ставка, а это означает, что не существует простой формулы для определения точное решение с i слева и другими переменными и функциями на вправо, за конечное число шагов.Ты все еще можешь найти меня, но ты для этого надо работать. Вот несколько методов на выбор:

            • Если вы действительно хотите использовать формулу, вы можете оценить условия бесконечная серия.
            • Если у вас есть доступ к подходящему Программное обеспечение или расширенный калькулятор , вы можете решить уравнение 2 численно. Подставим известные величины A, N и P и получим калькулятор или программное обеспечение для решения i.
            • Если у вас есть графический калькулятор , вы можете строить графики уравнение 2 после подстановки известных значений A и N, и посмотрим, какое значение i дает P close к стоимости, предоставленной для ссуды.
            • Традиционный метод решения — это итерационный метод , который математики называют серию догадок, которые все ближе и ближе к правильный ответ. Метод Ньютона или Метод Ньютона-Рафсона является одним из самый известный; это описано ниже.
            • Вы также можете использовать книгу Excel, сопровождает эту страницу.
            Метод Ньютонов
            Метод

            Ньютонов имеет то преимущество, что очень быстро. Точнее, метод Ньютона очень быстро находит процентную ставку, если вообще может ее найти.Метод Ньютона может потерпеть неудачу, если ваше первоначальное предположение о процентной ставке слишком диковинно, но в реальном мире это не проблема, потому что Обычно вы имеете некоторое представление о реальной процентной ставке. (- N-1) — А

            Уравнение для последовательных догадок в методе Ньютона: поэтому

            (8)

            Пример 6:

            Вы подумываете об аренде автомобиля за 11 200 долларов, вас привлекла реклама без первоначального взноса.-49 — 11200]

            Вычисленные предположения: 0,0094295242, 0,0094008156, 0,0094007411, 0,0094007411. Для получения ответа по методу Ньютона требуется всего четыре итерации i = 0,0094007411 в месяц. Проверьте это, заменив это в Уравнение 2, конечно же, мы получаем P = 291,0000000 долларов. Следовательно, годовая ставка составляет 120,94007411 = 11,28% .

            Решение серии

            Общее мнение о Usenet заключалось в том, что нет способа решить эту проблему. любое из первых четырех уравнений для i, и это Достаточно верно, если вы ищете решение в закрытой форме.Тем не мение, В конце лета 2004 года Дэвиду Кантреллу пришла в голову идея подать заявку возвращение ряда к уравнению 2 в своей статье Серия интересных.

            в отличный пример академической честности после публикации своего первоначального article Кантрелл продолжал копать, нашел статью Х. Стелсон в American Mathematical Monthly и опубликовал ссылку в продолжение. Мое уравнение 7 полностью из-за статьи Кантрелла, но я немного переделал ее, чтобы упростить вычисления.

            (в дальнейшее наблюдение, Кантрелл указывает, что ряд сходится, когда NP <2A; другими словами, когда сумма всех платежей меньше чем вдвое больше основного долга.Это верно для большинства кредитов, с Заметное исключение ипотечных кредитов. Для случаев, когда серия не сходится, он предлагает формулу; видеть ниже.)

            Историю о возврате серий см. В Mathworld. статья Серии Возврат.

            Давайте повторим пример 6, чтобы сравнить это метод против метода Ньютона. При P = 291, N = 48 и A = 11200, я вычислил u = 0,005043732 и i = 0,0094015005. Это немного выше, чем истинный ответ из 0,009400741, что неудивительно, учитывая, что следующий член в серии будет есть знак минус.Тем не менее, вероятно, он достаточно точен: замена в уравнении 2 дает платеж в размере 291,0049718 долларов, что составляет 291,00 долларов США для ближайшая копейка.

            Приближенное решение по формуле

            В случаях, когда NP ≥ 2A, Дэвид Кантреллс серийное решение не сходится. NP ≥ 2A означает, что общая выплаченная (количество платежи умноженные на сумму платежа) более чем вдвое превышает основную сумму количество. Самый распространенный пример — жилищная ипотека.

            Он был достаточно любезен, чтобы привлечь мое внимание не только к этому ограничению серийного решения, но к его статья Поиск процентной ставки без Приближение или поиск корня.В этой статье он привел оригинальную формулу который он разработал, чтобы приблизиться к i в широком диапазоне ситуации, даже если серийное решение терпит неудачу. Я переставил эта формула немного и изменила переменные буквы для единообразия с этой страницей:

            (9)

            Давайте рассмотрим пример 6 еще раз время, чтобы сравнить приближение Кантрелла с другим решением методы. Вы помните, что Ньютоны метод получил 0,94007411% в месяц или 11,28% в год, а серийное решение — 0.94015005% в месяц, что очень немного высок, но все равно 11,28% в год к четырем значимые фигуры.

            Чтобы применить уравнение 9, сначала вычислите q а затем подставляем другие величины в приближении для :

            A = 11 200 долларов США, P = 291 доллар США, N = 48

            q = log (1 + 1/48) / log (2) = 0,0297473434

            q — это просто логарифм с основанием 2 для (1 + 1 / N). Шансы ваши калькулятор не может вычислять журналы непосредственно в базе 2, поэтому Ive дана формула изменения основания логарифмов. д — 1

            i ≈ 0,93767347% в месяц или 11,25% в год

            Это немного ниже, чем у других решений, но все же хороший приближение, учитывая, что для получения Это.

            Но рассмотрим ситуацию в примере 2. Давайте изменим этот пример и воспользуемся принципалом, платежом и срок, чтобы найти процентную ставку:

            A = 225 000 долларов США, P = 1619,71 доллара США, N = 360

            Обратите внимание, что выплаченная сумма более чем вдвое превышает основная сумма:

            NP = 583095 долларов США. д — 1

            i ≈ 0,64645769% в месяц или 7,7575% в год

            Это хорошее приближение к реальной процентной ставке 7,8000% в год. Это конечно лучше, чем 162,800% в месяц!

            (метод Ньютона, с начальным угадайте 0,4% в месяц, дает ответ 0,65000073 из семи итераций. Это почти ровно 7,8% в год. Так ты получишь больше точность, за счет дополнительной работы.)

            Решение об инвестициях или аннуитетах

            Хорошие новости! Это всего лишь вариаций на тему займа .

            Например, сберегательный счет — это просто ссуда от вас банк. Разница в том, что платежи могут двигаться в любом направлении: вы называете их депозитами , когда они увеличиваются ваш баланс и выводов , когда они уменьшите свой баланс. Из-за того, как изначально было определено P, вы считаете вывод средств как положительный платеж P, а депозит — как отрицательный платеж P.

            Пример 7:

            В конце каждого месяца вы вкладываете 100 долларов во взаимную фонд, который платит 6%, начисляется ежемесячно.60 — 1)

            B_60 = 6977,00 долларов США

            Через пять лет у вас будет 6977,00 долларов.

            Аннуитет — это договор, обычно со страховой компанией, чтобы вы получили фиксированная сумма денег через определенные промежутки времени, обычно ежемесячно. Это также то же самое, что и кредит, за исключением того, что платежи перемещаются только на один способ.

            Полное страхование жизни работает следующим образом, если вы обналичиваете его: вы можете возьмите денежную стоимость страховки или используйте ее для покупки аннуитета.Ты также можно приобрести аннуитет единовременно. (Страховой аннуитет обычно более сложный, потому что он влияет на вашу жизнь ожидание. Платежи ниже, чем они были бы в противном случае, потому что компания гарантирует платить вам, пока вы не умрете, или заплатить ваших наследников на указанный срок, если вы умрете раньше срока. Здесь были просто связаны с прямым аннуитетом, который платит за определенную период.)

            Пример 8:

            Вы хотите приобрести 20-летнюю ренту с выплатой 500 долл. США в год. месяц.-240]

            A = 82 510,93 долл. США

            Вам потребуется единовременный платеж в размере 82 510,93 долларов США для финансирования аннуитета. Поскольку общая сумма, которую вы получите, составляет 500240 долларов = 120 000 долларов, вы можете подумать, что целовались, как бандит. Но даже если так кажется, это всего лишь еще один иллюстрация того, что стоимость денег со временем растет, так что меньшая сумма сейчас эквивалентна большей сумме, распределенной по время.

            В приведенном выше примере показан обычный аннуитет , тот, который выплачивается конец каждого периода.Аннуитет, выплачиваемый в начале каждого период называется аннуитетом с уплатой . В качестве вы увидите в примере 11, вам нужно сделать некоторые корректировки в формулах при расчете аннуитета в связи.

            Сумма платежа по вложению

            Предположим, у вас есть цель, и вам нужно наметить план того, как добраться до него. Другими словами, вы знаете будущее значение F, которое хотите достичь, выполнив N периодических платежей P, приносящих проценты i.

            Чтобы найти P или N в этой ситуации, действуйте почти как решение ссуды.N — 1] = F я

            (5)

            Примечание. Как и все эти формулы, эта предполагает, что вы производите каждый платеж в конце периода, чтобы вы достигните своей цели в день внесения последнего депозита.

            Пример 9:

            Вы копите на первоначальный взнос на дом. Вы ожидаете купить около пяти лет, и вы будете искать в диапазоне 250 000 долларов. Ты необходимо внести как минимум 10% первоначальный взнос, плюс 2500 долларов за закрытие расходы. Если ваш денежный фонд платит 5.N = 1 + — П

            Взять бревно с двух сторон (на любую базу):

                N * журнал (1 + i) = журнал (1 + iF / P)

            (6)

            Пример 10:

            В один и тот же день каждый год вы вкладываете 2000 долларов в акции. Если рынок растет на 8% в год, сколько лет это у вас займет? накопить 40 000 долларов?

            Решение: F = 40 000; P = 2000; я = 0,08. Используйте уравнение 6:

            N = журнал (1 + iF / P) / журнал (1 + i)

            N = журнал (1+.08 * 40000/2000) / лог (1 + .08)

            N = лог (2,6) / лог (1,08)

            N = 12,4

            Ответ: Вы пройдете свою цель, если произведете платеж в конце 13-го года.

            Другие потоки платежей

            Вы выиграли в лотерею? Поздравляю! Вы быстро найдете это реальный приз меньше, чем рекламируется, из-за временной стоимости денег. Например, 1 миллион долларов в год в течение 20 лет стоит намного меньше, чем Сейчас 20 миллионов долларов (не говоря уже о налоговых выплатах).Как может вы решаете, брать ли вам предложенный единовременный выкуп?

            Пример 11:

            Вы выиграли лотерею штата Фридония. Приз — 4 доллара. миллиона долларов в виде ежегодных выплат в размере 200 000 долларов. Государство предлагает вам шишку Сумма, взамен выплат, сейчас составляет 3 миллиона долларов. Стоит ли это брать? Если вы можете вычислить реальную процентную ставку, вы можете решить, брать ли вам поток платежей или брать единовременно и инвестируйте сами по более выгодной цене.

            Решение: По сути, это ссуда в размере 3 миллионов долларов, которую нужно погасить через 20 лет. рассрочка 200000 долларов.Но будьте осторожны: формулы применяются к платежам в конце каждого периода, но в этом случае выплаты производятся в начале каждого периода. (Эта форма оплаты называется аннуитетом. причитается.) Способ обработки потока платежей в начале каждого период — рассматривать первый платеж как особый случай, а затем рассматривать другие платежи N − 1 в конце каждого периода.

            Если бы выплаты производились в конце каждого периода, это было бы просто: A = 3 миллиона долларов, P = 200000 долларов, N = 20.Но поскольку первый платеж в размере 200000 долларов США происходит в начале первого период, 20-й и последний платеж происходит в начале 20-го года, что конец 19-го года. Так что на самом деле у вас N = 20−1 = 19. Этот первый платеж в размере 200 000 долларов США в начале первый год, нужно обрабатывать отдельно. Чтобы сохранить сравнение правильно, вы также исключаете те же 200000 долларов из предложенной суммы сумма, поэтому A = 3 000 000 — 200 000 = 2 800 000 долларов США.

            (Корреспондент спросил, что случилось с первые 200000 долларов? Ответ в том, что с ним ничего не случилось: в любом случае вы получаете первые 200 000 долларов в начале потока платежи.Если вы возьмете единовременную выплату, вы также получите другие 2 800 000 долларов, на общую сумму 3 000 000 долларов США. Если вы возьмете поток платежей, вы получите 200 000 долларов в год еще на 19 лет. Значит, ты не весишь 3 миллиона долларов сейчас против 4 000 000 долларов платежей. Так как в любом случае вы получите первый $ 200 000 сейчас, разница в между тарифами доплата 2800000 долларов сейчас против 19 дополнительных платежей по 200000 долларов позже.)

            Итак: A = 2 800 000 долларов США, P = 200 000 долларов США, N = 19. Воспользуемся методом Ньютона. Угадайте 10% в качестве начальной процентной ставки, поскольку фондовый рынок иногда бывает лучше.-20 — 2800000]

            и метод Ньютона дает 0,0495777, 0,0358844, 0,0328139, 0,0325979, 0,0325968, 0,0325968. В шести итерациях мы имеем около 3,26% в качестве процентной ставки, заложенной в штаты предлагают единовременную выплату. Вы пришли к выводу, что Вам лучше взять единовременную сумму в 3 миллиона долларов и вложить ее самостоятельно вместо того, чтобы брать 4 миллиона долларов в выплаты с течением времени. (Это игнорирует налоговые последствия выбора. Если вы действительно оказались в такой ситуации, проконсультируйтесь с налоговым специалистом!)

            Для сравнения, ряд (мое уравнение 7) находит и = 0.0178571429, i = 0,0326109732, что дает P = 200 025 долларов. Как вы видели выше, Ньютоны Методом потребовалось 6 итераций, чтобы найти i = 0,0325967876, что дает P = 200000 $.

            Пример 12:

            Теперь рассмотрим пример лотереи: предположим, вы вложили 3 доллара. млн под 5%. Сколько вы можете получать каждый год, если возьмете 200 000 долларов в начале первого года?

            Решение: Опять же, A = 2 800 000 долларов и N = 19. Но на этот раз i известно (5%), и вам нужно P.-19]

            P = 231 686,03 долл. США в год (при i = 5%)

            Книги Excel

            Две книги Excel доступны для загрузки.

            • LoanSolution (35 КБ) применяет формулы с этой страницы. Четыре листа находят сумма платежа по кредиту, процентная ставка, баланс и количество платежей. Если вы знаете какие-либо три из них, выберите рабочий лист, который найдет для вас четвертый.

              В этой книге все рабочие листы защищены: используйте клавишу Tab для перемещения по входные ячейки.Защита удерживает вас от случайно удалить формулу, но вы можете разблокировать любой рабочий лист щелкнув вкладку правой кнопкой мыши и выбрав . Пароль не требуется.

            • LoanAdLib2 (88 КБ) является более общим. Возьмите его за отправную точку и измените все, что вам нужно: производить платежи нерегулярно или по графику, отличному от начисление процентов, изменение процентных ставок в середине ссуды и так далее.

            Внимание: В зависимости от настроек Excel, вы можете получить предупреждение о защищенном режиме или макросе, или о том и другом.Ищите это под лентой Excel и над листом. если ты сохраните книгу на свой компьютер, вам нужно только нажать и один раз для каждая рабочая тетрадь.

            Для одного конкретного случая периодичность выплаты отличается от периода начисления сложных процентов, что, как я понимаю, является нормой в Канаде вы можете использовать это онлайн Калькулятор ипотеки / кредита от правительства Канады. Вы можете найти множество других с помощью веб-поиска ипотечный калькулятор Канада .

            TI-83/84 Калькулятор

            Калькуляторы TI-83 и TI-84 поставляются с пакетом финансовые приложения, в том числе решатель для ссуд и инвестиций проблемы.Чтобы получить к нему доступ, нажмите [ПРИЛОЖЕНИЯ] [1] [1] на большинстве модели, или [2-я] [x -1 ] [1] [1] на оригинале ТИ-83.

            Тимоти Мэйс предлагает подробный Учебное пособие по TI-84 Plus на решение этих ссудных и других финансовых проблем.

            Что нового

            • 27 мая 2021 г. : Канадский калькулятор ипотеки на mw-plus.com больше не доступен, поэтому я заменил его ссылкой на калькулятор предоставлен правительством Канады.
            • 10.10.2018 : Исправлена ​​ошибка количества платежей P здесь, как указал Джон Оуки.
            • (промежуточные изменения подавлены)
            • 4 ноября 1996 г. : Новая статья (изначально размещена в группа новостей alt.algebra.help в Usenet).
            .
            alexxlab

            *

            *

            Top